材料力学刘鸿文第六版最新课件 第二章 拉伸 压缩 剪切(2.5-2.7)

第二章第二章 拉伸、压缩与剪切拉伸、压缩与剪切 目 录 2.52.5 材料材料压缩压缩时的力学性能时的力学性能 2.72.7 失效、安全因数和失效、安全因数和强度计算强度计算 * *2.62.6 温度温度和和时间时间对材料力学性能的影响对材料力学性能的影响 2.12.1 轴向拉伸与压缩的轴向拉伸与压缩的概念概念和和实例实例 2.22.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的轴向拉伸或压缩时横截面上的内内力力和和应力应力 2.32.3 直杆轴向拉伸或压缩时直杆轴向拉伸或压缩时斜截面斜截面上的应力上的应力 2.42.4 材料材料拉伸拉伸时的力学性能时的力学性能 -曲线；曲线； 截面法求内力（切留代平）截面法求内力（切留代平）; pa=F/(A/cos)= cos; = cos2; = /2sin2 目 录 轴力图轴力图 求应力的方法：先求轴力，后求应力求应力的方法：先求轴力，后求应力. =0, max= , = 0; 前前 四四 节节 内内 容容 回回 顾顾 =45，max= /2 , max= /2; 脆性材料：一个极限（强度极限）； 塑性材料：四个阶段、四个极限； o a b c e f P e s b 2.5 2.5 材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能 常 温 、 静 载 常 温 、 静 载 目 录 一、试件和试验条件 2.5 2.5 材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能 目 录 压缩试验压缩试验 拉伸试验拉伸试验 思考：思考：为什么压缩试验h/d取1.53，而拉伸试验取5或者10？ 2.5 2.5 材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能 目 录 二、塑性材料（低碳钢Q235）的压缩 低碳钢的压缩试验演示图 2.5 2.5 材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能 拉伸与压缩在拉伸与压缩在屈服屈服 阶段以前阶段以前完全相同。完全相同。 屈服极限屈服极限 S 比例极限比例极限 p 弹性极限弹性极限 e E E - 弹性模量弹性模量 目 录 低碳钢塑性材料低碳钢塑性材料拉伸、压缩拉伸、压缩力学性能的力学性能的相同点相同点： 2.5 2.5 材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能 目 录 低碳钢塑性材料低碳钢塑性材料拉伸、压拉伸、压 缩缩力学性能的力学性能的不同点不同点： 压缩时没有压缩时没有强度极限强度极限 1、为什么低碳钢压缩时，没有强度极限强度极限。 2、 其他塑性材料也都这样吗？ 2.5 2.5 材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能 目 录 注意：注意： 1、多数金属塑性材料在压缩时 具有和低碳钢相似的力学性能， 但是但是，也有材料是不同的，即拉拉 伸伸和压缩压缩的屈服极限屈服极限不同。 2、有些材料也会被压断，压断，而不 是被压扁压扁。 3、对于这些材料，除拉伸试验拉伸试验外，需要通过压缩试验压缩试验 确定压缩压缩屈服极限或强度极限。 4、对于多数金属塑性材料，主要是开展拉伸试验。拉伸试验。 2.5 2.5 材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能 目 录 铸铁压缩力学性能 o b 125MPa 0.45% 铸铁拉伸力学性能 相同点？相同点？ 不同点？不同点？ 