湖南省邵阳县石齐学校2020学年高一数学下学期期中试题湘教版

高一下学期期中考试数学试题 命题：荆继进 时量：120分钟 总分：150分必做基础题一选择题（35分）1 ( ) 2时钟的时针和分针一天24小时内重合（ ）次A. 21 B.22 C.23 D.243如果5，那么tan的值为 ()A2 B2 C. D4函数的图象的一条对称轴方程是（ ）A B. C. D. 5已知(x，y)|xy6，x0，y0，A(x，y)|x4，y0，x2y0，若向区域上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为()A. B. C. D.6下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据：x3456y2.5t44.5根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为0.7x0.35，那么表中t的值为()A3 B3.15 C3.5 D4.57.函数的单调减区间为（ ）ABC D二填空题（30分）9将一个总数为A、B、C三层，其个体数之比为532.若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取_个个体10、的大小顺序是 11已知sin(+)=，则sin (-)值为 。12为了使函数ysinx(0)在区间0,1上至少出现10次最大值，则的最小值是 _13、已知直线与函数和函数的图象分别交于两点，若，则 _14. 如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为_ 三解答题（12+12+12=36分）16.（12分）已知是第三象限的角，且f()，(1)化简f()；(2)若cos()，求f()；(3)若，求f()17.（12分） 某高级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：高一年级高二年级高三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？(3)已知y245，z245，求高三年级中女生比男生多的概率18（12分）已知在ABC中， sinAcosA.（1）求sinAcosA的值；（2）判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形；（3）求tanA的值。必做梯度题一选择和填空题（10分）8函数y=Asin(x+)(0)(|，xR)的部分图象如图所示，则函数表达式为：A. y=4sin() B. y=4sin()C. y=4sin() D. y=4sin()15给出如下五个结论:不存在(0,),使sin+cos=;存在区间(a,b),使y=cosx为减函数而sinx0，0)的一段图象 (1)求此函数解析式；(2)分析一下该函数是如何通过ysinx变换得来的？21(13分) 已知函数，（）（1）问取何值时，方程在上有两解；（2）若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围？一选择题：二填空题：920 10.tan1tan3tan2 11. 12。 13. 14. 15.17. 解：(1)0.19，x380.（2分）(2)高三年级学生人数为yz2000(373377370380)500.现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在高三年级抽取的人数为50012(名)（6分）(3)设高三年级女生比男生多的事件为A，高三年级女生，男生数记为(y，z)由(2)知yz500，且y， zN，基本事件有：(245,255)，(246,254)，(247,253)，(255,245)，共11个事件A包含的事件有(251, 249)，(252,248)，(253,247)，(254, 246)，(255,245)共5个P(A).（12分）18(1)因为sinAcosA，两边平方得12sinAcosA，所以sinAcosA.（4分）(2)由(1)sinAcosA0，且0A，可知cosA0，cosA0，所以sinAcosA，所以由，可得sinA，cosA，则tanA.（12分）20. 解：(1)由图象知A， k1，T2()，2.ysin(2x)1.当x时，2，.所求函数解析式为ysin(2x)1.（7分）(2)把ysinx向左平移个单位，得到ysin(x)，然后纵坐标保持不变、横坐标缩短为原来的，得到ysin(2x)，再横坐标保持不变，纵坐标变为原来的得到ysin(2x)，最后把函数ysin(2x)的图象向下平移1个