棱柱、棱锥和棱台的结构特征

教 案主编： 林鹤 审核人： 备课人： 林鹤 备课时间： 使用时间： 课题1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征课型新授课课时共_课时第_课时学习目标1.认识组成我们生活世界的各种各样的多面体.2.认识和把握棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征.3.了解多面体可按哪些不同的标准分类，可以分成哪些类别学情分析重点难点重点：棱柱、棱锥的几何结构特征难点：利用棱柱、棱柱的几何特征进行解题易混易错点学生认知基础教学过程（课前检测、预习新知、课堂导学、激励环节设计、随堂练习、课堂检测或课后巩固）【课前检测】【预习新知】【课堂导学】情境导学观察下面四个几何体，这些几何体都是多面体那么多面体有怎样的结构特征？本节我们就来研究这个问题探究点一多面体及多面体的有关概念1多面体(1)多面体是由若干个平面多边形所围成的几何体(2)把一个多面体的任意一个面延展为平面，如果其余的各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面体就叫做凸多面体探究点二棱柱的结构特征 2棱柱(1)棱柱的主要特征性质：有两个互相平行的面；其余各面都是四边形，并且夹在这两个平行平面间的每相邻两个面的交线都互相平行(2)棱柱的这两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面，两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，两底面之间的距离叫做棱柱的高(3)棱柱按底面是三角形、四边形、五边形分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱(4)侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱，侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱(5)底面是平行四边形的棱柱叫做平行六面体，侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体，底面是矩形的直平行六面体是长方体，棱长都相等的长方体是正方体例1下列命题中正确的是()A棱柱的面中，至少有两个面互相平行B棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面C在平行六面体中，任意两个相对的面均互相平行，但平行六面体的任意两个相对的面不一定可当作它的底面D棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形7正三棱柱ABCABC的底面边长是4 cm，过BC的一个平面交侧棱AA于D，若AD的长是2 cm，试求截面BCD的面积解如图，取BC的中点E，探究点三棱锥的结构特征思考1我们把下面的多面体取名为棱锥，据此你能给棱锥下一个定义吗？棱锥的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？你能作图加以说明吗？(1) 棱锥的主要结构特征：有一个面是多边形；其余各面都是有一个公共顶点的三角形(2) 棱锥中有公共顶点的各三角形，叫做棱锥的侧面；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；相邻两侧面的公共边叫做棱锥的侧棱；多边形叫做棱锥的底面；顶点到底面的距离叫做棱锥的高(3)棱锥按底面是三角形、四边形、五边形分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥三个棱锥从左到右可分别表示为SABC，SABCD，PABCDE.用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面的形状是相似多边形(4)如果棱锥的底面是正多边形，且它的顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上，则这个棱锥叫做正棱锥正棱锥各侧面都是全等的等腰三角形，这些等腰三角形底边上的高都相等，叫做棱锥的斜高如图：由于三棱锥有一个底面和三个侧面，共四个面组成，所以三棱锥又叫四面体，三棱锥的各个面都是三角形若三棱锥的底面为正三角形，侧面为等腰三角形，侧棱长为2，底面周长为9，求棱锥的高已知正四棱锥VABCD，底面面积为16，一条侧棱长为2，计算它的高和斜高解设VO为正四棱锥VABCD的高，作OMBC于点M，则M为BC中点13已知正四棱锥SABCD的高为，侧棱长为.(1)求侧面上的斜高；(2)求一个侧面的面积；(3)求底面的面积.4棱台(1)棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面间的部分叫做棱台原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面、上底面；其他各面叫做棱台的侧面；相邻两侧面的公共边叫做棱台的侧棱；两底面间的距离叫做棱台的高(2)由正棱锥截得的棱台叫做正棱台(3)正棱台各侧面都是全等的等腰梯形，这些等腰梯形的高叫做棱台的斜高例：已知正四棱台的上、下底面面积分别为4、16，一侧面面积为12，分别求该棱台的斜高、高、侧棱长解如图，设O，O分别为上、下底面的中心，即OO为正四棱台的高，E，F分别为BC，BC的中点，教学过程（课前检测、预习新知、课堂导学、激励环节设计、随堂练习、课堂检测或课后巩固）【随堂练习】4正四棱锥SABCD的所有棱长都等于a，过不相邻的两条侧棱作截面SAC，则截面面积为_5对棱柱而言，下列说法正确的序号是_有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形所有的棱长都相等棱柱中至少有2个面的形状完全相同相邻两