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6.1平方根,（第3课时）,如果一个数的平方等于9，这个数是多少？,（一）归纳平方根的概念,由于，所以这个数是3或-3.,根据上面的研究过程填表：,（一）归纳平方根的概念,如果我们把分别叫做1，16，36，49，的平方根，你能类比算术平方根的概念给出平方根的概念吗？,例如，由于,5是25的算术平方根，即,规定：0的算术平方根是0，也就是说，若，则,一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根的算术平方根记为，读作“根号”,叫做被开方数,算术平方根概念,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，如果，那么x叫做a的平方根,（一）归纳平方根的概念,例如：3和-3是9的平方根，简记是9的平方根,填空：,求平方,求平方根,（二）认识开平方运算,已知一个数,求一个数的平方根,开平方运算,例1求下列各数的平方根：,已知?,求?,分析：,应用新知巩固内化,例1求下列各数的平方根：,应用新知巩固内化,（课堂因你的主动而精彩）,的平方根是,的平方根是,的平方根是,解题反思发现规律,思考1：我们学过的数都有平方根吗？,思考2：如果有平方根，那么有几个？,思考3：一个数的平方根是否存在着某种关系？,（三）归纳平方根的特征,正数,0,负数,有两个平方根，它们互为相反数；,的平方根是0；,没有平方根,解题反思发现规律,（三）归纳平方根的特征,例2判断下列说法是否正确，并说明理由.,(1)49的平方根是7；,(2)2是4的一个平方根；,(3)64的平方根是8；,(4)5是25的一个平方根；,(5)16的平方根是4.,错误，根据平方根特征：正数有两个平方根，并且互为相反数，故应该改为：49的平方根是7.,正确，根据平方根定义：2的平方是4，故2是4的平方根,正确,正确,错误，负数没有平方根,我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？,平方根的表示,正数a的算术平方根可以表示用表示；正数a的负的平方根，可以用符号表示，正数a的平方根用符号表示读作“正、负根号a”,开平方运算,已知,求出,一个数,这个数的平方根,如果，那么x叫做a的,概念再认识,平方根,（课堂因你的主动而精彩）,运算符号，性质符号,例3判断下列各式计算是否正确，并说明理由,例题解析,例4说出下列各式的意义，并求它们的值：,例题解析,解：（1）；,（2）；,（3）.,思考,如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？,（四）归纳小结,你能总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗？,识别三个符号的意义：,总结归纳,表示非负数a的算术平
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