高三物理一轮复习课件考情精解读知识全通关专题5万有引力与航天共68.pptx

目录Contents,考情精解读,考点1,考点2,考点3,A.知识全通关,B.题型全突破,考法1,考法2,考法3,考法4,C.能力大提升,方法,模型,考法5,考法6,考点7,考情精解读,考纲解读,命题趋势,命题规律,物理专题五万有引力与航天,知识体系构建,考试大纲,1,2,3,万有引力定律及其应用,经典时空观和相对论时空观,环绕速度,4,第二宇宙速度和第三宇宙速度,考纲解读,命题规律,命题趋势,知识体系构建,近三年同类题型高考实况,物理专题五万有引力与航天,考纲解读,命题规律,继续学习,1.热点预测天体匀速圆周运动模型、双星模型、卫星发射与变轨问题等是高考对本专题考查的热点,题型以选择题为主,分值为6分.2.趋势分析专题内容与人造卫星、载人航天、探月计划等热点话题密切相关,考查频率也越来越高,考生要引起注意.,命题趋势,知识体系构建,物理专题五万有引力与航天,考纲解读,命题规律,命题趋势,知识体系构建,返回目录,物理专题五万有引力与航天,知识全通关,考点1万有引力定律的理解,继续学习,一、开普勒行星运动定律,物理专题五万有引力与航天,继续学习,二、万有引力定律1.万有引力定律,物理专题五万有引力与航天,继续学习,说明：开普勒第三定律的表达式32=k中,常量k只与中心天体有关,推导如下:将行星绕太阳的运动近似为匀速圆周运动,由万有引力提供向心力,则有G2=m(2)2r,移项化简得32=42M,由此可看出常量k只与中心天体的质量有关.点拨：万有引力的“天上人间”天上:万有引力提供向心力,则2=m2=m2r=m(2)2r人间不考虑自转:2=2考虑自转两极:2=0赤道:2=2,即2赤=2,物理专题五万有引力与航天,2.引力常量,继续学习,物理专题五万有引力与航天,返回目录,3.对万有引力定律的理解,物理专题五万有引力与航天,继续学习,1.解决天体(卫星)运动问题的基本思路(1)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力,即(2)在中心天体表面或附近运动时,万有引力近似等于重力,即G2=mg(g表示天体表面的重力加速度).2.天体质量和密度的计算,考点2万有引力定律的应用,物理专题五万有引力与航天,返回目录,物理专题五万有引力与航天,1.卫星的各物理量随轨道半径变化的规律规律2=(=地+)2=12=313422=4233=212=地2(近地时)=地2越高越慢,继续学习,考点3卫星运行参量的分析与比较,物理专题五万有引力与航天,继续学习,2.极地卫星和近地卫星(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极,由于地球自转,极地卫星可以实现全球覆盖.(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星,其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径,其运行线速度约为7.9km/s.(3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心.,物理专题五万有引力与航天,继续学习,3.同步卫星的六个“一定”,物理专题五万有引力与航天,继续学习,4.三种宇宙速度,物理专题五万有引力与航天,注意：(1)第一宇宙速度的推导有两种方法:由G02=m120得v1=0;由mg=m120得v1=0.(2)第一宇宙速度的公式不仅适用于地球,也适用于其他星球,只是M、R0、g必须与相应星球对应,不能套用地球的参数.,返回目录,物理专题五万有引力与航天,题型全突破,继续学习,考法透析1开普勒行星运动定律的应用一、开普勒行星运动定律适用于太阳之外的天体吗?1.开普勒行星运动定律是根据行星绕太阳运动的观察结果而总结归纳出来的,每一条都是经验定律.但事实证明,开普勒三大定律也适用于其他天体,例如月球绕地球的运动、宇宙飞船和卫星绕地球的运动等.2.在应用开普勒第三定律32=k解决实际问题时,要注意其中k值只与中心天体有关,不同的中心天体k值不同.,物理专题五万有引力与航天,继续学习,二、在实际问题中怎样近似处理行星绕太阳的运动?1.行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,太阳处在圆心.2.对某一行星来说,它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度大小)不变,即行星做匀速圆周运动.3.所有绕太阳运行的行星的轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等,即32=k.,物理专题五万有引力与航天,继续学习,【考法示例1】,考法示例1继美国发射可重复使用的运载火箭之后,印度称其正在设计可重复使用的宇宙飞船,预计在2030年发射,这项技术将使印度在太空领域占有优势.