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文档简介
第三节三角函数的图象与性质1. 下列函数中,在上是增函数的是()A. ysin xB. ycos xC. ysin 2x Dycos 2x 2. (2020北京统考)下列函数中,最小正周期为,且图象关于直线x对称的是()A. ysin B. ysinC. ysin D. ysin3. 函数y3sin(2x)的单调递增区间不可能是()A. B. C. D. 7. 函数y的定义域是_8. 定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是,且当x时,f(x)sin x,则f的值为_9. 函数y2sin的单调递增区间为_.10. (2020天津改编)已知f(x)2sin xcos x2cos2x1,xR.求f(x)的最小正周期及在区间上的最值11. (2020天津月考)已知向量a(2cos x,1),b(sin xcos x,1),R,0,设函数f(x)ab(xR),若f(x)的最小正周期为,求:(1)的值;(2)f(x)的单调区间答 案1. D解析:ycos 2x在上单调递增2. D解析:由各选项知f(x)sin(2x),而函数f(x)图象关于x对称2k,k,当k0时,故D正确6. 10解析:T,10.7. 解析:要使函数y有意义,则有即xk且xk(kZ),函数的定义域为.8. 解析:ffffff,因为当x时,f(x)sin x,所以ffsin.9. (kZ)解析:y2sin可化成y2sin.ysin u (uR)的递减区间为(kZ),函数y2sin的递增区间由下面的不等式确定:2kx2k(kZ),解得2kx2k(kZ),函数y2sin的单调递增区间为(kZ)10. f(x)2sin xcos x2cos2x1sin 2xcos 2x2sin,f(x)的最小正周期为.当x时,2x,sin1,12sin2,1f(x)2,即
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