数学人教版七年级下册《二元一次方程组》.ppt

8.1二元一次方程组,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场分别是多少？,1.情境创设,如何用七年级上册所学的一元一次方程的知识来解答？,解：设胜x场，则负（10x）场.2x+（10x）=16.,去括号：,2x+10x=16.,移项、合并同类项：,x=6.,答：胜场为6场，负场为4场,2.回顾旧识,分析：列一元一次方程时，要用一个未知数表示另一个未知数，能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变得容易呢？,3.分析归纳,解：设这个队胜场为x，负场为y.根据题意列方程：,4.引出新知,胜场+负场=总场次,胜场积分+负场积分=总得分,问题3这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？,1.每个方程都含有两个未知数2.未知数的项的次数都是1,像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程,5.二元一次方程,5.二元一次方程,例：下列那些方程是二元一次方程？xy=11/x+y=2x+y+z=1,找准二元一次方程的特点,问题4引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件：未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16把两个方程合在一起，写成就组成了一个方程组,6.二元一次方程组,7.二元一次方程组,观察：这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？,含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组,7.二元一次方程组,例：下列方程组中有二元一次方程组吗？,xy=1,x+y=2,x+y=1,y+z=1,m+n=1,m-n=3,找准二元一次方程组的特点,8.二元一次方程组的解,问题：如何求解二元一次方程组？,满足方程，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.,0,10,1,9,2,8,3,7,4,6,5,5,6,4,7,3,8,2,9,1,10,0,追问1：如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？,追问2：上表中哪对x，y的值还满足方程？,9.二元一次方程组的解,通过运算可知：x=6，y=4还满足方程也就是说，它是方程与方程的公共解，记作这个队在10场比赛中胜6场、负4场,一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解,10.巩固练习,练习1：下列方程组是不是二元一次方程组，为什么？,不是,不是,不是,练习2判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组的解：,11.巩固练习,是,12.提升练习,如果三角形的三个内角分别是x，y，y，求：（1）x、y满足的关系上；（2）当x=90时，y的值；（3）当y=60时，x的值。,13.提升练习,加工某种产品需要经过两道工序，第一道工序是每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件。现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？,解：设x位工人参加第一道工序，y位工人参加第二道工序，列出二元一次方程组,14.提升练习,请同学们自己用表格法算出结果,15.提升练习,我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何。”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解。,解：设有x只鸡，y只兔。根据题意列出方程组：,x+y=35,2x+4y=94,回顾本节课的学习过程，回答以下问题：（1）举例说明二元一次