数学人教版七年级下册平面直角坐标系课件.ppt

7.1.2平面直角坐标系,情景导入,在平面内确定点的位置的有效工具：平面直角坐标系.,上节课，我们在具体情境中学习了如何用有序数对表示物体的位置.,在平面内如何确定点的位置?,学习目标：（1）弄清平面直角坐标系及相关概念.（2）理解平面直角坐标系内点的坐标的意义，会由点求坐标和由坐标找出相应的点.（3）知道平面直角坐标系内点与坐标是一一对应的.,学习重、难点：重点：平面直角坐标系及相关概念.难点：平面直角坐标系内点与坐标的一一对应关系.,探究新知,平面直角坐标系及有关概念,什么叫数轴上点的坐标？,如图，点A的坐标是,点B的坐标是。你能在该数轴上描出坐标为5.5的点C吗？,-2,4,.,C,在数轴上已知点能说出它的坐标，反过来，由坐标能在数轴上找到对应点的位置，这说明数轴上的点与它的坐标是.,一一对应的,类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点得位置呢？,类似于利用数轴确定直线上的点的位置，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.,x,y,O,横轴,纵轴,原点,这样，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了.,x,y,O,1234,54321,-4-3-2-1,-1-2-3-4,x轴,y轴,原点,平面直角坐标系,取向右为正方向,取向上为正方向,平面直角坐标系中两坐标轴的特征:,互相垂直；原点重合；通常取向上、向右为正方向；单位长度一般取相同的，在有些实际问题中，两坐标轴上的单位长度可以不同.,x,y,O,1234,54321,-4-3-2-1,-1-2-3-4,(,),3,4,(,),-3,-4,横坐标,纵坐标,点的坐标,原点的坐标是？,x,y,O,1234,54321,-4-3-2-1,-1-2-3-4,(,),3,4,(,),-3,-4,(,),0,0,(,),0,2,(,),0,-3,.,(,),-4,0,.,(,),2,0,.,你发现什么特点了吗？,在平面直角坐标系中：原点O的坐标为(,);x轴上的点的坐标为；y轴上的点的坐标为.,0,0,0,0,纵,横,坐标平面被两条坐标轴分成个部分。,四,每个部分称为象限.,第一象限,第二象限,第四象限,第三象限,坐标轴上的点不属于任何象限！,例在平面直角坐标系中描出下列各点：,A(4,5),B(-2,3)C(-4,-1),D(2.5,-2)E(0,-4).,.,A(4,5),.,B(-2,3),.,C(-4,-1),.,D(2.5,-2),.,E(0,-4),各区域的点有什么特征呢？,第一象限,第二象限,第四象限,第三象限,纵坐标为0,横坐标为0,由点可以求得坐标，反过来，由坐标也可描出相应的点，并且都是唯一的.因此，可以得到:坐标平面内的点与有序实数对（即点的坐标）是.,一一对应的,（1）如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴在什么位置？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标,如图，正方形ABCD的边长为6,x,A(O),y,x轴与y轴交点为原点,B,C,D,(0,0),(6,0),(6,6),(0,6),(2）另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？,如图，正方形ABCD的边长为6,x,A,y,B,C,D,O,(-3,-3),(3,-3),(3,3),(-3,3),1.写出图中点A,B,C,D,E,F的坐标.,(-2,-2),(-5,4),(5,-4),(2,5),(-3,0),(0,-3),2.在图中描出下列各点：L(-5,-3),M(4,0),N(-6,2),P(5,-3.5),Q(0,5),R(6,2).,L,.,M,.,N,.,P,.,Q,.,R,.,对点的坐标特征掌握不好，弄错横、纵坐标的值或符号,如图,平面直角坐标系内点A的坐标是.,错解,正解,(1,-2)(2,1),(-2,1),(-2,1),错解有两种:一是点A的横、纵坐标的顺序颠倒;二是忽视点A所在的象限,弄错了横、纵坐标的符号.,错因分析,易将点的横、纵坐标相混淆而出现错误,已知点P到x轴的距离是3,到y轴的距离是1,则点P的坐标是.,错解,正解,(3,1)或(1,3),(1,3)，(1,-3)，(-1,3)，(-1,-3),基础巩固,随堂演练,1.如图,写出其中标有字母的各点的坐标,并指出它们的横坐标和纵坐标.,(-5,4),(-2,2),(3,4),(2,1),(5,-3),(-1,-2),(-5,-3),(-4,-1),2.如图，建立平面直角坐标系，使点B、C的坐标分别为(0,0)和(4,0),写出点A、D、E、F、G的坐标，并指出它们所在的象限.,y,O,解：如图：以B为原点，BC所在直线为x轴，垂直BC于点B的直线为y轴，建立平面直角坐标系.A(-2,3),D(6,1),E(5,3),F(3,2),G(1,5)点A在第二象限，点D、E、F、G在第一象限.,A,B,C,D,F,G,E,3.在平面直角坐标系中，描出下列各点:,点A在y轴上,位于原点上方,距离原点2个单位长度；点B在x轴上,位于原点右侧,距离原点1个单位长度；点C在x轴上方,y轴右侧,距离每条坐标轴都是2个单位长度；点D在x轴上,位于原点右侧,距离原点3个单位长度;点E在x轴上方,y轴右侧,距离x轴2个单位长度,距离y轴4个单位长度.,依次连接这些点，你能得到什么图形？并写出这些点的坐标.,解：得到一个类似于字母“W”的图形.A(0,2),B(1,0),C(2,2),D(3,0),E(4,2).,y,O,A,B,C,D,E,综合运用,5.在平面直角坐标系中选择一些横、纵坐标满足下面条件的点，标出它们的位置，看看它们在第几象限或哪条坐标轴上：（1）点P(x,y)的坐标满足xy0;（2）点P(x,y)的坐标满足xy0;（3）点P(x,y)的坐标满足xy=0;（4）点P(x,y)的坐标满足x2+y2=0.,第一、三象限,第二、四象限,在任意一条坐标轴上,在原点处,课堂小结,第一象限,第二象限,第四象限,第三象限,说一说各象限及坐标轴上的点的坐标特征.,已知点O(0,0),B(1,2),点A在坐标轴上,且SOAB2,求满足条件的点A的坐标,解：当点A在x轴上时，SOAB=|yB|xA|=2|xA|=2.xA=1,A(1,0)或(-1,0);当点A在y轴上时，SOAB=|xB|yA|=1|yA|=2.yA=4,A(0,4)或(0,-4).满足条件的点A的坐标为(1,0)、(-1,0)、(0,4)和(0,-4).,1.从课后习题中选取