甘肃省甘谷县第一中学2020届高三数学上学期第一次检测考试试题 理

甘谷一中2020学年高三第一次检测考试数学试题（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。1.已知集合,则A. B. C. D. 2.已知命题：“，都有成立”，则命题为（ ）A. ，有成立 B. ，有成立C. ，有成立 D. ，有成立3.已知定义在上的函数满足条件：对任意的，都有；对任意的且，都有；函数的图象关于轴对称，则下列结论正确的是 （ ）A. B. C. D. 4. 对于集合M，N，定义MNx|xM，且xN，MN(MN)(NM)设Ay|y3x，xR，By|y(x1)22，xR，则AB()A0,2) B(0,2C(，0(2，) D(，0)2，) 5. 函数的图象大致为（ ）A. B. C. D.6. 设集合A，Bb，ab，1，若AB2，1，则AB()A2,3 B1,2,5 C2,3,5 D1,2,3,57.若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是A B C D8.若f(x)= 是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围为A. (1,+) B. 4,8) C.(4,8) D. (1,8)9.已知函数与互为反函数，函数的图象与的图象关于轴对称，若，则实数的值为A B C D10.已知函数 且的最大值为,则的取值范围是A. B. C. D. 11.已知函数f(x)x，g(x)2xa，若x1，x22,3，使得f(x1)g(x2)，则实数a的取值范围是()Aa1 Ba1 Ca2 Da2 12.已知定义在上的函数满足，且，则方程在区间上的所有实根之和为A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，20分。13.设则_ 14.已知，且，函数的图象恒过点P，若在幂函数图像上，则_15.已知集合Px|a1x2a1，Qx|x23x10若PQQ，求实数a的取值范围_16.给出以下四个命题：（1）“x1”是“x23x20”的充分不必要条件； （2）已知函数，若，且，则；（3）“若x2x0，则x0或x1”的逆否命题为“若x0，或x1，则x2x0”（4）已知定义在上的函数 满足条件 ，且函数 为奇函数，则函数的图象关于点对称其中真命题的序号为_（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题， 70分。17. （10分） （1）求值 （2）函数是定义在上的奇函数，求的值。18.（12分）设命题 “对任意的”，命题 “存在，使”。如果命题为真，命题为假，求实数的取值范围。 19. （12分）已知三个集合： ， ， .（I）求；（II）已知，求实数的取值范围.20. （12分）已知函数（且）是定义在上的奇函数.（1）求的值；（2）当时， 恒成立，求实数的取值范围.21. （12分）已知函数， （其中，且）.（I）求函数的定义域.（II）判断函数的奇偶性，并予以证明.（III）求使成立的的集合.22. 已知(）若，求曲线在点处的切线方程； (）若, 求函数的单调区间；(）若不等式恒成立，求实数的取值范围高三第一次检测理科数学试题参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，60分。1. C 2. D 3.C 4. C 5. B 6. D 7.A 8.B 9.D 10.A 11. A 12.C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，20分。13.-1 14.2 15.(，2 16.（1）（2）（4）三、解答题：本大题共6小题， 70分。17.（1） .5分（2）有当时在无意义，舍当时符合， .10分18. （12分）解：对任意的恒成立，令， ，或 命题为真， 为假，则中一真一假 .6分 或的取值范围为或. .12分19. （12分）解：(1) , , .5分 (2) , .7分设，则 即解得所以实数的取值范围是.12分20. （12分）解：（1）在上奇函数，即恒成立，.即，解得. .5分（2）由（1）知，原不等式，即为.即.设，时， 恒成立，时， 恒成立， 解得. .12分21. （12分）解：（I）由题意得： ，所求定义域为.4分（II）函数为奇函数， 令，则