甘肃省嘉峪关市一中2020学年高二数学下学期期末考试试题 理

嘉峪关市一中2020学年第二学期期末考试高二理科数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，则（ ）A B C D2. 复数（是虚数单位），则复数的虚部为( )A.B.C.D.3. 已知向量, 且，则( )A. B. C. D. 4已知满足约束条件，则的最小值为( )ABCD5.如图，已知某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数（其中,，），那么12时温度的近似值（精确到）是 ( ) A. B. C. D.6甲、乙、丙三位大学生毕业后选择自主创业，三人分别做淘宝店、微商、实体店某次同学聚会时，甲说：我做淘宝店、乙做微商；乙说：甲做微商、丙做淘宝店；丙说：甲做实体店、乙做淘宝店事实上，甲、乙、丙三人的陈述都只对了一半其他同学根据如上信息，可判断下列结论正确的是( )A甲做微商B乙做淘宝店C丙做微商D甲做实体店7.函数的大致图像是() A B C D8执行如下图所示的程序框图，则输出的的值为( )A BC . D9 已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为( )A B CD10.函数的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）ABCD11在三棱柱中，已知底面，且，若，分别是，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为( )A BCD12. 圆O：上到直线l：的距离等于1的点恰好有4个，则a的取值范围为( )A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13. 双曲线的渐近线方程为 14. 已知,则 15.空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球的表面积是 16.中，为边上的一点，则 三解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17已知等差数列的公差不为零，25，且成等比数列（1）求的通项公式；(2)求的值.18. 如图,在四棱锥中, ,平面平面,为等腰直角三角形,， （1）证明:为直角三角形； （2） 若三棱锥的体积为,求二面角P-BC-A的余弦值. 19某班级50名学生的考试分数分布在区间50，100内，设分数的分布频率是，且 （1）求实数的值； （2）估算班级的考试平均分数； （3）考试成绩采用“5分制”，规定：考试分数在50，60内的成绩记为1分，考试分数在60，70内的成绩记为2分，考试分数在70，80内的成绩记为3分，考试分数在90，100内的成绩记为5分. 用分层抽样的方法，在50名学生中选取成绩为1分，2分及3分中随机抽取6人，再从这6人中抽出2人，如果抽出的2人成绩之和为X，试求随机变量X的分布列和数学期望。20. 已知抛物线：（）的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，且点（1）求的值；（2）求的最大值21已知(1)若函数在R上单调递增，求实数的取值范围；(2)若，证明：当时，参考数据：，(2) 选考题：共10分。22.选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（为参数）.（）求直线和曲线的普通方程；（