3.3一元一次方程的解法（1）VIP

方程两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是一次的方程,叫做一元一次方程.,知识回顾,性质1：等式的两边都加上或减去同一个数或式，所得结果仍是等式.性质2：等式的两边都乘以或除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式.,3.3一元一次方程的解法（1）,永州市冷水滩区京华中学高晓兰,当天平处于平衡状态时，你能由图列出一元一次方程吗?,你会解吗？,4x=3x+50,4x-3x=3x+50-3x,4x-3x=50,x=50,2x+50=150,2x+50-50=150-50,2x=150-50,2x=100,x=50,4x=3x+50,2x+50=150,2x+50-50=150-50,2x=150-50,2x=100,4x=3x+50,4x-3x=3x+50-3x,4x-3x=50,x=50,2x+50=150,2x+50-50=150-50,2x=150-50,2x=100,x=50,观察:上述演变过程中,你发现了什么?,一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项（transpositionofterms）。,移项是把方程的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边的一种变形.,注意：移项要变号!,如解方程：3x+4=2x+7,解：移项，得3x-2x=7-4,合并同类项，得,x=3,移项时,通常把含有未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号的右边.,(1)6+x=8，移项得x=8+6(2)3x=8-2x，移项得3x+2x=8(3)5x-2=3x+7,移项得5x+3x=7+2,错,x=8-6,错,3x+2x=8,错,5x-3x=7+2,慧眼找错,注意:移项要变号!不移不变号!,例1解下列方程5+2x=18x=3x+2,解：移项，得,即,2x=4,两边除以2，得,x=2,移项，得,2x=15,x3x=28,合并同类项，得,4x=6,两边同除以4，得,x=,练一练,解下列方程,2.4x2=2x85x=x+2,（等式的性质）,（等式的性质）,移项时应注意改变项的符号,如何解方程3(4x3)=7?,解：去括号，得,34x+3=7,移项，得,4x=733,合并同类项，得,4x=1,两边同除以4，得,x=,例2解方程x=2(x+1),解：去括号，得,x=,移项，得,x2x=2+,合并同类项，得,x=2+,两边同除以1，得,x=(2+),x3.41,2x+2,有括号时要先去括号,再移项,合并同类项,两边同除以未知数的系数,将含未知数的项放在方程的一边，常数项放在方程的另一边，对方程进行移项变形。,(2)5x=3x-1,(1)2x-3=6,(3)2.4y+2=-2y,8-5x=x+2,2x=6+3,5x-3x=-1,2.4y+2y=-2,-5x-x=2-8,抢答,移项时,通常把含有未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号右边.,将含未知数的项放在方程的一边，常数项放在方程的另一边，对方程进行移项变形。,(2)5x=3x-1,(1)2x-3=6,(3)2.4y+2=-2y,8-5x=x+2,2x=6+3,5x-3x=-1,2.4y+2y=-2,-5x-x=2-8,抢答,移项时,通常把含有未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号右边.,比一比,谁做得更快,解下列方程,并口算检验(1)2.4x-2=2x(2)3x+1=-2(3)10 x-3=7x+3(4)8-5x=x+2,X=5,X=-1,X=2,X=1,下列变形对吗?若不对,请说明理由,并改正:解方程3-2(0.2x+1)=0.2x解:去括号,得3-0.4x+2=0.2x移项,得-0.4x+0.2x=-3-2合并同类项,得-0.2x=-5两边同除以-0.2,得x=25,-,1,+,-,0.6,5/3,慧眼找错,0.6,(2)2-3(x-5)=2x;,(3)2(x-1)-(x-3)=2(1.5x-2.5),(1)4(4+y)=3(y-3),解方程,练习2,（4）5x+2(1-3x)=3(2-x),x=8,y=-25,x=3.4,x=3,知识总结：,2、移项时要注意改变项符号。,3、解一元一次方程的步骤：（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）两边同除以未知数的系数。,1