河南省镇平县第一高级中学2020学年高一数学下学期第一次月考试题（实验班）

河南镇平一高2020春期高一试验班月考数 学 试 题 第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 第2题图 1.如果3个整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则3个数构成一组勾股数的概率为 A. B. C. D.2.执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的 A.5 B.6 C.7 D.83. 甲、乙两人各写一张贺年卡，随机送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是( )A B C D4.根据下面给出的2020年至2020年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图,以下结论中不正确的是2004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2011年2012年2013年190020002100220023002400250026002700第4题图A逐年比较,2020年减少二氧化碳排放量的效果最显著 B2020年我国治理二氧化碳排放显现成效 C2020年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势 D2020年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关5.某学校有男、女学生各500名为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是 A抽签法 B随机数法 C系统抽样法 D分层抽样法第6题图6.右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图,若输入的，分别为14，18，则输出的为A0 B2C4 D147.设某大学的女生体重（单位：kg）与身高（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（，）（=1，2，），用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是 A与具有正的线性相关关系 B回归直线过样本点的中心（，） C若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg D若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg第8题图8.执行右边的程序框图，如果输入的，则输出的属于 A B C D9.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于 A B C D10.根据右边的算法语句,当输入为时,输出的值为 A 25 B30 C 31 D 61输入If Then Else End If输出第10题图11.根据如下样本数据： 得到的回归方程为，则 3456784.02.50.50.52.03.0 A， B， C， D，第12题图12.若将一个质点随机投入如图所示的长方形中，其中，则质点落在以为直径的半圆内的概率是 A B C D第II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分） 第15题图=13.小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机的往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为 .14.甲、乙两套设备生产的同类产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80 的样本进行检测.若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为_件.15.2020年上海世博会园区每天9：00开园，20：00停止入园。在下边的框图中，表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入 .16.设函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，且恒有，可以用随机模拟方法近似计算出曲线及直线，所围成部分的面积.先产生两组（每组个）区间上的均匀随机数，和，由此得到个点 (xi,yi)(i=1,2,3,N)，再数出其中满足yif(xi)( i=1,2,3,N)的点数，那么由随机方法可以得到的近似值为 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对其产品的满意度的评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表.A地区用户满意度评分的频率分布直方图满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意（1）作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度.（不要求计算出具体值,给出结论即可）B地区用户满意度评分的频率分布直方图（2）根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级：估计哪个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.18.（本小题满分12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。46.656.36.8289.81.61469108.8表中，（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；（3）以知这种产品的年利率与，的关系为.根据（2）的结果回答下列问题： 年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？ 年宣传费为何值时，年利率的预报值最大？附：对于一组数据,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，19.（本小题满分12分） 利用Do Loop语句写出计算l02+202+302+10002的算法程序，并依程序画出相应的程序框图20. （本小题满分12分）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每lt亏损300元根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如右图所示经销商为下一个销售季度购进了l30 t该农产品以x(单位：t，100x150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润 (1)将T表示为X的函数；(2)根据直方图估计利润T不少于57000元的概率21.（本小题满分12分）某人在如图所示的直角边长为4 m的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量y(单位：kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1 m(1)完成下表，并求所种作物的平均年收获量；(2)在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量至少为48 kg的概率22.（本小题满分12分）某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，24这24个整数中等可能随机产生 (1)分别求出按程序框图正确编程运行时输出Y的值为i的概率Pi(i=1，2，3)；(2)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出Y的值为i(i=1，2，3)的频数以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据当n=2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出Y的值为i(i=1，2，3)的频率(用分数表示)，并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大参考答案1.C由题意可知1，2，3，4，5中只有3，4，5这组勾股数，P=答案选C.2.C执行第1次， ，（是）循环，执行第7次（否），输出3.4.D由柱形图可知2020年以来，我国二氧化碳排放量基本呈递减趋势，所以二氧化碳排放量与年份负相关，故选D5.D总体由男生和女生组成，比例为500：500=1：1，所抽取的比例也是1：1故拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是分层抽样法故选D6.B由题意输出的是18,14的最大公约数2,故选B.7.D对于A，0.850，所以与具有正的线性相关关系，故正确；对于B，回归直线过样本点的中心（，），故正确；对于C，回归方程为，该大学某女生身高增加cm，则其体重约增加kg，故正确；对于D，cm时，但这是预测值，不可断定其体重为58.79kg，故不正确，故选D8.A因为，当时，；当时，所以9.B1个红球，2个白球和3个黑球记为从袋中任取两球共有种；满足两球颜色为一白一黑有种，概率等于10.C由题意知，又x=60，所以选C11.A由表中数据发现随的增大而减小，故，有数据易得当时，故.12.BAB=2.BC=1,长方形的面积，圆的半径，半圆的面积，则由几何概型的概率公式可得出质点落在以为直径的半圆内的概率是.13. 14.1800依题意，设在甲生产的设备中抽件，则在乙生产的设备中抽件，所以，解得，故乙设备生产的产品总数为1800件15. S=S+a框图表示的是每天入世博园参观的人数统计，报道的入园总数时间为整点，但入园时间有整点入园和非整点入园.举例说明如11点报道的入园人数为10点钟以后到11点整入园的人数与之前入园的人数之和16. 作出大致图像即可得到17.解：（1）B地区频率分布直方图如图所示：比较A，B两个地区的的用户，由频率分布直方图可知：A地区的评分均值为67.5分，B地区的评分均值为分，A地区的评价意见较分散，B地区的评价意见相对集中. 2分 6分（2）A地区的用户的满意度等级为不满意的概率大，理由如下：A地区的用户不满意概率为0.3+0.2+0.1=0.6，B地区的用户不满意概率为0.05+0.20=0.25，故A地区的用户的满意度