湖南省常德市淮阳中学2020学年高一数学上学期期中试题

湖南省常德市淮阳中学2020学年高一数学上学期期中试题时量：120分钟 分值： 150分 说明：本试卷分试题卷和答题卡两部分，答题请按如下要求：1、字迹清晰、工整，无乱画乱涂；2、解答题部分答题版面利用充分，整体布局（字距、行距等）合理；3、作图规范（先用铅笔，定稿时用签字笔）； 4、考试结束后，只交答题卡。温馨提示: 祝您考试成功!一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。请将答案序号填入答题卷的表格中）1、截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是（ ）A圆柱 B圆锥 C球 D圆台2、在ABC中，若A60，B45，BC，则AC()A4 B C D 3、用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为，截去的棱锥的高是，则棱台的高是（ ）A B C D4、若直线与直线平行，则值为（ ）A. -1或2 B.-1 C. 2 D.0或15、圆与圆的位置关系是（ ）A. 相离 B. 外切 C. 相交 D. 内切6、设是两条直线，是三个平面，下列推导错误的是（ ）A BC D7、若实数满足，则直线必过定点( )A B C D8、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A. B. C. D.9、如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现我们来重温这个伟大发现圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为( ) A. ， B.，1 C. ，1 D.， 10、直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角等于（ ）A. B. C. D.11、ABC的周长为20，面积为10，A60，则BC的长等于()A5 B. 7 C6 D812、在中，角所对的边分别为，若，则（ ）A BC D与的大小关系不能确定二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请将答案填入答题卷的相应横线上）13、 已知直线AB与直线AC有相同的斜率，且A(1，0)，B(2，a)，C(a，1)，则实数a的值是_14、直线与圆交于两点，则_15、如图，在直三棱柱中，则直线与所成角的余弦值是_16、已知在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若, 则的取值范围为_.三、解答题（本答题共6个小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）已知直线，（1）若直线过点（3，2）且，求直线的方程；（2）若直线过与直线的交点，且，求直线的方程18、（本小题满分12）在平面四边形中，.（1）求；（2）若，求.19、（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，E、F分别是A1B、A1C的中点，点D在B1C1上，A1DB1C求证：（1）EF平面ABC；（2）平面A1FD平面BB1C1C20、（本小题满分12分）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ABC的面积为. （1）求；（2）若求ABC的周长.21、（本小题满分12分）已知圆C过点，且圆心C在直线上（1）求圆C的标准方程；（2）若过点（2，3）的直线被圆C所截得的弦的长是2，求直线的方程22、（本小题满分12分）已知圆C：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）若直线过点且被圆C截得的弦长为，求的范围；2020年上学期高一期中联考数学试题卷时量：120分钟 分值： 150分 说明：本试卷分试题卷和答题卡两部分，答题请按如下要求：1、字迹清晰、工整，无乱画乱涂；2、解答题部分答题版面利用充分，整体布局（字距、行距等）合理；3、作图规范（先用铅笔，定稿时用签字笔）； 4、考试结束后，只交答题卡。温馨提示: 祝您考试成功!一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。请将答案序号填入答题卷的表格中）1、截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是（ C ）A圆柱 B圆锥 C球 D圆台2、在ABC中，若A60，B45，BC，则AC(B)A4 B C D 3、用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为，截去的棱锥的高是，则棱台的高是（ D ）A B C D4、若直线与直线平行，则值为（ A ）A. -1或2 B.-1 C. 2 D.0或15、圆与圆的位置关系是（ C ）A. 相离 B. 外切 C. 相交 D. 内切6、设是两条直线，是三个平面，下列推导错误的是（ D ）A BC D7、若实数满足，则直线必过定点( B )A B C D8、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ A ）A. B. C. D.9、如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现我们来重温这个伟大发现圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为( A ) A. ， B.，1 C. ，1 D.， 10、直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角等于（ C ）A. B. C. D.11、ABC的周长为20，面积为10，A60，则BC的长等于(B)A5 B. 7 C6 D812、在中，角所对的边分别为，若，则（ A ）A BC D与的大小关系不能确定二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请将答案填入答题卷的相应横线上）13、 已知直线AB与直线AC有相同的斜率，且A(1，0)，B(2，a)，C(a，1)，则实数a的值是_14、直线与圆交于两点，则_15、如图，在直三棱柱中，则直线与所成角的余弦值是_16、已知在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若, 则的取值范围为_.三、解答题（本答题共6个小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）已知直线，（1）若直线过点（3，2）且，求直线的方程；（2）若直线过与直线的交点，且，求直线的方程解：（1） （2）18、（本小题满分12）在平面四边形中，.（1）求；（2）若，求.解：（1）在中，由正弦定理得.由题设知，所以.由题设知，所以.（2）由题设及（1）知，.在中，由余弦定理得.所以.19、（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，E、F分别是A1B、A1C的中点，点D在B1C1上，A1DB1C求证：（1）EF平面ABC；（2）平面A1FD平面BB1C1C（1）由E、F分别是A1B、A1C的中点知EFBC因为EF平面ABC，BC平面ABC，所以EF平面ABC（2）由三棱柱为直三棱柱知CC1平面A1B1C1，又A1D平面A1B1C1，故CC1A1D又因为A1DB1C，CC1B1CC，故A1D平面BB1C1C，又A1D平面A1FD，所以平面A1FD平面BB1C1C20、（本小题满分12分）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ABC的面积为. （1）求；（2）若求ABC的周长.21、（本小题满分12分）已知圆C过点，且圆心C在直线上（1）求圆C的标准方程；（2）若过点（2，3）的直线被圆C所截得的弦的长是2，求直线的方程22、（本小题满分12分）已知圆C：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）若直线过点且被圆C截得的弦长为，求的范围；（1）圆C：x2+y24x+3=0，即（x2）2+y2=1，表示以（2，0）为圆心，半径等于1的圆当切线的斜率不存在时，切线方程为x=3符