三、脆性材料（铸铁）的压缩 2.5 2.5 材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能 o bt bc 脆性材料的抗拉与抗压脆性材料的抗拉与抗压 性质不完全相同性质不完全相同 压缩时的强度极限压缩时的强度极限远大于远大于 拉伸时的强度极限：拉伸时的强度极限： btbc 目 录 总结：总结：脆性材料抗拉强度低、塑脆性材料抗拉强度低、塑 性性能差，但是抗压能力好。性性能差，但是抗压能力好。 价格低廉价格低廉 2.5 2.5 材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能 目 录 脆性材料广泛应用于受压零部件受压零部件 对于脆性材料，主要开展压缩试验压缩试验。 目 录 2.5 2.5 材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能 目 录 2.5 2.5 材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能 小结：小结： 塑性材料：塑性材料：压缩与拉伸相仿（多数材料），弹性模量弹性模量 和屈服极限屈服极限不变。 脆性材料：脆性材料：压缩变形比拉伸大，强度极限远大于远大于拉伸。 bc bt s 用于受压零部件 目 录 2.5 2.5 温度温度和和时间时间对材料力学性能的影响对材料力学性能的影响 1、短期载荷下，温度对材料力学性能的影响 高温超导技术 低温、高温低温、高温 目 录 2.5 2.5 温度温度和和时间时间对材料力学性能的影响对材料力学性能的影响 1、短期载荷下，温度对材料力学性能的影响 曹原曹原 Andre Geim 魔角魔角 石墨烯石墨烯 黑金黑金 目 录 2.5 2.5 温度温度和和时间时间对材料力学性能的影响对材料力学性能的影响 1、短期载荷下，温度对材料力学性能的影响 目 录 2.5 2.5 温度温度和和时间时间对材料力学性能的影响对材料力学性能的影响 1、短期载荷下，温度对材料力学性能的影响 低碳钢在高温 短期静载下的 力学性能 目 录 2.5 2.5 温度温度和和时间时间对材料力学性能的影响对材料力学性能的影响 2、高温、长期长期静载下材料力学性能 蠕变蠕变 松弛松弛 2.7 2.7 失效、安全因数和强度计算失效、安全因数和强度计算 一一 、失效、失效 断裂断裂和出现和出现塑性变形塑性变形，称为失效。，称为失效。 目 录 其他形式的失效：其他形式的失效： 弹性变形过大弹性变形过大 稳定性不足稳定性不足 动载荷、复杂环境条件动载荷、复杂环境条件 2.7 2.7 失效、安全因数和强度计算失效、安全因数和强度计算 二二 、安全因数和许用应力、安全因数和许用应力 工作应力工作应力 A FN n u 极限应力极限应力 塑性材料塑性材料 脆性材料脆性材料 ）（ 2 . 0pSu ）（ bcbtu 目 录 n n 安全因数安全因数 许用应力许用应力 2.7 2.7 失效、安全因数和强度计算失效、安全因数和强度计算 二二 、安全因数和许用应力、安全因数和许用应力 塑性材料拉压的许用应力塑性材料拉压的许用应力 s p s s nn 2 . 0 脆性材料拉压的许用应力脆性材料拉压的许用应力 b bc b bt nn 目 录 2.7 2.7 失效、安全因数和强度计算失效、安全因数和强度计算 选取选取安全因数安全因数主要考虑以下因素：主要考虑以下因素： 目 录 1、材料的素质； 2、荷载估计的准确性； 3、结构简化过程和计算方法的精度； 4、零件的重要性，破坏后的影响； 安全系数安全系数应合理的权衡安全安全和经济经济两方面的要求 工程上所采用的安全系数和许用应力值，均由国家工程上所采用的安全系数和许用应力值，均由国家 专门机构规定。专门机构规定。 4、减轻设备重量和提高机动性的要求。 2.7 2.7 失效、安全因数和强度计算失效、安全因数和强度计算 静载荷作用下，静载荷作用下， 对于塑性材料，对于塑性材料，n ns s一般取一般取1.51.5- -2.02.0； 对于脆性材料，对于脆性材料，n ns s一般取一般取2.02.0- -5.05.0。 目 录 在动载荷作用下，安全系数取得更大。在动载荷作用下，安全系数取得更大。 