浙教版八下第二章一元二次方程复习

第二章一元二次方程复习一、 一元二次方程：它的左右两边都是整式，只含一个未知数；不同点：未知数的最高次数是2。二、 能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解（或根）。三、 一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式中“”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现，但二次项必须存在，而且左边通常按未知数的次数从高到低排列，特别注意的是“”的右边必须整理成0。要很熟练地说出随便一个一元二次方程中二次项、一次项、常数项：二次项系数、一次项系数1、 判断下列方程是否是一元二次方程：（1） （2） （3） （4）2、判断未知数的值x=-1,x=0,x=2是不是方程的根。3、关于的一元二次方程的一般形式是 。4、的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。5、请判别下列哪个方程是一元二次方程（ ） A、 B、 C、 D、6、请检验下列各数哪个为方程的解（ ） A、 B、 C、 D、7、下列方程中不一定是一元二次方程的是( )A.(a-3)x2=8 (a0) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.8、下列各方程中，不是一元二次方程的是（ ）A、 B、 C、 D、9、若是关于x的一元二次方程则（ ）A、p=1 B、p0 C、p0 D、p为任意实数10、把一元二次方程化成一般形式，其中a、b、c分别为（ ）A、2、3、1 B、2、3、1 C、2、3、1 D、2、3、111、对于方程，已知a=1、b=0、c=5，它所对应的方程是（ ）A、 B、 C、 D、 12、关于y的方程中，二次项系数 ，一次项系数 ，常数项为 。12、把一元二次方程化成关于x的一般形式是 。13、已知：关于x的方程，当k 时方程为一元二次方程。14、有一个一元二次方程，未知数为y，二次项系数为1，一次项系数为3，常数项为6，请写出一般形式_。15、一元二次方程中，二次项系数为 ；一次项为 ；常数项为 ；16、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A B C D 17、把方程化成一般式，则、的值分别是（ ）A B C D 18、把方程（2x+1）（x- 2）=53x整理成一般形式后，得 ，其中一次项系数为 。19、若(m+1)xm - 3+5x-3=0是关于x的一元二次方程，则m 20、若（b - 1）2+a2 = 0 下列方程中是一元二次方程的只有（ ）（A） ax2+5x b=0（B） (b2 1)x2+(a+4)x+ab=0 （C）(a+1)x b=0 （D）(a+1)x2 bx+a=021、下列方程中，不含一次项的是（ ）（A）3x2 5=2x （B） 16x=9x2（C）x(x 7)=0 （D）(x+5)(x-5)=022、方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ；23、下列方程是关于x的一元二次方程的是（）； A、 B、 C、 D、24、一元二次方程化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。25、关于x的方程,当 时为一元一次方程；当 时为一元二次方程。26、方程的二次项系数为 ，一次项为 ，常数项为 。27、当 时，方程不是一元二次方程，当 时，上述方程是一元二次方程。28、下列方程中，一元二次方程是（ ）（A） （B） （C） （D） 29、若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 .30、下列方程中不一定是一元二次方程的是 ( )A.(a-3)x2=8 (a0) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.31、关于的一元二次方程的一般形式是 ；二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ； 32、下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）33、方程的一般形式是（ ）34、请判别下列哪个方程是一元二次方程（ ） A、 B、 C、 D、二、一元二次方程的解法（一）因式分解法：当方程的一边为0，另一边容易分解成两个一次因式的积时，用因式分解法求解方程比较方便，步骤： （1） 若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；（2）将方程的左边分解因式；（3）根据若MN=0，则M=0或N=0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。（二）一般地，对于行如的方程，根据平方根的定义，可解，这种解一元二次方程的方法叫做开平方（三）配方的步骤：（1）先把方程移项，得（2）方程的两边同加一次项系数的一半的平方，得，即若，就可以用因式分解法或开平方法解出方程的根（四）公式法：（1）把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.（2）求出的值.（3）代入求根公式 : （4）写出方程的解1、已知x=2是一元二次方程的一个解，则的值（ ）A、3 B、4 C、5 D、62、一元二次方程有解的条件是（ ）A、c0 C、 D、3、一元二次方程的解是（ ）A、1 B、5 C、1或5 D、无解4、方程的解是（ ）A、1，2 B、1，2 C、0，1，2 D、0，1，25、若关于x的方程有一个根为1，则x= 。6、若代数式（x2）（x+1）的值为0，则x= 。7、一元二次方程2x(x3)5(x3)的根为 ( ) Ax Bx3 Cx13，x2 Dx8、已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= , b= .9、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一个根为1,则a+b+c= ;若有一个根为-1,则b 与a、c之间的关系为 ;若有一个根为零,则c= .10、用两边开平方的方法解方程：（1）方程x249的根是_； (2)9x2160的根是_；(3)方程(x3)29的根是_。11、关于的一元二次方程的一个根是3，则；12、当时，代数式的值为0；13、方程的正数根是 ； 8. 14、关于的方程的一个根是1，则的值是-（ ）A 0 B 、 C 、 D 、 或15、已知方程x2+kx+=0 的一个根是 - 1，则k= , 另一根为 16、若方程中有一个根为0，另一个根非0，则、的值是-（ ）A B C D 17、 方程的根是（ ）A B C 无实根 D 18、 用配方法解下列方程时，配方错误的是（ ）A 化为 B 化为C 化为 D 化为19、方程的根为（ ）；（A） （B） （C） （D）20、解下面方程：（1）（2）（3），较适当的方法分别为（ ）（A）（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法 （B）（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法（C）（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法 （D）（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法21、方程的解是 （）； A. B. C. D. 22、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ） A、若； B、；C、；D、的值为零，则。