假设某飞船沿半径为R的圆周轨道绕地球运行,其周期为T,地球半径为R0.该飞船要返回地面时,可在轨道上某点A处将速率降到适当数值,从而沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行,椭圆与地球表面的B点相切,如图所示.求该飞船由A点运行到B点所需的时间.,物理专题五万有引力与航天,继续学习,思路分析解答本题时可按以下思路进行:解析船沿半径为R的圆周轨道绕地球运行时,可认为其半长轴a=R飞船沿椭圆轨道运行时,设其周期为T,轨道半长轴a=12(R+R0)由开普勒第三定律得32=32所以飞船从A点运行到B点所需的时间t=12T=28(1+0)32T.答案28(1+0)32T,物理专题五万有引力与航天,返回目录,涉及椭圆轨道运动周期的问题,在中学物理中,常用开普勒第三定律求解.但该定律只能用在同一中心天体的两星体之间,如绕太阳运行的两行星之间或绕地球运行的两卫星之间,而对于一颗行星和一颗卫星比较时不能用开普勒第三定律.开普勒第三定律不仅适用于天体沿椭圆轨道运动,也适用于天体沿圆轨道运动.,突破攻略,物理专题五万有引力与航天,继续学习,考法透析2对万有引力和重力的关系的考查1.在地球表面上的物体重力是地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的;万有引力是物体随地球自转所需向心力和重力的合力.如图所示,万有引力F产生两个效果:一是提供物体随地球自转所需的向心力F向;二是产生物体的重力mg,其中F=G2,F向=mr2,则可知:(1)当物体在赤道上时,F、mg、F向三力同向,此时F向达到最大值,F向max=mR2,重力达到最小值,Gmin=F-F向=G2-mR2,重力加速度达到最小值,gmin=向=2-R2.,物理专题五万有引力与航天,继续学习,(2)当物体在两极点时,F向=0,F=mg,此时重力等于万有引力,重力达到最大值,Gmax=G2,重力加速度达到最大值,gmax=2.(3)在物体由赤道向两极移动的过程中,向心力减小,重力增大,重力加速度增大.说明：由于地球的自转角速度很小,地球自转带来的影响可以忽略不计.一般情况下可以认为G2=mg,化简可得GM=gR2,此即常用的“黄金代换式”.2.离开地球表面的物体物体的重力等于地球对物体的万有引力,即mg=G(+)2,可得g=G(+)2.,物理专题五万有引力与航天,考法示例2离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的二分之一,则高度h是地球半径的多少倍?解析地球表面的物体所受的重力约等于地球对物体的引力,则有mg=G2,式中G为引力常量,M为地球质量,m为物体质量,R为地球半径离地面高度为h处,有mgh=G(+)2由题意知gh=12g解得h=(2-1)R所以高度h是地球半径的(2-1)倍.答案(2-1)倍,【考法示例2】,继续学习,物理专题五万有引力与航天,返回目录,在地球表面,通常情况下都认为重力的大小等于万有引力的大小,即G2=mg0,所以地球表面的重力加速度g0=2.但有两种情况必须加以区别:一是从细微之处分析重力与万有引力的大小关系;二是物体离地面的高度与地球半径相比不能忽略这种情况,突破攻略,物理专题五万有引力与航天,继续学习,考法透析3如何区分万有引力问题中的几组概念一、两个速度运行速度和发射速度有何区别?1.发射速度是指被发射物在地面附近离开发射装置时的速度,且一旦发射后就再也没有能量补充,被发射物仅依靠自身的初速度克服地球引力上升一定高度,进入运行轨道.要发射一颗人造卫星,发射速度不能小于第一宇宙速度.因此,第一宇宙速度又是最小的发射速度.卫星离地面越高,卫星的发射速度越大.贴近地球表面运行的卫星(即近地卫星)的发射速度最小,其运行速度等于第一宇宙速度.2.运行速度是指卫星在进入轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度.根据v=可知,卫星的运行半径越大,卫星的运行速度(环绕速度)越小.近地卫星可认为v发=v运,其他高轨道卫星v发v运.,物理专题五万有引力与航天,继续学习,3.人造卫星的发射速度与运行速度之间的大小关系:11.2km/sv发7.9km/sv运.4.距地面越高的卫星运行速度越小,向距地面越高的轨道发射卫星越困难.向越高的轨道发射卫星时,火箭克服地球对它的引力所做的功越多,因此所需的发射速度越大.二、两个半径天体半径和轨道半径有何区别?1.在中学物理中通常把天体看成球体,天体半径就是对应的球体的半径,反映了天体的大小.2.