湖南省益阳市第六中学2020学年高二数学上学期第一次月考试卷 理（无答案）

湖南省益阳市第六中学2020学年高二数学上学期第一次月考试卷 理（无答案）一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则 ( ) A.(-,2 B.1,2 C.-2,2 D.-2,12.设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=y-2x的最小值为 ( )A.- 7 B.-4 C.1 D.23.某单位有840名职工,现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,，840人随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间481,720的人数是 ( ) A.11 B.12 C.13 D.144.某公司的广告费支出x与销售y(单位:万元)之间有下列对应数据:x 2 4 5 6 8 y30 40 60 50 70若y关于x的线性回归方程为y=6.5x+a,则销售额为115万元时广告费大约是( )万元.A.14 B.15 C.16 D.175.已知函数y=f(x)的定义域为-1,3,则函数y=f(3x-2)的定义域为 ( ) A.-5,7 B. C. D.6.在四边形ABCD中, 则该四边形的面积为 ( ) A. B.2 C.5 D.107.在锐角三角形ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b,若2asinB=b,则角A等于( )是否 8.执行如图所示的程序框图,若输入n=10,则输出S=( )是否9.等比数列x,3x+3,6x+6,的第四项等于( )A.-24 B.0 C.12 D.2410.已知关于x的函数y=x2-4ax+2a+6,若y0恒成立,则函数的值域为( ) 二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.已知是第三象限角，,则 。12.某社团有“老年”，“中年”，“青年”三个不同年龄段的人，其中“青年”比“老年”多12人，按分层抽样方法从中选出部分成员参加座谈，如果选出的是4位“中年”成员，1位“老年”成员，2位“青年”成员，那么整个社团中“中年”成员有 人。13.执行如图所示的程序框图，如果输入a=1,b=2，则输出的a的值为 。14.设,则不等式f(x)-20的解集为 .15.已知f(x)是定义在R上的奇函数。当x0时，f(x)=x2-4x,则不等式f(x)x的解集用区间表示为 .益阳市六中高二数学(理科)第一学月月考试卷答题卡 班级 学号 姓名 一. 选择题题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二.填空题11. 12. 13. 14. 15. 三.解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16(12分)某班甲,乙两名同学参加100米达标训练,在相同的条件下两人5次训练成绩（单位:秒）如下:次数 1 2 3 4 5甲 11.4 12.0 13.3 12.1 13.2乙 12.0 13.2 12.3 11.7 12.8(1) 请作出样本数据的茎叶图;(2) 现要从甲,乙两名同学中选出一名参加学校的100米比赛,从统计学的角度(根据平均数,方差或标准差)考虑,你认为派谁去参加更合适?请说明理由.17(12分)某高中社团进行社会实践,对25,55岁的人群随机抽取n人进行了一次是否开通“微博”的调查,若开通“微博”的称为“时尚族”,否则称为“非时尚族”.通过调查分别得到如图1所示统计表,如图2所示各年龄段人数频率分布直方图.组数分组时尚族的人数占本组的频率第一组25,30) 120 0.6第二组30,35) 165 p第三组35,40) 100 0.5第四组40,45) a 0.4第五组45,50) 45 0.3第六组50,55 15 0.3(1) 补全频率分布直方图,并求n,a,p的值;(2) 根据频率分布直方图,求这n人的年龄的众数,中位数,平均数.18(12分)已知向量,设函数(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在上的最大值和最小值.19(12分)在公差为d的等差数列中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列.(1)求d,an;(2)若d0,求20(13分)设有关于x的方程ax2-2bx+a=0.(1)若a是从1,2两个数中任取的一个数,b是从1,2,3,4,5五个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;(2)若a是从区间1,2任取的一个数,b是从区间1,5任取的一个数,求上述方程没有实根的概率.21(14分)在用模拟试验估算如图1阴影部分(抛物线y=x2与直线x=1,x轴所围成的图形)面积时,利用计算器产生0,1上两个随机数,得到一个点(x,y),现试验100次,得到100个点:(x1,y1), (x2,y2) (x3,y3), (x100,y100).为了统计落入图1阴影部分的点