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文档简介

,科.网.,汽车贮油罐的横截面的外轮廓线的形状像椭圆学.科.网.,椭圆？,椭圆？,将一个圆进行均匀压缩变形后，所得的图形也像椭圆,中国第一颗人造地球卫星“东方红一号”,问题1：它们是不是数学概念上的椭圆呢？,问题2：怎样来检验上述曲线是椭圆呢？学.科.网.,椭圆的标准方程,生活中有椭圆,生活中用椭圆,求曲线(如:圆)方程的基本步骤？,设点,建系,找等量关系,坐标化,化简、检验,x,y,以F1、F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系,P(x,y),设P(x，y)是椭圆上任意一点,设F1F=2c，则有F1(-c，0)、F2(c，0),椭圆上的点满足PF1+PF2为定值，设为2a，则2a2c,则：,即：,O,标准方程的推导,b2x2+a2y2=a2b2,推导椭圆的标准方程,F1,F2,椭圆的标准方程,F1(0,-c)、F2(0,c),F1(-c,0)、F2(c,0),2、求适合下列条件的椭圆的标准方程：,(1)a=4,c=1，焦点在y轴上；,或,(2)b=1,c=，焦点在坐标轴上；,1、填空：(1)已知椭圆的方程为，则a=_，b=_，c=_，焦点坐标为_(2)已知椭圆的方程为,则a=_，b=_，c=_，焦点坐标为_,5,4,(3,0)、(-3,0),3,4,3,例1已知一个运油车上的储油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆，它的焦距为2.4m，外轮廓线上的点到两个焦点距离的和为3m，求这个椭圆的标准方程.,待定系数法,O,x,y,回归生活,解：,例2：将圆=4上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，求所得曲线的方程，并说明它是什么曲线？,设所的曲线上任一点的坐标为（x，y）,圆上的对应点的坐标为（x，y），由题意可得：,因为,所以,即,1）将圆按照某个方向均匀地压缩（拉长），可以得到椭圆;,2）利用中间变量法求点的轨迹方程的方法是解析几何中常用的方法；,3）介绍了一种证明曲线类型的方法:根据方程形式进行判断.,F1(-c,0)，F2(c,0),F1(0,-c)，F2(0,c),看分母的大小,焦点在分母大的那一项对应的坐标轴上.,1、建立曲线方程的基本方法：,坐标法,设点,找等量关系,代坐标,化简检验,建系,2.标准方程的简单应用,两种方法（
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