数学人教版七年级下册平行线判定2.ppt

5.2.2平行线的判定,回顾与思考,在同一平面内,相交,平行,的两直线叫做平行线.,同一平面内，不相交,图1,2中的直线平行吗？你是怎么判断的？,1,2,判定两条直线平行的方法有两种：,定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。,同学们想一想：除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？,如果两条直线都与第三条直线平行，那么两条直线平行。,平行公理的推论（平行线的传递性）：,过直线外一点作直线的平行线CD，看看你能作出吗？能作出几条？,A,B,P,还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？,一放、二靠、三推、四画。,从画图过程，三角板起到什么作用？,C,D,1,2,两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行,平行线判定方法1:,几何语言表述：,1=2(已知)ABCD（同位角相等，两直线平行）,1.如图,哪两个角相等能判定直线ABCD?,2已知154，当时，ABCD？,F,如图，直线AB、CD被EF所截，如果1=2，能得出ABCD吗？,证明：1=2（已知）1=3（对顶角相等）2=3（等量代换）ABCD（同位角相等，两直线平行）,C,猜想推理,平行线的判定方法2,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行,几何语言表述：,1=7(已知)ABCD（内错角相等，两直线平行）,C,练一练,已知：1=A=C,(1)从1=A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？(2)从1=C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？,如图，1=2，且1=3，AB和CD平行吗？,想一想,下图中，如果4+7=180，能得出ABCD?,4+7=180（已知）4+3=180（邻补角的定义）,7=3（同角的补角相等）,ABCD（同位角相等,两直线平行）,你还有其它的说理方法吗？,方法2,4+7=180（已知）4+1=180（邻补角的定义）,7=1（同角的补角相等）,ABCD（内错角相等,两直线平行）,把你所悟到的证明的方法,步骤,书写格式以及注意事项内化为一种方法.,下图中，如果4+7=180，能得出ABCD?,由此你又获得怎样的判定平行线的方法?,如图：如果2+4=180能判定AB/CD吗？,我来做,判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么两直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行,几何语言：2+4=180(已知)ABCD（同旁内角互补，两条直线平行）,C,F,如图：B=D=45，C=135，问图中有哪些直线平行？,答：AB/CD，AD/BC,B=45（已知）C=135（已知）B+C=180AB/CD（同旁内角互补，两直线平行）同理：AD/BC,想一想,例：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？,答：平行.理由：如图，ba,ca(已知)1=2=90(垂直定义)bc(同位角相等，两直线平行),a,b,c,1,2,例题解析,结论,如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。,b,c,1,2,a,垂直于同一条直线的两条直线平行.,简说为：,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,平行线的判定示意图,判定,数量关系,位置关系,小结,例1,2=6（已知）_(),3=5（已知）_(),4+_=180o（已知）_(),AB,CD,AB,CD,5,AB,CD,A,C,1,4,2,3,5,8,6,7,B,D,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,平行线的判定,F,E,1.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.5.在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。,判定两条直线是否平行的方法有：,如图，已知1=75o,2=105o问：AB与CD平行吗？为什么？,A,C,1,4,2,3,B,D,5,例3,平行线的判定,F,E,75o,105o,还有其它解法吗？,1.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互