轨道半径是指围绕中心天体运行的天体做圆周运动时的圆形轨道的半径.说明：天体运行的轨道半径总大于中心天体的半径.当天体贴近中心天体表面运动时,可近似认为轨道半径等于中心天体的半径.,物理专题五万有引力与航天,继续学习,三、两个向心加速度物体随地球自转的向心加速度和卫星绕地球运行的向心加速度有何区别?,物理专题五万有引力与航天,继续学习,四、两种周期自转周期和公转周期有何区别?1.自转周期是天体绕自身某轴线转动一周所需的时间,取决于天体自身转动的快慢.2.公转周期是运行天体绕中心天体做圆周运动一周所需的时间,T=23,取决于中心天体的质量和运行天体到中心天体的距离,与运行天体自身质量无关.五、卫星的两种状态稳定运行和变轨过程卫星只有在圆轨道上稳定运行时,万有引力才等于向心力.在变轨的过程中万有引力不等于向心力,做离心运动的过程中万有引力小于向心力,做近心运动的过程中万有引力大于向心力.,物理专题五万有引力与航天,继续学习,考法示例3地球同步卫星离地心的距离为r,运行速率为v1,加速度为a1,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,地球的第一宇宙速度为v2,半径为R,则下列比例关系中正确的是A.12=B.12=()2C.12=D.12=思路分析比较a1和a2同步卫星与赤道上物体的角速度相同据a=2r分析比较v1和v2同步卫星与贴近地面的卫星皆由万有引力提供向心力据v=分析,【考法示例3】,物理专题五万有引力与航天,返回目录,解析设地球的质量为M,同步卫星的质量为m1,在地球表面绕地球做匀速圆周运动的物体的质量为m2,根据向心加速度和角速度的关系有a1=12r,a2=22R,又1=2,故12=,选项A正确;由万有引力定律和牛顿第二定律得G12=m112,G22=m222,解得12=,选项D正确.答案AD点评明确地球赤道上的物体的加速度、近地卫星运行的加速度、同步卫星的加速度的区别,是解决问题的关键.,物理专题五万有引力与航天,继续学习,考法透析4近地卫星、同步卫星和赤道上随地球自转的物体的三种匀速圆周运动的比较1.轨道半径:近地卫星与赤道上物体的轨道半径相同,同步卫星的轨道半径较大,即r同r近=r物.2.运行周期:同步卫星与赤道上物体的运行周期相同.由T=23可知,近地卫星的周期小于同步卫星的周期,即T近a同a物.4.动力学规律:近地卫星和同步卫星都只受万有引力作用,由万有引力充当向心力,满足万有引力充当向心力所决定的天体运行规律.赤道上的物体由万有引力和地面支持力的合力充当向心力(或者说由万有引力的分力充当向心力),它的运动规律不同于卫星的运动规律.,物理专题五万有引力与航天,继续学习,【考法示例4】,考法示例4有有a、b、c、d四颗地球卫星,a还未发射,在地球赤道上随地球一起转动,b在地面附近近地轨道上正常运动,c是地球同步卫星,d是高空探测卫星,各卫星排列位置如图所示,则下列说法中正确的是A.a的向心加速度等于重力加速度gB.c在4h内转过的圆心角是6C.在相同时间内b转过的弧长最长D.d的运行周期可能是23h,物理专题五万有引力与航天,解析地球赤道上静止的物体随地球自转的向心加速度小于重力加速度,选项A错误;同步卫星c在4h内转过的圆心角=3,选项B错误;相同时间内转过的弧长s=vt由线速度v决定,卫星b的线速度最大,因此相同时间内b转过的弧长最长,选项C正确;d的轨道比同步卫星c的轨道高,其运行周期比c的大,故其运行周期一定大于24h,选项D错误.答案C突破攻略解决此类问题要注意寻找相同点,例如,近地卫星与同步卫星都是由万有引力提供向心力,而赤道上随地球自转的物体与同步卫星的角速度和周期相同.,返回目录,物理专题五万有引力与航天,继续学习,考法透析5卫星变轨及对接问题一、变轨人造地球卫星发射过程要经过多次变轨,如图所示,我们从以下几个方面讨论.1.变轨原理及过程(1)为了节省能量,在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道上.(2)卫星在A点点火加速,由于速度变大,万有引力不足以提供卫星在轨道上做圆周运动的向心力,卫星做离心运动进入椭圆轨道.(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道.,物理专题五万有引力与航天,继续学习,2.一些物理量的定性分析(1)速度:设卫星在圆轨道和上运行时的速率分别为v1、v3,在轨道上过A点和B点时速率分别为vA、vB.在A点加速,则vAv1,在B点加速,则v3vB,又因v1v3,故有vAv1v3vB.(2)加速度:因为在A点,卫星只受到万有引力作用,故不论从轨道还是轨道上经过A点,卫星的加速度都相同,同理,经过B点加速度也相同.