河南省济源一中2020届高三数学9月月考（文）

2020年济源一中9月份月考试卷文科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。分别答在答题卡（I卷）和答题卷（II卷上），答在试卷上的答案无效。第卷（共60分）一、 选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1、 已知函数和，其中且，则它们的反函数的图像关于 A.轴对称 B.轴对称 C.直线对称 D.原点对称2、已知集合，集合则 A. B. C. D. 3、设集合，且，那么实数的取值范围是 A. B. C. D. 4、函数是上的偶函数，且在上是增函数，若，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 5、已知是上的增函数，令，则是上的 A.增函数 B.减函数 C.先增后减 D.先减后增6、若条件，则非p是非q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件7、为了得到函数的图像，可以把函数的图像 A.向左平移3个单位长度 B. 向右平移3个单位长度 C.向左平移1个单位长度 D. 向右平移1个单位长度8、已知函数满足关系式，则实数的值是 A.1 B. C. D.-19、已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是A21 B20 C19 D 18 10、函数的图象和函数的图象的交点个数 是A.4 B.3 C.2 D.1如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为 A. B. C. D. 12、设双曲线（a0,b0）的渐近线与抛物线y=x2 +1相切，则该双曲线的离心率等于 A. B.2 C. D. 第卷（共90分）二、填空题（每小题5分，共20分，请把答案写在答案纸的相应位置上）13、函数与函数的图像关于直线对称,则= 14、函数的图像关于 对称； 15、已知是周期为2的奇函数，当时，则的值为 16、为了预防N1H1流感，我学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为 .（）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室.解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本题满分10分）已知函数和的图象关于y轴对称，且 （I）求函数的解析式； （）解不等式； 18、（本题满分12分）某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是.若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助求： (1) 该公司的资助总额为零的概率； (2)该公司的资助总额超过15万元的概率 19、（本题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，点E在棱PB上.（）求证：平面； （）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小. 20、（本题满分12分）设为奇函数，且（1） 试求的反函数的解析式及的定义域；（2） 设，若时，恒成立，求实数的取值范围.21、（本题满分12分）设数列满足，（1）求数列的通项；（2）设，求数列的前项和22、(本题满分12分)已知函数是定义在-1,1上的奇函数,且,若(1) 证明: 在-1,1上是增函数;(2) 解不等式; (3)若对所有恒成立,求实数的范围.数学文科参考答案 （II）或 或 -10分（本题满分12分）解：（1）设表示资助总额为零这个事件，则 ，即AE与平面PDB所成的角的大小为.【解法2】如图，以D为原点建立空间直角坐标系， 设则，（），ACDP，ACDB，AC平面PDB，平面.（）当且E为PB的中点时， -4分 （2）因为，所以 由得 所以，所以当时，恒成立 -8分 即，又 则0x1。 -12分 22、(本题满分12分)已知函数是