核反应中的质量亏损

核反应中的“质量守恒”与“质量亏损”益阳市箴言中学 张益 核反应、核反应方程以及核能的计算是在高中物理第二十二章原子核中的主要内容。在讲该部分时教师都会向学生介绍核反应须遵循四大“守恒”，即电荷数守恒、质量守恒、动量守恒、能量守恒。而在计算核能时是利用反应前后亏损的质量m和爱因斯坦的质能方程E=mc2来计算核反应过程中释放的核能E=mc2。一方面说核反应过程中质量守恒，另一方面又说核反应过程质量亏损，二者岂不矛盾？其实不然，原因是二者所指“质量”不同。一、核反应过程中质量守恒，其“质量”是指总质量，即静质量和动质量之和。 爱因斯坦在狭义相对论中提出质能方程E=mc2，并指出物质的质量与其运动有关。若物体静止时的质量为m（静质量），则该物体所蕴含的静止能量为mc2，即是说能量mc2包含除动能之外的其它能量（如内能、势能等）之和。爱因斯坦的质能方程不仅对单一粒子适用，对多个粒子组成的物体甚至宏观物体也适用。下面利用爱因斯坦质能方程和能量守恒定律来看核反应过程中的质量守恒。 设原子核A和粒子B发生核反应，生成C、D，各粒子的静止质量和动能分别为mi和Eki (i=1、2、3、4)静质量 m1 m2 m3 m4动能 Ek1 Ek2 Ek3 EK4 根据爱因斯坦的质能方程各粒子所蕴含的除动能之外的能量为mic2,那么各粒子总能量imic2ki 能的转化和守恒定律是自然界最基本规律之一，当然适用于原子核反应。由能量守恒，反应前总能量等于反应后总能量。即（m 1c2+Ek1）+(m2c2+Ek2)=(m3 c2+Ek3)+( m4 c2+Ek4)将上式两边除c2：（m 1+ ）（m2+）（m3+）(m4+) （）由上式于是引出mi=mi+，mi是总质量，包括两部分mi和，其中是因运动才具有，故称为动质量，那么总质量=静质量+动质量，（）式可写成：m1+m2=m3+m4上式可见核反应前后质量不变是指各粒子的总质量守恒，即各粒子的静质量和动质量之和不变，它是由自然界普遍规律能量守恒定律推出。二、原子核反应中的质量亏损是指静质量的增减 在相对论中，物体运动时质量不等于静止时质量，但一般情况下速度较小，往往从静质量角度来处理问题，通常所说的质量也指静质量。因核反应过程中存在能的转化，核反应前后粒子所蕴含的静止能量mc2可能会发生变化，从而静质量在反应前后会增减。若核反应是吸收能量，核反应前后静质量会增加；若核反应放出能量，则静质量会减少，减少的质量就是核反应中亏损的质量m，那么核反应放出的核能E=mc2。重核裂变与轻核聚变都属于放能核反应，反应前后粒子的静质量要减少，也即是说质量要亏损。若从能量守恒角度看，这亏损的质量m对应的静能mc2转化为粒子动能或者光子的能量。原子核反应中的质量守恒与计算核能时所谈的质量亏损并不矛盾，下面以两个氘核聚变为例说明。两个氘核聚变，生成32He和一个中子1on，放出3.26 Mev能量，这个能量以光子的形式辐射出去，其核反应方程是：21H+21H32He+1on。其中氘核质量mH=2.0136u，氦核质量mHe=3.015u,中子的质量mn=1.0087u，光子的动质量mn= =u=0.0035u (1uc2=931.5Mev)21H + 21H 32He + 1on + (3.26 Mev)2.0136u 2.0136u 3.015u 1.0087u反应前总质量：2.0136u+2.0136u=4.0272u反应后总质量：3.015u+ 1.0087u+0.0035u=4.0272u由此可见反应前后总质量（即动质量与静质量之和）不变。若不考虑动质量，光子的质量为0，则反应前后静质量亏损：m=22.0136u-(3.015u+1.0087u)=0.0035u但要注意静质量减少的0.0035u不是转化为3.26 Mev