浙江省台州市高中数学第二章圆锥曲线与方程2.4.2抛物线的简单几何性质2学案无答案新人教A版选修2_12_第1页
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文档简介

2.4.2 抛物线的简单几何性质(2)学习目标：掌握抛物线焦半径和焦点弦公式并会应用它们解决有关问题;理解焦点弦的有关性质课前练习：过抛物线的焦点的直线交抛物线于A,B两点,设.若,则|AB|= 合作探究:焦点弦公式过抛物线的焦点F的弦AB叫焦点弦。焦点弦长公式|AB|=_= 巩固练习:1.若抛物线上一点A(m,-2)到其焦点的距离为4, 则p=_, m=_2.已知抛物线的焦点为F,点,在抛物线上,且, 则有 ( )A. B. C. D. 合作探究:抛物线焦点弦的性质例题:已知过抛物线的焦点F的直线交抛物线于两点. 探究以下问题：(1) 是否为定值？(2) 是否为定值？深化探究1、例题中，若点M是AB的中点，过A、B、M分别作准线的垂线，垂足分别为，试解答以下问题：(3)证明：通径是过焦点的弦中最短的.(4)证明：以AB为直径的圆与抛物线的准线相切，(5) (6) 深化探究2、（自学课本P70 例5）(7) A，O，B1三点共线， B，O，A1三点共线AA11MM1QyBB1FOx深化探究3、例题中，若直线l的倾斜角为，你能找到下列几何量与倾斜角的关系吗？(8) , , (9)弦长 (10) 巩固练习：1.AB是抛物线x=y2的一条焦点弦，且AB=4，则AB的中点到直线x+1=0的距离为 ；2.抛物线y2=x的焦点弦为AB，则 3. 已知A,B是抛物线上两点, O为坐标原点, 若O
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