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文档简介

6.1.3平方根,一、复习旧知情境引入,1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数，意为对a求算术平方根。2、如果一个数的平方等于9，这个数是多少？讨论：这样的数有两个，它们是3和3.,二、探索新知,1、填表，类比算术平方根得出平方根的概念。算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根或二次方根即：如果=a，那么x叫做a的平方根求一个数的平方根的运算，叫做开平方。,2、看图6.1-2探索发现平方与开平方的关系：平方与开平方互为逆运算根据这种互逆关系，可以求一个数的平方根。例如3的平方等于9，9的平方根是3。,3、小组探究,正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？归纳：正数有2个平方根，它们互为相反数。0的平方根是0，负数没有平方根。正数a的算术平方根可用表示；正数a的负的平方根可用-表示。,4、思考：平方根与算术平方根的区别与联系,区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；正数的平方根表示为，而算术平方根表示为联系：平方根包含算术平方根；根据它的算术平方根可写出它的负平方根。,三、巩固练习,利用逆运算的关系，求解平方根,四、课堂小结,1、什么叫做一个数的平方根？怎样求出一个数的平方根？2、正数、0、负数的平方根有什么规律？3、算术平方
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