贵州省六盘水七中2020届高三数学9月月考试题 文

六盘水市第七中学2020学年度第一学期高三9月月考数学（文）试题考试时间：120分钟 试卷满分:150分注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分；2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置；3.全部答案在答题卡上完成,答在本试卷上无效。 第卷 (选择题)一、选择题（每小题只有一个正确答案,请将正确答案填涂到答题卡的相应位置.共12小题,每小题5分,共60分）1. 已知集合A=x | x 0, B=x | 2 x 2，则AB=（ ）A 1,2 B(0,2 C2,2 D(,2 2. 已知平面向量,且,则实数的值是（ ）A.1 B .1 C . 2 D . 1或23. 复数z满足，则A .2 B . C . D . 4. 如下图，在矩形ABCD中，点E为边CD上任意一点，现有质地均匀的粒子散落在矩形ABCD内，则粒子落在ABE内的概率等于（ ）A B C D5. 实数满足不等式组，则的最大值为（ ）A1 B0 C1 D26. 等差数列中，则数列的公差为（ ）A1 B2 C3 D47. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ） A .2 B .1 C . D .8. 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图. 图中A点表示十月的平均最高气温约为15，B点表示四月的平均最低气温约为5. 下面叙述不正确的是 （ ）A. 各月的平均最低气温都在0以上 B. 七月的平均温差比一月的平均温差大 C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同 D. 平均最高气温高于20的月份有5个9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A.3 B. 4 C. 2+4 D. 3+410. 具有线性相关关系得变量x，y，满足一组数据如表所示，若y与x的回归直线方程为=3x，则m的值（）x0123y11m8A4 B C5 D611. 在九章算术中有一个古典名题“两鼠穿墙”问题：今有垣厚六尺，两鼠对穿.大鼠日一尺，小鼠也日一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？大意是有厚墙六尺，两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.问几天后两鼠相遇？（ ）A. B. C. D. 12. 已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定.若M(x，y)为D上动点，点A的坐标为(，1)则的最大值为 A.3 B.4 C.3 D.4第卷 (非选择题)二、填空题（把正确的结果填到答题卡的相应位置.共4小题，每小题5分，共20分）13. 某单位共有职工120人，其中男职工有48人，现利用分层抽样的方法抽取一个15人的样本，则男职工应抽取的人数为 14. 已知数列满足（）且，则 15. 已知向量，若，则 16. 在数列中，若存在一个确定的正整数，对任意满足，则称是周期数列，叫做它的周期已知数列满足，（），当数列的周期为时，则的前项的和_三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时的间频率分布表（时间单位为：分）：将日将收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性.（I）根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？（II）将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率.18. 已知数列为公差不为零的等差数列，且，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和19. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C中，D是BC上的一点，AB=AC，且ADBC.（1）求证：A1C平面AB1D；（2）若AB=BC=AA1=2，求点A1到平面AB1D的距离.20. 某高校在某年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.（1）请先求出频率分布表中、位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？组号分组频数频率第1组50.050第2组0.350第3组30第4组200.200第5组100.100合计1001.0021. 已知数列的首项，且.（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的前项和 .22. 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 (为参数)，以原点O为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.(1) 分别写出曲线C1的普通方程及曲线C2的直角坐标方程；(2) 若点M为曲线C1上的一动点，点N为曲线C2上的一动点，求|MN|的最小值.六盘水市第七中学2020学年度第一学期高三9月月考数学（文）答案一、选择题123456789101112BDCCABDDDAAB二、填空题136 142020 15 1613243、 解答题17.18.解：（1）设数列的公差为，由成等差数列，所以，所以，所以，把代入，解得或（舍），所以.（2）因为， 所以19.（1）如图，连接，交于点，再连接，据直棱柱性质知，四边形为平行四边形，为的中点，当时，是的中点，又平面，平面，平面.（2）如图，在平面中，过点作，垂足为，是中点，点到平面与点到平面距离相等，平面，点到平面的距离等于点到平面的距离，长为所求，在中，点到平面的距离为.20.解：（1）由题可知，第2组的频数为人, 1分第3组的频率为, 2分 频率分布直方图如右: 5分（2）因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组分别为:第3组:人, 6分第4组:人, 7分第5组:人, 8分所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人。（3）设第3组的3位同学为,第4组的2位同学为,第5组的1位同学为,则从六位同学中抽两位同学有15种可能如下: ， 10分其中第4组的2位同学为至少有一位同学入选的有: 9中可能, 11分所以其中第4组的2位同学为至少有一位同学入选的概率为12分21.（1）证明：，因此数列是等比数列，且公比为2，（2）由（1）及题设可知，数列是首项为4，公比为2的等比