(3)周期:设卫星在、轨道上运行周期分别为T1、T2、T3,轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3,由开普勒第三定律32=k可知T1v3B.v1v3v2C.a1a2a3D.T1v3,A选项错误,B选项正确;由G2=ma得a=G2,a1a2,在P点卫星加速进入轨道3,但在同一位置加速度相等,即a2=a3,C选项错误;由G2=m(2)2r得T=23,所以T1T22,卫星做向心运动,轨道半径将变小.因此,要使卫星的轨道半径减小,需开动反冲发动机使卫星做减速运动.(2)加速变轨:卫星的速率增大时,使得万有引力小于所需向心力,即F引2,卫星做离心运动,轨道半径将变大.因此,要使卫星的轨道半径变大,需开动反冲发动机使卫星做加速运动.,返回目录,物理专题五万有引力与航天,继续学习,考法透析6天体的追赶与相遇问题的求解两卫星的运转方向相同,且位于和中心连线的半径上同侧时,两卫星相距最近,从运动关系上,两卫星运动的角速度满足(A-B)t=2n(n=1,2,3).当两卫星位于和中心连线的半径上两侧时,两卫星相距最远,从运动关系上,两卫星运动的角速度满足(A-B)t=(2n-1)(n=1,2,3).如图所示,有A、B两颗行星绕同一恒星O做圆周运动,运转方向相同,A行星的运行周期为T1,B行星的运行周期为T2,在某一时刻两行星第一次相遇(相距最近),则经过时间t=122(21)两行星第一次相距最远,经过时间t=1221两行星将第二次相遇(相距最近).,物理专题五万有引力与航天,继续学习,考法示例6如图所示,A是地球的同步卫星.另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地面高度为h.已知地球半径为R,地球自转角速度为0,地球表面的重力加速度为g,O为地心.(1)求卫星B的运行周期.(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同,某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上),则至少经过多长时间,它们再一次相距最近?,【考法示例6】,物理专题五万有引力与航天,思路分析解答本题时应注意以下两点:(1)地球对卫星B的万有引力提供向心力;(2)由圆周运动的规律可求解卫星A、B再次相距最近所经历的时间.解析(1)根据万有引力定律和牛顿第二定律,有对卫星B:G(+)2=m422(R+h)对地球表面上的物体:G2=mg联立解得TB=2(+)32(2)由题意得(B-0)t=2又B=2,解得t=22(+)30.,返回目录,物理专题五万有引力与航天,继续学习,考法透析7卫星的能量问题区别于一般物体的重力势能Ep=mgh(以地面为零势能点),卫星的引力势能一般以无穷远处为零势能点,其引力势能的表达式为Ep=-,其中r为卫星所在处到地球地心的距离;动能Ek=12mv2=2;机械能E=Ep+Ek=-2,E为负,表明被中心天体束缚着;E0表明物体摆脱中心天体束缚.,物理专题五万有引力与航天,继续学习,考法示例7质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时,引力势能可表示为Ep=-,其中G为引力常量,M为地球质量.该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动,由于受到极稀薄空气的摩擦作用,飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2,此过程中因摩擦而产生的热量为A.GMm(12-11)B.GMm(11-12)C.2(12-11)D.2(11-12),【考法示例7】,物理专题五万有引力与航天,返回目录,思路分析解答本题的关键是:(1)明确万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力.(2)提取题中的新信息.解析卫星做匀速圆周运动,有2=m2,变形得12mv2=2,即卫星的动能Ek=2,结合题意,卫星的机械能E=Ek+Ep=-2,根据能量守恒定律可知,题述过程中因摩擦产生的热量等于卫星的机械能损失,即Q=E1-E2=-21-(-22)=2(12-11).答案C,物理专题五万有引力与航天,能力大提升,继续学习,方法等效思想在解题中的应用,1.万有引力定律的两个推论推论1:在匀质球壳的空腔内任意位置处,质点受到球壳的万有引力的合力为零,即F=0.推论2:如图所示,在匀质球体内部距离球心r处的质点(m)受到的万有引力等于球体内半径为r的同心球体(M)对它的引力,即F=G2.2.等效法求解万有引力“等效法”是高中物理中常用的一种思维方法,是在保证效果相同的情况下,将陌生、复杂的问题变换成熟悉、简单的模型进行分析和研究的思维方法.,物理专题五万有引力与航天,继续学习,【示例8】,示例8如图所示,在半径为R的铅球中挖出一个球形空穴,空穴直径为R且与铅球相切,并通过铅球的球心.