3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则_第1页
3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则_第2页
3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则_第3页
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3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（一）,一、复习,求函数的导数的方法是:,说明:上面的方法中把x换成x0即为求函数在点x0处的导数.,公式二:,公式一:,我们今后可以直接使用的基本初等函数的导数公式：,算一算：求下列函数的导数,(1)y=x4;,(2)y=x-5;,注意公式中,n的任意性.,4x3,-5x-6,-2x-3,公式三:,公式四:,公式五:指数函数的导数,注意:是两个不同的函数,例如:,公式六:对数函数的导数,1.对基本初等函数的导数公式的理解：(1)基本初等函数的求导公式只要求记住公式的形式，学会使用公式解题即可，对公式的推导不要求掌握(2)要注意幂函数与指数函数的求导公式的区别，这是易错点,1曲线yxn在x2处的导数为12，则n等于()A1B2C3D4解析：y|x2n2n112，解得n3.答案：C,思考：函数f(x)=x,g(x)=1/x的导数与函P(x)=f(x)+g(x),Q(x)=f(x)-g(x),H(x)=f(x)g(x)的导数有什么关系,法则1:,f(x)g(x)=f(x)g(x);,应用1:求下列函数的导数(1)y=x3+sinx(2)y=x4-x2-x+3.,即两个函数的和(或差)的导数，等于这两个函数的导数的和(或差),和差导数可推广到任意有限个,导数四则运算法则的探究,应用2:求下列函数的导数,(1)y=(2x2+3)(3x-2),(2)y=(1+x6)(2+sinx),法则2:,即两个函数积的导数，等于第一个函数的导数乘上第二个函数，加上第一个函数乘上第二个函数的导数,推论：cf(x)cf(x),法则3:,应用3:求下列函数的导数,(1)y=tanx,注意：商的导数分子中间是“”，先子导再母导。,1.多项式的积的导数，通常先展开再求导更简便2含根号的函数求导一般先化为分数指数幂，再求导,高考链接,(2008海南、宁夏文)设，若,，则（）A.B.C.D.,B,(2008全国卷文)设曲线,在点（1,),处的切线与直线,平行,则,A1B,C,D,(),A,课堂小结,1.由常函数、幂函数及正、余弦函数经加、减、乘运算得到的简单的函数均可利用求导法则与导数公式求导，而不需要回到导数的定义去求此类简单函数的导数.,2.导数的运算法则
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