福建省永春县2020学年高二数学上学期期末考试试题 文

福建省永春县2020学年高二数学上学期期末考试试题 文第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。1命题“R，”的否定是（ ）AR， BR， CR， DR，2命题“若，则”的逆否命题是（ ）A若，则或 B若，则 C若或，则 D若或，则3一物体做竖直上抛运动，它距地面的高度与时间间的函数关系式为，则的瞬时速度（m/s）为（ ） A0.98 B0.2 C0.2 D0.494椭圆的焦距为（ ）A1 B2 C D5函数在点A（0，f（0）处的切线斜率为（ ） A0 B1 C1 De6若p，q为简单命题，则“p且q为假”是“p或q为假”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为()A13万件 B11万件 C9万件 D7万件8若双曲线的一条渐近线方程为，它的一个顶点到较近焦点的距离为1，则双曲线的方程为（ ） A B C D9已知圆A1：和点A2（2，0），则过点A2且与圆A1相切的动圆圆心P的轨迹方程为（ ） A B C D10函数的图像大致为（ ）11若函数在区间（1，）上是减函数，则实数k的取值范围是（ ）A1，1 B， C D12已知双曲线（，）与函数的图像交于点P，若函数的图像在点P处的切线过双曲线的左焦点F（2，0），则双曲线的离心率是（ ）A B C D 第II卷（非选择题，共90分）二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上。13函数的单调递增区间是 14已知双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则p 15已知函数，其中是的导函数，e为自然对数的底数，则在点（0，f（0）处的切线方程为 16设过点P（2，0）的直线与抛物线C：相交于A，B两点，且，则点A到抛物线C的焦点的距离为 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17（本小题满分12分）已知函数 （）求的极值； （）若在2，2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值18（本小题满分12分）已知抛物线C的标准方程是（）求它的焦点坐标和准线方程； （）直线过已知抛物线C的焦点且倾斜角为45，且与抛物线的交点为A、B，求线段AB的长度.19（本小题满分12分）等差数列的前项和为，已知，为整数，且.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.20（本小题满分12分） 已知椭圆C经过点（，）和点（，），互相垂直的两条射线OA，OB交椭圆C于A，B两点，其中A在第二象限内（如图所示），若D是椭圆的左顶点且BDOA（）求椭圆的标准方程； （）求的值21（本小题满分12分） 已知， （）若，求函数的单调区间； （）当时，函数在（0，）上是单调函数，求实数a的取值范围22（本小题满分10分）不等式选讲已知函数 （）解不等式； （）已知函数的最小值为M，当a，b（M，0），试比较与的大小永春一中高二年（文）期末考试数学科参考答案 （2020.01）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DDBBCDCCABAB二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. （） 14. 4 15. 16. 三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17 6分6分18 .（）抛物线的标准方程是，焦点在x轴上，开口向右，焦点为F（，0），准线方程：，5分（）直线过已知抛物线的焦点且倾斜角为45，直线的方程为， 6分代入抛物线，化简得8分；设，则，所以故所求的弦长为12.12分19（）设等差数列的公差为因为，