在未挖出空穴前铅球质量为M.求挖出空穴后的铅球与距铅球球心距离为d、质量为m的小球(可视为质点)间的万有引力.思路分析由于题目中没有告知距离d与球的半径R之间的关系,因此不能把挖出球形空穴后的铅球看成质点,故不能直接利用万有引力定律公式来计算引力的大小.但是,可以用填补法求解,即先把挖去的部分“补”上,使其成为半径为R的完整球体,再根据万有引力定律公式,分别计算出半径为R的球体和补上的球体对小球的万有引力,最后两引力相减即可得到答案.,物理专题五万有引力与航天,解析设挖出空穴前铅球与小球间的万有引力为F1,挖出的球形实体(由球体的体积公式易知质量为8,这里不再具体计算)与小球间的万有引力为F2,铅球剩余部分与小球间的万有引力为F,则有F1=F+F2根据万有引力定律可得F1=G2,F2=G8(2)2故挖出空穴后的铅球与小球间的万有引力为F=F1-F2=G2-G8(2)2=(728+22)82(2)2.答案(728+22)82(2)2点评运用“填补法”解题的关键是紧扣万有引力定律的适用条件,先填补,后运算.运用“填补法”解题的过程主要体现了等效的思想.,返回目录,物理专题五万有引力与航天,1.双星模型(1)定义:绕公共圆心转动的两个星体组成的系统,我们称之为双星系统,如图所示.(2)特点:各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供,即122=m112r1,122=m222r2两颗星的周期及角速度都相同,即T1=T2,1=2两颗星的半径与它们之间的距离关系为:r1+r2=L,继续学习,模型双星和多星问题,物理专题五万有引力与航天,(3)两颗星到圆心的距离r1、r2与星体质量成反比,即12=21,与星体运动的线速度成反比.(4)双星的运动周期T=23(1+2)(与中心天体的T=23类似)(5)双星的总质量m1+m2=4232(与中心天体的M=4232类似),继续学习,物理专题五万有引力与航天,继续学习,示例9如图所示,质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动,星球A和B两者中心之间的距离为L.已知A、B的中心和O点始终共线,A和B分别在O点的两侧.引力常量为G.(1)求两星球做圆周运动的周期.(2)在地月系统中,若忽略其他星球的影响,可以将月球和地球看成上述星球A和B,月球绕其轨道中心运行的周期记为T1.但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得的运行周期为T2.已知地球和月球的质量分别为5.981024kg和7.351022kg.求T2与T1两者的平方之比.(结果保留3位小数),【示例9】,物理专题五万有引力与航天,继续学习,思路分析分析双星问题时要抓住双星有共同的角速度这一隐含条件,以及它们做圆周运动的半径间的关系来列方程.解析(1)A和B绕O点做匀速圆周运动,它们之间的万有引力提供向心力,则A和B的向心力相等,且A、B的中心和O点始终共线,说明A和B组成双星系统且有相同的角速度和周期.设A、B做圆周运动的半径分别为r、R,则有m2r=M2R,r+R=L联立解得R=+L,r=+L对A,根据牛顿第二定律和万有引力定律得2=m(2)2+L解得T=23(+),物理专题五万有引力与航天,继续学习,(2)由题意,可以将地月系统看成双星系统,由(1)得T1=23(+)若认为月球绕地心做圆周运动,则根据牛顿第二定律和万有引力定律得2=m(22)2L解得T2=23所以T2与T1的平方之比为2212=+=5.981024+7.3510225.981024=1.012.答案(1)23(+)(2)1.012,物理专题五万有引力与航天,继续学习,分析天体运动问题的基本方法是把天体的运动看成匀速圆周运动,其所需向心力由万有引力提供,G2=m2=m2r=m422r=ma,同时注意在天体表面重力等于万有引力G2=mg,应用时可以根据实际情况选用恰当的公式进行分析或计算.,方法探究,物理专题五万有引力与航天,继续学习,物理专题五万有引力与航天,2.三星模型(1)如图1所示,三颗质量相等的行星,一颗行星位于中心位置不动,另外两颗行星围绕它做圆周运动.这三颗行星始终位于同一直线上,中心行星受力平衡.运转的行星由其余两颗行星的引力提供向心力:22+2(2)2=ma两行星转动的方向相同,周期、角速度、线速度的大小相等.图1(2)如图2所示,三颗质量相等的行星位于一正三角形的顶点处,都绕三角形的中心做圆周运动.每颗行星运行所需向心力都由其余两颗行星对其万有引力的合力来提供.222cos30=ma,其中L=2rcos30.三颗行星转动的方向相同,周期、角速度、线速度的