福建省漳平市第一中学2020学年高一数学下学期第一次月考试题

2020学年漳平一中第二学期第一次月考高一数学试题（考试时间：120分钟 总分：150分）第卷（选择题 共60分）一、选择题：（本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 等差数列中，则数列的公差d为( )A1 B2 C3 D42.若数列满足，则（ ）A. 1 B.2 C.3 D.43.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=60,C=75,a=1 ,则b=（ ）A. B. C. D.4.如果在等差数列中，那么等于（）A12 B14 C16 D185. 在中,若则三角形的形状为 ( )A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.钝角三角形6. 已知数列的前n项和为，且，则当取得最大值时，n=( )A5 B6 C7 D6或77.已知ABC中，角的对边为，且，ABC的面积为，则c=( )A B C D8.已知等比数列中的各项均为正数，则的值为( )A30 B15 C5 D39. ABC的周长为，且满足，则ABC的面积为（ ）A B C D10.复利是一种计算利息的方法.即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息.某同学有压岁钱1000元，存入银行，年利率为2.25%；若放入微信零钱通或者支付宝的余额宝，年利率可达4.01%.如果将这1000元选择合适方式存满5年，可以多获利息( )元.（参考数据：A176 B100 C77 D8811.已知周长为12的钝角的三边长是公差为d的等差数列，则公差为d的取值范围是（ ）A（0, 2） B （0, 4） C（1, 2） D（2, 4）12已知函数（其中）的图像经过点，令，则( ) A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13. 已知等差数列的前n项和为，若则等于_14.已知ABC的内角的对边分别为，若ABC的面积为,则B= 15.已知一货轮航行到M处,测得灯塔S在货轮的北偏东15,M与灯塔S相距20海里,随后货轮按北偏西30的方向航行30分到达N处,又测得灯塔在货轮的东北方向,则货轮的速度为 。16.等差数列的前n项和为，对一切恒成立，则的取值范围为_ .三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明及演算步骤.。17.（本题满分10分）已知等差数列的前n项和为，公差为（1）若且，求；（2）若成等比数列，求公比18.（本题满分12分）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（1）求的大小；（2）若，求的面积19. （本题满分12分）在数列中，（1） 证明：数列是等比数列；（2） 求数列的通项公式。20. （本题满分12分）在中，内角所对的边分别为.已知.（1）求角的大小；（2）设，求和的值21. （本题满分12分）在中，角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求的值.22.（本题满分12分）已知数列的前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）令，是否存在使得为等差数列？2020学年漳平一中第二学期第一次月考答案一、选择题1-5DACBC 6-10 DCBAB 11-12 CB13.84 14. 15. 16.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明及演算步骤.。17.解：（1）， .1分又， .2分由解得，.3分.5分（2），成等比数列，整理可得，或.8分当时，公比q=1.9分当，时，.10分18.解：（1），.2分，.4分，又.6分（2）由余弦定理可得.8分，又.10分.12分19. 解：（1）证明：令，则.5分又.6分.7分（2）由（1）知.10分.12分20.解：（）在中，由正弦定理，可得.1分又由，得，即.3分可得又因为，可得.5分（）解在ABC中，由余弦定理及a=2，c=3，B=，有，b=.6分由得因为ac，故.8分， .10分 .12分21. 解：（1）角的对边分别为，且.1分.3分，.4分，.6分（2），,，.10分由正弦定理得：，.12分22.解：