2.7 2.7 失效、安全因数和强度计算失效、安全因数和强度计算 三三 、强度条件、强度条件 A FN max A FN max 根据强度条件，可以解决工程上的根据强度条件，可以解决工程上的三类三类强度计算强度计算 问题问题 1 1、强度校核：、强度校核： N F A2 2、设计截面：、设计截面： AFN 3 3、确定许可载荷：、确定许可载荷： 目 录 2.7 2.7 失效、安全因数和强度计算失效、安全因数和强度计算 目 录 已知三铰屋架如图，承受竖向均布载荷，载荷的分布集 度为：q =4.2kN/m，屋架中的钢拉杆直径 d =16 mm， 许用应力=170M Pa。 试校核钢拉杆的强度。 钢拉杆 8.5m q q A B C （强度计算第一类问题（强度计算第一类问题! 强度校核）强度校核） 求拉杆的求拉杆的应力应力 先求栏杆的先求栏杆的轴力轴力 例题例题1 2.7 2.7 失效、安全因数和强度计算失效、安全因数和强度计算 目 录 整体平衡求支反力 解： kN8 .18 0 0 0 AB A Rm HX 钢拉杆 8.5m RA RB HA q q A C 斜杆长度=4.48m q =4.2kN/m 应力： 由强度条件： MPa 170 MPa 3 .140 max 此杆满足强度要求，是安全的。 MPa3 .140 016. 014. 3 102 .284 d 4 2 3 2 max P A N 求 轴力： kN2 .28 0 NmC RA HA RC HC N C q A 2.7 2.7 失效、安全因数和强度计算失效、安全因数和强度计算 2.7 2.7 失效、安全因数和强度计算失效、安全因数和强度计算 【例题例题2 2】 油缸盖与缸体采用油缸盖与缸体采用6 6个螺栓连接。已知油缸内径个螺栓连接。已知油缸内径 D=350mmD=350mm，油压，油压p=1MPap=1MPa。螺栓许用应力。螺栓许用应力=40MPa=40MPa， 设计螺栓的设计螺栓的内径内径。 pDF 2 4 每个螺栓每个螺栓承受轴力为总压力的承受轴力为总压力的1/61/6 解：解： 油缸盖油缸盖受到的力受到的力 即螺栓的轴力为即螺栓的轴力为 pD F FN 2 24 6 Dp 目 录 （强度计算第二类问题（强度计算第二类问题! 设计截面）设计截面） N F A求螺栓螺栓的轴力轴力FN 根据强度条件根据强度条件 A FN max 22.6mmm106 .22 10406 1035. 0 6 3 6 622 pD d 螺栓的轴力为螺栓的轴力为 pD F FN 2 24 6 N F A得得 244 22 pDd 即即 螺栓的直径为螺栓的直径为 Dp 2.7 2.7 失效、安全因数和强度计算失效、安全因数和强度计算 2.7 2.7 失效、安全因数和强度计算失效、安全因数和强度计算 例题例题33 ACAC为为505050505 5的等边角钢，的等边角钢，ABAB为为1010 号槽钢，号槽钢，=120MPa=120MPa。确定许可载荷。确定许可载荷F F。 FFFN2sin/ 1 解：解：1 1、计算轴力（设斜杆为、计算轴力（设斜杆为1 1杆，水平杆杆，水平杆 为为2 2杆）用截面法取节点杆）用截面法取节点A A为研究对象为研究对象 FFF NN 3cos 12 0 y F 0 x F 0cos 21 NN FF 0sin 1 FFN A A F F 1N F 2N Fx y 目 录 （强度计算第三类问题（强度计算第三类问题! 确定许可载荷）确定许可载荷） AFN求面积面积A 2.7 2.7 失效、安全因数和强度计算失效、安全因数和强度计算 2 2、根据斜杆的强度，求许可载荷、根据斜杆的强度，求许可载荷 kN6 .57N106 .57 108 . 4210120 2 1 2 1 3 46 11 AF A A F F 1N F 2N Fx y 查表得斜杆查表得斜杆ACAC的面积为的面积为A A1 1=2=24.8cm4.8cm2 2 111 2 N FFA 目 录 FFN2 1 FFN3 2 2.7 2.7 失效、安全因数和强度计算失效、安全因数和强