标准版巧数图形详解_小学奥数-44ppt课件

Page1,分类数图形,Page2,认识基本的几何图形,直线,A,B,线段,三角形,长方形,A,B,A,端点,射线,角,线段,Page3,先自己独立数一数，再与同桌交流数的方法！,Page4,请跟我一起来数一数吧！,ABCD,Page5,下图中有几条线段呢？,ABCD,以A为左端点的线段条数3条,以B为左端点的线段条数2条,以C为左端点的线段条数1条,总共有3+2+1=6条线段,Page6,第二种方法是什么？,ABCD,一条短线段组成的线段3条,两条短线段组成的线段2条,三条短线段组成的线段1条,总共共3+2+1条线段,Page7,第二种方法是什么？,A,B,C,D,从A点出发，与其他3个点相连所组成的线段条数3条,从B点出发，与其他3个点相连所组成的线段条数3条,从C点出发，与其他3个点相连所组成的线段条数3条,从D点出发，与其他3个点相连所组成的线段条数3条,总共432=6条线段,总共43=12条线段,Page8,练一练,ABCDEF,ABCDEFG,5+4+3+2+1=15（条）652=15（条）,6+5+4+3+2+1=21（条）762=21（条）,线段条数=（端点数-1）+（端点数-2）+（端点数-3）+1或者线段条数=端点数（端点数-1）2,Page9,练一练,652=15(条),542=10（条）,共计：10+15=25（条）,Page10,那么大家知道小明是怎样算出的了吗？,上海,苏州,无锡,常州,镇江,南京,车票数：652=15,Page11,你能一口报出有多少条线段吗？,12112=66（条）,线段总数=端点数基本线段数2,方法一：,Page12,例1、数线段：方法二,共5+4+3+2+1=条线段,15,Page13,练习1、数线段,1,共7+6+5+4+3+2+1=条线段,28,2,3,4,5,6,7,Page14,数一数，下图中有几个角？,笑笑的方法,淘气的方法,O,A,B,C,D,3,2,1,总共：3+2+1=6（个）,3,3,3,3,总共：342=6（个）,角的个数=（射线数-1）+（射线数-2）+1,角的个数=射线数（射线数-1）2,线段条数=（端点数-1）+（端点数-2）+（端点数-3）+1,线段条数=端点数（端点数-1）2,Page15,练一练,O,F,E,D,C,B,A,图中共有几个角？,射线数为6角的个数=射线数（射线数-1）2=652=15（个）,Page16,图中有几个三角形？,A,D,C,B,F,E,底边的每一条线段对应一个三角形,线段BF上共有542=10条线段对应共有10个三角形,Page17,第一层：542=10,第二层：542=10,第三层：542=10,总共：103=30,Page18,ABCDEF,A,B,C,F,E,D,G,(652)2=30,762=21,Page19,数长方形,ABCDEF,那么用数线段的方法数长方形，共有几个长方形呢？,652=15（个）,长方形的个数=长边上线段的条数,Page20,数长方形,ABCDEF,一层有多少个长方形：长边上有几条线段652=15（条）,有几层长方形？,宽边上有几条线段322=3（条）,有几个长方形？,153=45（个）,长方形的个数=长边上的线段条数宽边上的线段条数,Page21,数长方形,长边上有几条线段：652=15（条）,宽边上有几条线段：432=6（条）,有几个长方形：615=90（个）,Page22,知识回顾,线段条数=（端点数-1）+（端点数-2）+（端点数-3）+1或者线段条数=端点数（端点数-1）2,数线段：,角的个数=（射线数-1）+（射线数-2）+1角的个数=射线数（射线数-1）2,数角,数三角形,三角形数=底边的线段条数,数长方形,长方形的个数=长边上的线段条数宽边上的线段条数,注意事项：不重复数，也不漏数数图形的方法：按点分类，按边分类,Page23,总结提升,第一，搞清基本图形的概念，性质，以及数目。第二，不漏数，不重复数。第三，掌握数图形的规律方法。按点分类，按边分类，按块分类第四，按照公式，得出结果。,Page24,数正方形,33=9个,22=4个,11=1个,总共：9+4+1=14个,Page25,数正方形,44=16,33=9,22=4,11=1,总共：16+9+4+1=30（个）,Page26,例2、下面图中有几个长方形?,数一数：,5,4,3,2,1,15,可见，整齐单排长方形个数的算法与线段计算相同。,Page27,例3.数出图中共有多少三角形。,A,B,C,D,E,F,数三角形有时也可以用数线段的方法；有的图形要用编号数图形的方法，还有的图形先要分成几部分分别去数，再考虑几部分拼合起来看看有没有产生新三角形。,1,2,3,4,三角形个数：4+3+2+1=10,Page28,练习1.数一数，下列图形各有多少三角形？,5+4+3+2+1=个,15,6+5+4+3+2+1=个,21,12345,123456,线段总数=端点数基本线段数2同样适用于数角的个数角总数=基本射线数（基本射线数-1）2,Page29,上述两图角总数也可这样计算：6（6-1）2=157（7-1）2=21你明白了这种简便的计算方法吗，不用数，就能轻松得出数目，准确快捷,Page30,练习2.数一数，下图中有多少个三角形？