湖北省武汉市江岸区2014-2015学年七年级下学期期末考试数学试题

2014-2015学年七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 如果，那么下列结论一定正确的是( )A. B. C. D. 2. 若是关于、的二元一次方程的一组解, 则的值为( ) A3 B1 C3 D2 3. 已知点在第四象限内，且点到轴的距离是3，到轴的距离是4，那么点的坐标是（ ）A.（-4，3） B.（4，-3） C.（-3，4） D.（3，-4）4如图，点E在BC延长线上，下列条件中，不能推断的是（ ） A4=3 B1=2 CB=5 DB+BCD=180215. 下列调查中，适合用普查方式的是（ ）A.了解一批炮弹的杀伤半径 B. 了解武汉电视台好吃佬栏目的收视率C. 了解长江中鱼的种类 D. 了解某班学生对“武汉精神”的知晓率6. 根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ）A.51元 B.35元 C.8元 D.7元 第6题图第10题图第4题图 7. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）102A102B102C102D8. 若和是实数的平方根，则的值为（ ）A. B. C. D. 9. 若方程组中，若未知数、满足,则的取值范围是( )A. B. C. D. 10. 如图，ABBC,AE平分BAD交BC于点E, AEDE,1+2=90,M、N分别是BA、CD延长线上的点，EAM和EDN的平分线交于点F.F的度数为_【来源：21世纪教育网】A120 B135 C150 D不能确定二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.计算： .12若点在第四象限，则点在第 象限.13. 为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是_.www-2-1-cnjy-com14.如图, 直线ABCDEF,且B400, C125, 则CGB_.15. .如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，ADBC于D，若B（m，3）,C(n，-5)，A（4，0）， 则AD BC= .第14题图 16.已知不等式组的解集为。则的范围是 .三、解答题(共72分)17.(本题满分14分) 解方程组(1) (2) 18.(本题满分14分) 解下列不等式（组）(1) (2) 第19题图19(本题满分7分) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点 三 角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（，5），（，3）21世纪教育网版权所有 (1)请在网格平面内作出平面直角坐标系； (2)将ABC平移得，已知A（2，3），请在网格中作出，并写出点B和C的坐标：B 和C 21世纪*教育网 （3）ABC的面积为 20(本题满分7分) 为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品若购进A种纪念品8件， B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？21cnjy 21(本题满分8分) 为丰富学90乐器舞蹈书法绘画30人数组别20舞蹈书法乐器45绘画生课余生活，我校准备开设兴趣课堂。为了了解学生对绘画、书法、舞蹈、乐器这四个兴趣小组的喜爱情况，在全校进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图(信息尚不完整)，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：2-1-c-n-j-y （1）此次共调查了多少名同学？ （2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数； （3）如果我校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的25名学生，估计书法兴趣小组至少需要准备多少名教师？ 21教育网22.(本题满分10分) 学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车.若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元.（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？ （2）若每辆车上至少要有一名教师，且总的租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案.23.(本题满分12分) 如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0， a），C（b，0）满足。 (1)则C点的坐标为_;A点的坐标为_. (2)已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束。AC的中点D的坐标是(1,2)，设运动时间为t（t0）秒问：是否存在这样的t，使,若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由21*cnjy*com (3)点F是线段AC上一点，满足FOC=FCO, 点G是第二象限中一点，连OG,使得AOG=AOF.点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H， 当点E在线段OA上运动的过程中，的值是否会发生变化,若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由.【来源：21cnj*y.co*m】七年级数学期末试卷参考答案一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案DDBADCDABB二、填空题（每题3分，共18分）110 12. 二 13. 10014. 15 15.32 16. 2a5三、解答题：17、(本题14分) 解：（1）+得 3x=9 x=33分 把x=3代入得3-y=-2 y=5 6分原方程组的解为7分 （2）3得: 6x+9y=36 2得: 6x+8y=34 -得: y=24分把y2代入，解得:x36分原方程组的解是7分18.(本题14分) 解： 3分 5分第19题图 7分 （2）解：解不等式 得 2分 解不等式 得 4分 数轴表示略5分 原不等式组的解集为 7分 19(本题7分) 解：(1)如图 1分 (2) B（4，-1），C（5，1） 5分 (3) ABC的面积为 4 7分20(本题7分)解：设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元, 根据题意得方程组4分解方程组得6分答：购进一件A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元7分21(本题8分) 解：（1）共有学生：9045%=200（人） 2分 （2）图略 3分 喜爱乐器的人数： 200903020=60（人） 4分乐器部分的圆心角： 5分（3）学习书法有 7分需要书法教师： 8分22、(本题10分) 解：（1）设租用一辆大车的租车费是x元，租用一辆小车的租车费是y元，依题意得： 解之得：.答：大、小车每辆的租车费分别是400元和300元. 5分（2）240名师生都有座位，租车总辆数6；每辆车上至少要有一名教师，租车总辆数6.故租车总数为6辆，设大车辆数是x辆，则租小车（6x）辆.得：21cnjycom 解之得：4x5.x是正整数 x=4或5于是又两种租车方案，方案1：大车4辆 小车2辆 总租车费用2200元，方案2：大车5辆 小车1辆 总租车费用2300元，可见最省钱的是方案1. 10分23、(本题12分) 解：(1) A(0,4)