鲁教版七下《二元一次方程与一次函数》优秀PPT课件

,二元一次方程组与一次函数（1）,.,2,教学目标,、体会二元一次方程与一次函数的关系。、能从“数与形”的角度理解二元一次方程和二元一次方程组，发展几何直观。,复习提问,（1）方程x+y=5的解有多少个？写出其中几个二元一次方程的解有无数个。（2）在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5-x的图象上吗？,.,4,2.在直角坐标系内分别描出以这些解为坐标的点。它们在函数函数y=5-x的图象上吗？,（5，0）；（0，5）,、在一次函数y=5-x的图象上任取一点，它的坐标适合方程方程x+y=5吗？,.,6,（5，0）；（0，5）,、以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5-x的图象相同吗？,方程x+y=5解有无数个。以方程x+y=5的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=5-x的图象相同，都是一条直线。,方程x+y=5与函数y=5-x的关系：,从“数”上看：二元一次方程可以转换成一次函数。从“形”上看：方程的解是函数图象的点坐标，反过来，函数图象上的点坐标就是方程的解。,结论：一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，都是一条直线,.,8,你想清楚了吗？,(1)两方程可以转换成什么一次函数？,y=5-x和y=1-2x,(2)在同一平面直角坐标系中分别作出两个一次函数的图象，这两个一次函数有交点吗？交点坐标与方程组的解有什么关系？,因为二元一次方程的解是对应直线的点坐标，反过来，直线上的点坐标就是方程的解。所以两直线的交点坐标，即是第一个方程的解也是第二个方程的解，是两个方程的公共解，也就是方程组的解。,你想清楚了吗？,结论：两元一次方程组可以转化成两个一次函数，两个一次函数图象若有交点，则交点就是方程组的解。反过来，方程组的解就是两个一次函数图象的交点坐标。,、变形：将两个方程都变形成为y=kx+b；、作图：把方程对应的两条直线画出来；、找交点：确定其x、y的对应值；、得解：,x+y=52x-y=1,解：1)由变形得：y=5-x由变形得：y=2x-1,2)在同一个坐标系中画出y=5-x和y=2x-1的图象。,3)找到交点,(2,3),4)所以原方程组的解为：,想一想：在同一直角坐标系内，一次函数y=x+1和y=x-2的图象有怎样的位置关系？,.,12,结论：如果方程组的两个方程对应的一次函数关系中k1=k2，即：,.,13,练一练,1、已知一次函数y=3x-1与y=2x的图象的交点是（1，2），则方程组解为_,2、一次函数y=2-x与y=5-x的图象_交点，所以方程组_解,3、已知方程组的解是x=1,y=2;则一次函数y=3x-1与y=2x的图象的交点是_,4、,方程组_解,无,无,无,（1，2）,.,14,二、解答题,1、一次函数y=3x-5与y=2x+b的图象交点为P（1，2）试确定方程组的解和b的值,解：由题意得方程组的解是,把代入y=2x+b得：22+b解得：b=-4,.,15,2、已知一次函数y=2x与y=-x+b的交点为（1，a）,求方程组的解和a,b的值,解：把(1,a)代入y=2x得：a=2所以交点坐标为（1，2）把（1，2）代入y=-x+b得2-1+b解得：b=3所以方程组的解是a的值为2，b的值为3,.,16,3、图象法解方程组,.,17,小结：,1、一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，都是一条直线。,2、图象法解二元一次方