浙江省湖州市吴兴区2010学年中考数学学业考试模拟试题

2010学年吴兴区初中学业考试模拟试题数学试题卷题号一二三总分结分人1718192021222324得分参考公式：二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是一、选择题（本题有10个小题, 每小题3分, 共30分） 1的相反数是A3 B C D23如图所示的几何体，它的主视图是（ ）ABCD（第3题图）（）（第3题图）3如图为我市5月某一周每天的最高气温统计，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是A29，29 B29，30C30，30 D30，29.54下列命题中，是真命题的是（ ）A、三点确定一个圆 B、相等的圆心角所对的弧相等C、抛物线y=的顶点在第四象限 D、平分弦的直径垂直于这条弦5已知O1与O2的半径分别为3和4，若圆心距O1O2=1，则两圆的位置关系是（）A相交 B相离 C内切 D外切6小明在打网球时，为使球恰好能过网（网高0.8米），且落在对方区域离网5米的位置上，已知她的击球高度是2.4米，则她应站在离网的 （ ）A7.5米处 B 8米处C 10米处D15米处 学校 班级 姓名 考号 装订线（第8题图）7小明用一个半径为5，面积为15的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为A3B4 C5D158. 如图，A，D是上的两个点，BC是直径，若D = 35，则OAC的度数是（ ）A35 B55 C65 D70 9不等式组 （为未知数）无解，则函数图象与轴（ ）（A）相交于两点 （B）没有交点（C）相交于一点 （D）相交于一点或没有交点BCAE1E2E3D4D1D2D3（第10题图）10如图，已知，是斜边的中点，过作于，连结交于；过作于，连结交于；过作于，如此继续，可以依次得到点，分别记，的面积为，则A= B=C= D=二、填空题 （本题有6个小题, 每小题4分, 共24分）（第11题图）11如图，O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为 cm12分解因式：x2-9= .13在反比例函数y=图像的每一条曲线上，y随x的增大而减小，则k的取值范围 。 学校 班级 姓名 考号 装订线14.将抛物线的图象向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为 15如图，等腰ABC中, AB=BC=5cm，AC=3cm，将ABC绕点A按顺时针旋转至ABC，使点C 恰好落在边BC上则BC的长是 cm（第15题图）（第16题图） 16如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，D的半径为1现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合，绕着O点转动三角板，使它的一条直角边与D切于点H，此时两直角边与AD交于E，F两点，则的值为 三、解答题（本题有8个小题，共66分）17. （本题满分6分）计算：+18（本题满分6分）CBAP（第21题图）600米山顶发射架三楚第一山东方山是黄石地区的佛教圣地，也是国家AAA级游览景区它的主峰海拔约为600米，主峰上建有一座电信信号发射架，现在山脚处测得峰顶的仰角为，发射架顶端的仰角为，其中，求发射架高 学校 班级 姓名 考号 装订线19(6分)如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1(1)证明：A1AD1CC1B；CBADA1C1D1(2)若ACB30，试问当点C1在线段AC上的什么位置时，四边形ABC1D1是菱形，并请说明理由20(8分）如图14，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及的面积；(3)求不等式的解集（请直接写出答案）. 学校 班级 姓名 考号 装订线21（本小题满分6分）有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和4小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y).（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；（2）求点Q落在直线y=上的概率 学校 班级 姓名 考号 装订线22(本题10分) 有一种规格为165cm30cm的标准板材，可按如图所示的两种裁法得到规格为60cm30cm的A型板材与规格为35cm30cm的B型板材（1）某公司装修需要A型板材140张，B型板材215张现购得标准板材100张，恰好裁完设按裁法一裁剪的标准板材为张（裁法一）（裁法二）根据题意，完成以下表格：标准板材裁法一标准板材裁法二 (张) （张）A型板材（张） B型板材（张） 按以上两种裁法的张数来分，共有哪几种裁剪方案？（2）若装修师傅购买标准板材若干张，按以上两种方法裁剪后，得到A型板材恰为140张，B型板材恰为a张()，则购进的标准板材可以是 张(写出一个即可) 学校 班级 姓名 考号 装订线23（本题12分）如图1，在直角梯形ABCD中，ADBC，D=90，AD=9cm，CD=12 cm，BC=15 cm点P由点C出发沿CA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由AB出发沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s， 且与AC交于Q点，连接PE，PF当点P与点Q相遇时，所有运动停止若设运动时间为t（s） 求AB的长度；当PECD时，求出t的值；设PEF的面积为S，求S关于t的函数关系式；图1图2如图2，当PEF的外接圆圆心O恰在EF的中点时，则t的值为 (直接写出答案) 学校 班级 姓名 考号 装订线24（本小题满分12分）如图15，四边形是矩形，将矩形沿直线折叠，使点落在处，交于（1）求的长；（2）求过三点抛物线的解析式；（3）若为过三点抛物线的顶点，一动点从点出发，沿射线以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当运动时间（秒）为何值时，直线把分成面积之比为的两部分？数学参考解答和评分标准一 选择题(每题3分,共30分)题号12345678910答案ADCCCCABBD二.填空题(每题4分,共24分)11. 6， 12. (x+3)(x-3)， 13. .k， 14. y=(x-3)215. ，16. 三.解答题(共66分)17.（6分）解: (1) 原式 = 4 2 1 + 1 4分 =x 2 2分18解：在中，2分在中，2分2分答：发射架高为25m19A1=C，AD1=CB，AA1=CC1。A1AD1CC1B（SAS）。3分当C1在AC中点时四边形ABC1D1是菱形，1分说明理由2分 20(1)y= -8/x y=-x-23分(2)C(-2,0) S=63分(3)-4X0或X22分21. （本小题满分8分）BA-2-3-41(1,-2)(1,-3)(1,-4) 2(2,-2)(2,-3)(2,-4)（1） 或4分（对1个得1分；对2个或3个，对2分；对4个或5个得3分；全对得4分）（2）落在直线y=上的点Q有：(1,-3)；(2,-4) 1分P= 1分22。(本题满分12分)(1) (每空1分)裁法一（张）裁法二（张） A型板材（张） B型板材（张） 解:由题意,得 (3分)解得又X是整数X=58,59,60 (2分)答：共有三种裁剪方案：按裁法一裁剪58张，按裁法二裁剪42张；按裁法一裁剪59张，按裁法二裁剪41张；按裁法一裁剪60张，按裁法二裁剪40张 (1分) (2)93,94,95 (写出一个即可)(1分)23. 解:(1) ( 只写答案给1分) (3分) (2) 当PECD时AEPADC图1GH D=90，AD=9cm，CD=12 cm， (2分)解得 （符合题意）当PECD时 (1分)(3) 过点E,F画EGAC于G，FHAC于H易证AQ=AE=t (1分)在RtADC中, ADBCACB=DAC图2 (4分) (2分)24解：（1）四边形是矩形，（1分）又，（2分），即，解之，得（3分）