3.2　解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（通用）

3.2解一元一次方程移项,义务教育教科书数学七年级上册,17:05:43,1,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？,问题1,思考：这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？,（一）创设情境，列出方程,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？,每人分3本，共分出本，加上剩余的20本，这批书共本.每人分4本，需要本，减去缺少的25本，这批书共本.,分析,设这个班有x名学生.,表示这批书的总数的两个式子相等.,问题1,（一）创设情境，列出方程,学习重点：会用移项法则解一元一次方程.学习难点：掌握移项法则.,学习目标：1.会用移项、合并同类项法则解一元一次方程.2.通过具体的实例感知、归纳移项法则，进一步探索方程的解法.,17:05:44,4,（二）尝试合作,探究方法,方程的两边都含有x的项（3x与4x），也都含有不含字母的常数项（20与-25）,怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？,（二）尝试合作,探究方法,17:05:44,6,1.要使方程右边没有含x的项，根据等式性质1，等号两边都减去，得3x+20=4x-25,即3x+20=-252.要使方程左边没有常数项,根据等式性质1，等号两边都减去.得3x+20-4x=-25,即3x-4x=-25.,4x,-4x,-4x,-4x,20,-20,-20,-20,17:05:44,7,将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的变为后移到方程右边，把原方程右边的变为后移到左边,20,-20,4x,-4x,把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项,原方程:,3x=-25,3x=-25,+20,+20,4x,4x,-4x,-20,-20,-4x,17:05:44,8,什么时候需要移项?移项时要注意哪些问题?,移项要变号,思考:,解方程中“移项”起到了什么作用？,问题:,问题:,移项的依据是什么？,等式的性质1.,通过移项，使方程中项移到方程左边,项移到方程右边，使方程更接近于(常数)的形式.,含未知数的,常数,移项,合并同类项,系数化为1,17:05:44,10,下面的框图表示了解这个方程的具体过程.,17:05:44,11,1.把下列方程进行移项变换.,(1)2x+6=10-移项-2x=10.,(2)7x=-x+2-移项-7x=2,(3)8x-4=3x+1-移项-8x=1.,(4)-x+2=-5x-6-移项-x=-6.,练一练,-6,+x,-3x,+4,+5x,-2,解下列方程：,解：移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,例:,17:05:44,12,(1)7x-8=3x-4,7x-3x=-4+8,4x=4,x=1,尝试着做一做,（2）,（2）,解：移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,17:05:44,13,（三）课堂检测,17:05:44,14,1.下列移项对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）从4x+5=0得到4x=5；（2）从3x=x-2得到3x-x=2；（3）从2x+2=3x+7得到2x-3x=7+2,解：（1）不对，改为4x=-5,（2）不对，改为3x-x=-2,（3）不对，改为2x-3x=7-2,17:05:44,15,2.下列变形中,属于移项的是(),得x=15,（三）课堂检测,B.由2x+3x=3,得5x=3,C.由4x-2=0,得4x=2,A.由3x=1,得x=,D.由,C,17:05:44,16,（三）课堂检测,3.解下列方程：（1）-7x+3=-4x（2）5-3x=-5x3,解：移项，得-7x+4x=-3,解：移项，得-3x+5x=-3-5,合并同类项，得-3x=-3,系数化为1，得x=1,合并同类项，得2x=-8,系数化为1，得x=-4,17:05:44,17,（三）课堂检测,3.解下列方程：,解：移项，得-3y-5y=5-9,（3）,（4）,解：移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,合并同类项，得-8y=-4,系数化为1，得,17:05:44,18,2.（2015年无锡市)方程2x-1=3x+2的解是（）A.x=1B.x=-1C.x=3D.x=-3,中考真题,1.（2015年梧州市)一元一次方程4x+1=0的解是（）,A.x=,B.x=,C.x=,D.x=,B,D,这节课主要学习了什么内容?,3.今天学习的解方程的步骤：(1)移项(2)合并同类项(3)系数化为1,课堂小结,17:05