贵州省都匀市第一中学2020学年高二数学上学期期中试题 理_第1页
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贵州省都匀市第一中学2020学年高二数学上学期期中试题 理（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将正确答案填写在答题卡上一、单选题（每小题5分，共60分）1下列命题正确的是（ ）.A经过三点确定一个平面B经过一条直线和一个点确定一个平面C四边形确定一个平面D两两相交且不共点的三条直线确定一个平面2在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点是( ).A. B.C. D.3空间中异面直线与所成角的取值范围是（ ）.A B C D4已知直线的方程为，则它的斜率为（ ）.A.0 B. 1 C. 2 D不存在5若直线的倾斜角满足，则其斜率的范围为（ ）A BC D6设直线：，：，下列命题正确的是（ ）A若，则B若，则 C若，则 D若，则 7空间任意一点和不共线的三点满足，则（ ）A四点必共面 B四点必共面C四点必共面 D五点必共面8. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线和粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）.A B C D 9如图，二面角等于，、是棱上两点，、分别在半平面、 内，且，则的长等于().A. B. C. D. 10.已知两条不同直线和两个不同平面，下列叙述正确的是（ ）.A若，则B若则C若，则D若，则11. 设直线：和：，则和成角（锐角）的平分线所在的直线方程为（ ）.A B C D12.设，动直线过定点，动直线过定点，若直线与相交于点（异于点），则周长的最大值为（ ）.A B C D二、填空题（每小题5分，共20分）13过点，且在两坐标轴上截距相等的直线的一般方程为_14 设,是两个不共线的空间向量，若，且三点共线，则实数的值为_15长方体中，直线和的夹角的余弦值为 .16已知二次函数在区间上至少有一个零点，则 的最大值为 .三、解答题（请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知直线经过两条直线:和:的交点，直线:；（1）若，求的直线方程；（2）若，求的直线方程18（本小题满分12分）图1是由矩形和菱形组成的一个平面图形，其中， ，将其沿折起使得与重合，连结，如图2.（1）证明图2中的四点共面，且平面平面；（2）求图2中的四边形的面积.19（本小题满分12分）中，边上的高所在直线的方程为，边上的中线所在直线的方程为.（1）求直线的方程；（2）求直线的方程.20（本小题满分12分）如图，在正四棱柱中，分别是的中点（1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值21（本小题满分12分）一般地，对于直线（不全为0）及直线外一点，我们有点到直线（不全为0）的距离公式为：（1）证明上述点到直线（不全为0）的距离公式；（2）设为抛物线上的一点，到直线的距离为，求的最小值.22（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，为的
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