数学人教版七年级下册一元一次不等式的解法.ppt

第九章不等式与不等式组,9.2一元一次不等式的解法,（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。（2）会在数轴上表示不等式的解集，会求不等式的整数解。（3）依据不等式的性质，类比解一元一次方程的过程探究一元一次不等式解法，领会化归思想。学习重点：一元一次不等式的解法。,学习目标：,*一*复习回顾,不等式的性质1不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.,不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变注意：必须把不等号的方向改变,不等式的性质,大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？,知识回顾,只含有一个未知数，未知数的次数是一次，并且方程两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.,知识回顾,问题1观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？,1引入概念,一元一次不等式的概念：,像上面那样，只含有个未知数，并且未知数的次数是的不等式，叫做一元一次不等式。,1,1,*二*类比探究,（2）只含有一个未知数；,完善概念,（1）不等式的两边都是整式；,（3）未知数的次数是1.,2、一元一次方程和一元一次不等式的联系与区别?,(2),(3),(4),(5),下列各式中一元一次不等式有(),A.1个B.2个C.3个D.4个,(1),B,复习回顾,去分母去括号.移项.合并同类项.系数化为,二解一元一次方程的基本步骤,尝试探索,例1：利用不等式性质解不等式：（1）x78（2）3x2x-3,这两小题中不等式的变形与方程的什么变形相类似？,解：,解：,x-7+78+7,3x-2x2x-3-2x,移,移,x8+7,x15,3x-2x-3,xa或xa的形式。,不等式两边同乘以负数要改变不等号的方向,(2),8x-415x-608x-15x-60+4-7x-56x8,去分母得:,去括号得:,移项得:,合并同类项得:,系数化为1得:,解:,同除以-7,方向改变,这个不等式的解集在数轴上的表示如图,解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.,区别在哪里?,一元一次不等式的解法,2y+2-6y+15122y-6y12-2-15-4y-5x,去分母得:,去括号得:,移项得:,合并同类项得:,化系数为1得:,解:,同除以-4,方向改变,这个不等式的解集在数轴上的表示如图,0,去分母去括号移项合并同类项系数化为1,不等式的性质2或3,去括号法则,不等式的性质1,合并同类项法则,不等式的性质2或3,解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？,学习离不开总结！,例3x为何值时式子的值不小于2,解：由题意，得,解这个不等式，得,例1.关于x的不等式3x-2a-2的解集如图所示,求a的值.,解：移项，得,系数化为1，得,3x2a-2,由图可知：,X-1,所以,解这个方程，得,一、利用不等式的解集求字母的值：,例2、求不等式3(1-x)2(x+9)的负整数解.,解：解不等式3(1-x)2(x+9)，得x-3,因为x为负整数,所以x=-3,-2,-1.,求不等式2（x-1)x+1的正整数解.,二、求一元一次不等式的特殊解：,X3正整数解为1、2,三、解含字母系数的一元一次不等式：,例3、解关于的不等式,分类讨论：,解：合并得：,无解,四、方程组与不等式的综合：,五、不等式解集包含数值的讨论：,六、方程组与不等式：,四、方程组与不等式的综合：,解：+得：4x+4y=2k4(x+y)=2kx+y=因为x+y0,所以0,解得k0,五、不等式解集包含数值的讨论：,解：-3x-6因为不等式的解集由正数组成，所以0解得m-8,六、方程组与不等式：,解：解方程得，2x-(x-m)=2-x2x-x+m=