湖北省黄石二中2020学年高一数学下学期期末考试模拟卷

此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2020学年下学期高一期末考试模拟卷数学（B）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12020景德镇一中某班由33个学生编号为01，02，33的33个个体组成，现在要选取6名学生参加合唱团，选取方法是从随机数表的第1行的第11列开始由左到右依次选取两个数字，样本则选出来的第6名同学的编号为（ ）49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 30 35 20 96 23 84 26 34 91 64 50 25 83 92 12 06 7657 23 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 49 54 43 54 82 74 47A26B30C25D0622020渭南二模已知，则（ ）ABCD32020杭州期中已知向量，且，则实数的值为（ ）AB1CD42020玉山一中要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度52020泉州二模已知某样本的容量为50，平均数为70，方差为75现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为x，方差为s2，则（ ）Ax=70，s275Cx70，s275Dx7562020西宁联考若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）A5B4C3D272020安阳二模如图所示，直角梯形ABCD中，ABCD，ABAD，CD8若，则（ ）A11B10CD82020成都七中已知函数的最小正周期为，且，则函数的图象的一条对称轴的方程为（ ）ABCD92020雅安诊断在区间中任取一个实数，使函数，在上是增函数的概率为（ ）ABCD102020东北育才若，且，则+的值是（ ）ABC或D或112020武汉调研已知向量，满足，在上投影为，则的最小值为（ ）A12B10C10D2122020湖师附中已知函数（，）的部分图像如图所示，且f(x)在上恰有一个最大值和一个最小值，则的取值范围是（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分132020海安中学从集合1，2，3中随机取一个元素，记为a，从集合2，3，4中随机取一个元素，记为b，则ab的概率为_142020随州二中一个算法的程序框图如图，若该程序输出的结果为，则判断框中的条件i0，0，）的部分图象如图所示，则_三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）2020石嘴山三中石嘴山市第三中学高三年级统计学生的最近20次数学周测成绩（满分150分），现有甲乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示：（1）根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数，并将同学乙的成绩的频率分布直方图填充完整；（2）根据茎叶图比较甲乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；（3）现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩，记事件A为“其中2个成绩分别属于不同的同学”，求事件A发生的概率18（12分）2020成都七中某出租车公司响应国家节能减排的号召，已陆续购买了210辆纯电动汽车作为运营车辆，目前我国主流纯电动汽车按续驶里程数（单位：公里）分为3类，即，对这210辆车的行驶总里程进行统计，结果如表所示：类型ABC已行驶总里程不超过5万公里的车辆数403040已行驶总里程超过5万公里的车辆数305020（1）从这210辆汽车中任取1辆，求该车行驶总里程超过5万公里的概率；（2）公司为了了解这些车的工作状况，决定抽取21辆车进行车况分析，按表中描述的六种情况进行分层抽样，设从C类车中抽取了n辆车求n的值；如果从这n辆车中随机选取2辆车，求恰有1辆车行驶总里程超过5万公里的概率19（12分）2020景德镇一中 “大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据(xi，yi)（i=1，2，6），如表所示：试销单价x（元）456789产品销量y（件）q8483807568已知（1）求出q的值；（2）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程y=bx+a；（参考公式：线性回归方程中b，a的最小二乘估计分别为，)20（12分）2020哈六中已知向量，（1）若与共线，求实数t；（2）求的最小值及相应的t值21（12分）2020鞍山期中已知向量，向量（1）求向量在向量方向上正射影的数量；（2）设函数，求fx的单调递增区间；若关于x的方程fx-m=2在上有两个不同解，求实数m的取值范围22（12分）2020上海中学已知函数，其图像的一个对称中心是，将fx的图像向左平移个单位长度后得到函数gx的图像（1）求函数gx的解析式；（2）若对任意x1，x20，t，当时，都有，求实数t的最大值；（3）若对任意实数，在上与直线的交点个数不少于6个且不多于10个，求正实数的取值范围2020学年下学期高一期末考试模拟卷数学（B）答案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】C【解析】从随机数表第1行的第11列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的前6名同学的编号分别为：17，23，30，20，26，25，选出来的第6名同学的编号为25故选C2【答案】B【解析】，本题正确选项B3【答案】B【解析】由向量平行的充分必要条件可得，解得=1故选B4【答案】B【解析】因为，故其图象向右平移个单位，可得函数的图象，故选B5【答案】A【解析】由题意，根据品滚石的计算公式，可得，设收集的48个准确数据分别记为x1，x2，x48，则，故s275故选A6【答案】B【解析】模拟执行循环结构的程序框图，可得：n=6，i=1；第1次循环：n=3，i=2；第2次循环：n=4，i=3；第3次循环：n=2，i=4，此时满足判断框的条件，输出i=47【答案】D【解析】以A为坐标原点，建立直角坐标系如图：则，所以，则故选D8【答案】D【解析】的最小正周期为，得，则，又，得，即，得，当时，即，所以，由，得，即函数的对称轴为，当时，函数的对称轴为，故选D9【答案】A【解析】函数是增函数，解得，由几何概型得从区间中任取一个值，则函数是增函数的概率为故选A10【答案】B【解析】，又，即，又，又，故选B11【答案】B【解析】在上投影为，即，又，本题正确选项B12【答案】B【解析】由题意知，f(x)在上恰有一个最大值和一个最小值，故选B第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】【解析】从集合1，2，3中随机取一个元素，记为a，从集合2，3，4中随机取一个元素，记为b，则(a，b)的事件数为9个，即为(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，其中满足ab的有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，3)，(3，4)，共有8个，故ab的概率为14【答案】6【解析】第一次循环：，；第二次循环：，；第三次循环：，；第四次循环：，；第五次循环：，输出S，不满足判断框中的条件，判断框中的条件i6?，故答案为615【答案】10【解析】由题意结合平行四边形的性质有，即，据此可得16【答案】【解析】由图像可知A=2，故fx=2sin2x+，由图像可知，故即，所以三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）见解析；（2）乙的成绩的平均分比甲的成绩的平均分高，乙同学的成绩比甲同学的成绩更稳定集中；（3）【解析】（1）甲的成绩的中位数是119，乙的成绩的中位数是128，同学乙的成绩的频率分布直方图如下：（2）从茎叶图可以看出，乙的成绩的平均分比甲的成绩的平均分高，乙同学的成绩比甲同学的成绩更稳定集中（3）甲同学的不低于140分的成绩有2个，设为a，b，乙同学的不低于140分的成绩有3个，设为c，d，e，现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩有：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)共10种，其中2个成绩分别属于不同的同学的情况有：(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)共6种，因此事件A发生的概率18【答案】（1）；（2），【解析】（1）从这210辆汽车中任取1辆，则该车行驶总里程超过5万公里的概率为（2）依题意得；6辆车已行驶总里程不超过5万公里的车有4辆，记为A，B，C，D，6辆车中已行驶总里程超过5万公里的车有2辆，记为M，N，“从6辆车中随机选取2辆车”的所有选法共15种：AB，AC，AD，AM，AN，BC，BD，BM，BN，CD，CM，CN，DM，DN，MN，“从6辆车中随机选取2辆车，恰有一辆车行驶里程超过5万公里”的选法共8种：AM，AN，BM，BN，CM，CN，DM，DN设“选取的2辆车中恰有一辆车行驶里程超过5万公里”为事件Z，则19【答案】（1）q=90；（2）y=-4x+106【解析】（1），即，q=90（2），a=y-bx=80+465=106，所以所求的线性回归方程为y=-4x+10620【答案】（1）；（2）见解析【解析】（1），又与共线，解得（2），当且仅当时取等号，即的最小值为21【答案】（1）；（2）单调递增区间为，【解析】（1）由题意得：（2），由，得，当k=0时，得，又因为，故fx的单调递增区间为，当时，fx的最小值为，由知fx在上