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2020学年福清侨中第一学期期末高二数学(理科)试题( 时间:120分钟, 满分:150分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设命题：，则为（ ）A， B， C ， D， 2.的 ( )A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件3.圆的圆心到直线的距离为1，则a =（ ）ABCD24在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为（）A B C D5.已知双曲线的离心率为2，则 ( )A. 2 B. C. D. 16.正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，则三棱锥A-B1DC1的体积为（ ）A3BC1D7.过坐标原点O的直线与圆C：交于A,B两点，则AB中点M的轨迹是（ ）A.圆 B.圆的一部分 C.椭圆 D.椭圆的一部分8.过点A(-2,1)作与抛物线C：恰有一个交点的直线有（ ）条A.3 B.2 C.1 D.09.P是椭圆C：上异于顶点的动点，A,B是椭圆C的左右顶点，则直线PA与PB的斜率之积为（ ）A. B. C. D10.棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1，OM异面直线的公垂线段（O、M是垂足）则OM的长为（ ）A. 1 B.2 C. D.11.直三棱柱AB C-A1B1C1的六个顶点都在球O的表面上，BCA=120，BC=CA=2, CC1=4，则球O的表面积为（ ） A. B. C. D. 12.已知F1，F2是椭圆的左、右焦点，点P在M上，则E的离心率的取值范围为（ ）ABC D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.命题：若x1,y2,则x+y3.的逆命题是_14.为双曲线C:-右支上的点,F为C的右焦点,A(8,4),则的最大值为_15.如图,线段在平面内,则与平面所成的角为_16已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点若M为FN的中点，则_三、解答题(70分)：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(选修4-2不等式选讲10分)已知函数f (x) = |x + a| + |x-2|.（）当a =-3时，求不等式f (x) 3的解集；（）若f (x) 4 , 求a的取值范围.18(12分). 如图，在四棱锥中，底面，点为棱的中点 （）证明 ；（）求BE与平面BPD所成角的正弦值.19.（12分）已知p: .恒成立,q:函数， ，求m的取值范围。20（12分）设抛物线C：，点A（0，4），过点A的直线L与C交于M，N两点（1）若, 求直线L的斜率；（2）若B（0，-4），证明：ABM=ABN21.（12分）如图三棱柱中，侧面为菱形， , () 证明：；（）若AB=，求二面角的余弦值22.（12分）平面直角坐标系中，过椭圆右焦点(1,0),斜率
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