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文档简介

实数,任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.,即:小数形式的有理数包括有限小数或无限循环小数两类,9的平方根是9的算术平方根是2的平方根是2的算术平方根是,3,复习提问：,=1.414213562373,是一个有理数吗？,讨论,我们把这种无限且不循环的小数叫做无理数。,例如：,圆周率及一些含有的数都是无理数,你知道哪些数是无理数?,像的数是无理数。,开不尽方的数都是无理数,注意:带根号的数不一定是无理数,例如：,有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。,例如：0.1010010001两个1之间依次多1个0,168.3232232223两个3之间依次多1个2,0.12345678910111213小数部分有相继的正整数组成,无理数也像有理数一样广泛存在着。,无理数也有正负之分，例如,正无理数：负无理数：,练习1、判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？,有理数是：无理数是：,有理数和无理数统称为实数。,实数,有理数,无理数,实数,有理数,正有理数,负有理数,零,无理数,正无理数,负无理数,有理数和无理数统称为实数。,或有理数,整数,分数,（无限不循环小数）,(有限小数或无限循环小数),实数,正实数,0,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,你学会了吗?,试一试,整数集合,分数集合,同步P103,有理数集合,无理数集合,试一试,同步P103,OO的长是这个圆的周长,所以点O的坐标是,问题:每个有理数都可以用数轴上的点来表示.无理数是否也可以用数轴上的点来表示出来呢?,无理数可以用数轴上的点来表示出来,（1）如下图，以单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点分别为点A和点B，数轴上A点和B点对应的数是什么？,（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴填满吗？,B,A,每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。,C,在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。,数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数.,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。,它本身,0,它的相反数,练习2、填空：（1）的相反数是_,（5）绝对值是_,（2）的倒数是_,（3）=_,（4）绝对值等于的数是_,的平方是_,一、判断：,1.实数不是有理数就是无理数。（）,2.无理数都是无限不循环小数。（）,3.无理数都是无限小数。（）,4.带根号的数都是无理数。（）,5.无理数一定都带根号。（）,6.两个无理数之积不一定是无理数。（）,7.两个无理数之和一定是无理数。（）,8.数轴上的任何一点都可以表示实数。（）,把下列各数填入
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