7.5解直角三角形.pptx

引例,安全攀上斜靠墙面的梯子顶端，梯子与地面所成角应该满足5075。现有一个长6m的梯子。问:,(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的平房?(精确到0.1m),这个问题归结为:在RtABC中，已知A=75，斜边AB=6，求BC的长.,5.8米,答：最高攀爬约5.8米.,问：还能求出RtABC其他的角与边吗?,(2)当梯子底端距离墙面2.4m时，能否安全使用这个梯子?,这个问题归结为:在RtABC中,已知AC=2.4m，斜边AB=6,求锐角的度数?,所以能安全使用梯子。,问：还能求出RtABC其他的角与边吗?,安全攀上斜靠墙面的梯子顶端，梯子与地面所成角应该满足5075。现有一个长6m的梯子。问:,梳理一下,(1)A=75，斜边AB=6，（已知一边一角）,(2)AC=2.4，斜边AB=6，（已知两边）,显然，在直角三角形中，除直角外，还有五个元素，分别是三条边和两个锐角，,就可以求出其余三个元素.,已知_个元素,两,(3)已知A=60，B=30，能求出其他元素吗?,(至少要知道一条边),例1、RtABC，C=90，A、B、C的对边分别为a、b、c，选择合理途径，解下列直角三角形。,（边长精确到0.01，角度精确到0.01）,一、已知一边一锐角,1、直角边一锐角,2、斜边一锐角,1、斜边直角边,二、已知两边,2、两直角边,例2、RtABC，C=90，A、B、C的对边分别为a、b、c，根据所给条件，解决问题。,(2)A60，ab3，求RtABC的三边长,例3、如图，在ABC中，AC8，B45，A30，求AB,反思：解直角三角形问题的前提是：在直角三角形中，因为本题ABC不是直角三角形，因此要设法构造直角三角形,例4、如图，在ABC中，BC=1+，B=60，C=45，求AB的长.,反思：在解直角三角形问题中，“双Rt”很常见，当直角三角形不具备“能解”条件，应考虑设未知数，建立方程,一、解直角三角形.,课堂小结,二、解直角三角形主要方法.,三、直角三角形“能解”的条件.,拓展延伸,1、如图，O的半径为10，求O的内接正五边形ABCDE的边长.,反思：通过作等腰三角形的高，将等腰三角形转化为直角三角形，借助解直角三角形来解决问题,2如图，CD切O于点D，连接OC，交O于点B，过点B作弦ABOD，点E为垂足，已知O的半径为10，sinCOD求：（1）弦AB的长；（2）CD的长,10,中考点击,如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，A=60，D=B=90，求此四边形ABCD的面积。,A,B,C,D,2,60,1,方法1,如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，A=60，D=B=90，求此四边形ABCD的面积。,A,B,C,D,E,2,60,1,A,B,C,D,E,2,1,60,方法2,A,B,C,D,E,2,1,60,方法3,你能根据图上信息，提出一个用锐角三角函数解决的实际问题吗？试一试,课后探索,小结与回顾,1、通过这节课的学习你有什么收获？,2、本节课你有什么疑惑？,今日事今日毕,愿你拥有,一个能用数学思维思考世界的头脑。,一双能用