,(4+3+2+1)2=个,20,(5+4+3+2+1)3=个,45,1234,1234,12345,12345,12345,Page31,例4.数一数，下图中有多少个角？,4+3+2+1=个,10,Page32,拓展1.数一数，下图中有几个三角形？,总共16+16+8+4=个,单个三角形16个,2个三角形组合16个,4个三角形组合8个,8个三角形组合4个,44,总共14+6+10+14=个,拆除2条红线和蓝绿线后有三角形14个,2条红线返回后增加6个三角形,绿线返回后增加10个三角形,蓝线返回后增加14个三角形,还可以这样数：,44,Page33,拓展2、数出下面图形中分别有多少个三角形？,总共有：3+2=个,红线退出后有3个三角形。,红线返回后有增2个三角形。,5,Page34,拓展3、数出下面图形中分别有多少个三角形？,总共有：8+7=个,蓝线退出后有8个三角形。,蓝线返回后增加7个三角形。,15,Page35,搌4、数出下面图形中分别有多少个三角形？,总共有8+4=个,蓝线退出后有8个三角形。,蓝线返回后增加4个三角形。,12,Page36,拓展5.数一数，下图中有几个三角形？,15+5+15=个,35,Page37,拓展6.数一数，下图有多少个三角形？,16+7+3+1=个,27,6+6+3=个,15,Page38,拓展7.数一数，下图中有多少个三角形？,24+16+12+4=56个,32+24+16+8+4=个,84,Page39,拓展8.数一数，下图中有多少个三角形？,24+16+12+4=56个,可看成由这个图形的3个组合，单独一个有16个三角形。,组合后增加8个三角形。,总共163+8=56,还可以这样数：,Page40,拓展9：下面图形中有多少个三角形？,总共3+5+8=16个三角形。,拆走2条线后有3个三角形。,返回第1条线后增5个三角形。,返回第2条线后增8个三角形。,Page41,拓展10.数一数，下图中有多少个三角形？,总共5+4=9个三角形,中线移去后有5个三角形,总共5+8=13个三角形,小三角形移去后有5个三角形,小三角形返回后增加4个三角形,中线返回后增加了8个三角形,Page42,总共：10+10+4=个,拓展11、图中共有（）个三角形。,24,Page43,拓展12：数出下图中所有三角形的个数。,小五边形外侧组合三角形有（3+2+1）5-5=25个三角形。,以大五边形边为底边的等腰三角形有5个。,以小五边形顶角为顶角的等腰三角形有5个。,总共：25+5+5=个。,35,Page44,拓展13:数一数，下图中共有多少个三角形？,总共18+10=28（个）三角形,中横线移去后有18个三角形,中横线返回后增10个三角形,Page45,拓展与延伸,下图中分别有几个长方形？想一想数的方法与数角、数三角形个数有什么联系？,有（）个长方形,3,有（）个长方形,有（）个长方形,6,10,Page46,拓展14.数一数，图中有多少个长方形？,总共(4+3+2+1)3=个,30,A,C,C,D,Page47,思路导航：数图形中有多少个长方形和数三角形的方法一样，长方形是由长宽两对线段围成，线段CD上有4+321=10条线段，其中每一条与AC中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这里共有61=6个长方形；而AC上共21=6条线段也就有106=18个长方形。它的计算公式为：长方形的总数=长边线段的总数宽边线段的总数,Page48,拓展15.数一数，图中有多少个长方形？,（4+3+2+1）（4+3+2+1）=个,6+5+4+3+2+1=个,100,21,Page49,拓展16.数一数，图中有多少个正方形？,63+52+41=个,18,10,4,32,55+44+33+22+1=个,55,25,16,9,4,1,或,Page50,拓展17.数一数，图中有多少个长方形？,总共15+6-1=个,（6+5+4+2+1）（3+2+1）=个,20,126,Page51,解决问题（一）：售票员需要准备几种车票？,Page52,解决问题（二）：一年级有六个班,每两个班之间要进行一场比赛,一共需要几场比赛?,652=15（场）,答：一共需要15场比赛。,Page53,解决问题（三）：有10个老朋友见面，每两人要握一次手，一共要握几次手？,1092=45（次）答：一共要握45次手。,.,54,回顾探究的经历,数线段和角的个数,先数单一的线段和角的个数,再数“二合一”线段和角的个数，然后数“三合一”线段和角的个数，最后个数相加。,数三角形的个数,数长方形的个数,解决了车票设计问题,解决了比赛场次安排问题,Page55,拓展18、下面图形中有多少个正方形，多少个三角形？,有1个正方形。8个三角形。,有1正方形。8个三角形。,Page56,拓展19、下面二图形叠加后有多少个正方形，多少个三角形？,二图形共有2个正方形，16个三角形,二图叠加后新增8个正方形，新增三角形：16+12=28个,二图叠加后总共有2+8=10个正方形，16+28=44个三角形。,+,Page57,拓展20.数一数，图中有多少个正方形？,6+2+7+2=17个,4+1+4+1=10个,Page58,拓展21.数一数，图中有多少个正方形？,15+6+1=个,2