23、，则（ ） A、 B、 C、 D、24、将方程的形式，指出分别是（ ） A、 B、 C、 D、25、已知一元二次方程，若方程有解，则必须（ ） A、 B、 C、 D、26、若（ ） A、 B、 C、 D、27、把方程化成的形式，则m、n的值是（ ）A、4，13 B、-4，19 C、-4，13 D、4，1928、则xy= ； 29、方程的解是 ；30、写出以4，-5为根且二次项的系数为1的一元二次方程是 ； 31、当y 时，的值为332、方程的解为 ； 33、方程的两个根是_。34、若代数式的值为0，则的值为 ；35、方程的一个根是2，那么，另一根是_，_。36、如果x2+2（m2）x+9是完全平方式，那么m的值等于（ ）A.5 B.5或1 C.1 D.5或137、关于的一元二次方程有一个根为0，则m的值为（ ）A、1或-3 B、1 C、-3 D、其它值38、填上适当的数，使下列等式成立：(1)x212x_(x6)2；(2)x24x_(x_)2；(3)x28x_(x_)2。 (4)x27x_(x_)2；(5)x2x_(x_)2； (6)x25x(x_)2(_)。39、选择适当的方法解一元二次方程 1） 2） 3） 4） 5） 6） 7） 8）40、 （用因式分解法） （用公式法） （用配方法）（用适当方法）41、1、按要求解下列方程：（直接开平方法）（用配方法） 2，选用合适的方法 （x2）（x5）=2 42、用适当方法解一元二次方程（每小题8分）（1） (2) 2x(x3)6(x3)(3)3x22x+4O （4）（5） (6)(2y1)22(2y1)30；43、解下列方程： (1)3x27xO；(2) 2x(x3)6(x3) (3)3x22x4O； (4)2x27x70；44、解下列方程：（每小题6分，共18分）1.（配方法解） 2.（配方法解）3.（公式法解） 4.（公式法解）45、选用合适的方法解下列方程（1） （2）（3） （4）三、一元二次方程的应用我们已经经历了三次列方程解应用题列一元一次方程解应用题；列二元一次方程组解应用题；列分式方程解应用题.在思想方法和解题步骤上有许多共同之处.2、列方程解应用题的基本步骤：审（审题）；找（找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系）；设（设元，包括设直接未知数或间接未知数）；表（用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量）；列（列方程）；解（解方程）；检验（注意根的准确性及是否符合实际意义）.（一）经过n年的年平均变化率x与原量a和现量b之间的关系是：（等量关系）.1、在一块长为16米，宽为12米的矩形荒地上要建造一个正方形花园（1）要使花园的面积是荒地面积的一半，求正方形花园的边长（精确到0.1m）（2）要使花园周边与矩形的周边左、右距离、前后距离各自相同（如图）求与矩形长边、短边的距离。2、某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是，则可以列方程（ ）；（A）（B）（C）（D）3、一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？4、如图，折叠直角梯形纸片的上底AD，点D落在底边BC上点F处，已知DC=8，FC = 4，则EC长 5、某商场在“五一节”的假日里实行让利销售，全部商品一律按九销售，这样每天所获得的利润恰是销售收入的20%，如果第一天的销售收入4万元，且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元，(1)求第三天的销售收入是多少万元？(2)求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？ 6、某开发公司生产的960件新产品，需要精加工后，才能投放市场现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，甲工厂加工完这批产品比乙工厂加工完这批产品多用20天。在费用方面公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天130元（1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由（7分）7、某商品连续两次降价，每次都降20后的价格为元，则原价是（ ）（A）元 （B）1.2元 （C）元 （D）0.82元8、阅读下面的例题：解方程解：（1）当x0时，原方程化为x2 x 2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）（2）当x0时，原方程化为x2 + x 2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2原方程的根是x1=2, x2= - 2 （3）请参照例题解方程9、已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个三角形的面积。10、用22长的铁丝，折成一个面积是302的矩形，求这个举行的长和宽。又问：能否折成面积是322的矩形呢？为什么？ 11、某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？12、某人购买了1000元债券，定期一年，到期兑换后他用去了440元，然后把剩下的钱又全部购买了这种债券，定期仍为一年，到期后他兑现得款624元。求这种债券的年利率。13、据（武汉市2002年国民经济和社会发展统计公报）报告：武汉市2002年国内生产总值达1493亿元，比2001年增长11.8下列说法： 2001年国内生阐总值为1493（111.8）亿元；2001年国内生产总值为亿元；2001年 国内生产总值为亿元；若按11.8的年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为1493（111.8）亿元其中正确的是（ ）A. B. C. D.14、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为（ ）A.(1+x)2=2 B.(1+x)2=4 C.1+2x=2 D.(1+x)+2(1+x)=415、从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（ ）A.9cm2 B.68cm2 C.8cm2 D.64cm216、我市某企业为节约用水，自建污水净化站。7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，则这两个月净化污水量的平均每月增长的百分率为 .17、若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 .18、若两数和为-7，积为12，则这两个数是 .19、合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降