辽宁省开原市2020学年高二数学上学期期末考试试题 文

辽宁省开原市2020学年高二数学上学期期末考试试题 文时间：120分钟 满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1椭圆的焦距为（ ）A、10 B、9 C、8 D、62、设有一个回归方程=2-2.5x，变量x增加一个单位时，变量y平均（ ）A、增加2.5个单位 B、增加2个单位C、减少2.5个单位 D、减少2个单位3下列有关样本相关系数的说法不正确的是 ( )A相关系数用来衡量变量与之间的线性相关程度B，且越接近于1，相关程度越大C，且越接近于0，相关程度越小D，且越接近于1，相关程度越大4函数的图象如图所示，则的解析式可能是（ ）A B.C D5 已知点A（3，1）是直线l被双曲线所截得的弦的中点，则直线l的方程是（ ） A B C D 6设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则 ( )A9 B6 C4 D37中心在原点，有一条渐近线方程是，对称轴为坐标轴，且过点的双曲线方程是（ ）A. B. C. D.8已知点，过点且斜率为的直线与抛物线交于点、，那么的形状是（ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.与的值有关9双曲线 的离心率，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、10.若函数，则在点处切线的倾斜角为（ ）A. B. C. D.11椭圆有如下的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后必过椭圆的另一个焦点. 今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A、B是它的两个焦点，其长轴长为2a，焦距为2c (ac0)，静放在点A的小球（小球的半径不计），从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A时，小球经过的路程是 （ ） A2(a+c) B2(a-c) C4a D以上答案均有可能12.已知，若方程的两个实数根可以分别作为一个椭圆和双曲线的离心率，则 （ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在平面直角坐标系中，“”是“方程的曲线为椭圆”的_条件。（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”和“既不充分也不必要”之一）14.下列说法错误的是_（填写序号）命题“若，则”的逆否命题是“若，则”；“”是“”的充分不必要条件若“”为假命题，则、均为假命题；命题，使得，则，均有.15. 已知结论:“在正三角形ABC中,若D是边BC的中点,G是三角形ABC的重心,则”若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体中，若的中心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则= ；16. 已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 _。 三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(10分)已知命题：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题：双曲线的离心率，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.18.（12分）设函数=在及时取得极值（1）求a, b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围。19.（12分）一台机器使用的时候较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：转速（转/秒）1614128每小时生产有缺点的零件数y（件）11985（1）画出散点图，并通过散点图确定变量y对是否线性相关；（2）如果y对有线性相关关系，求回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（精确到0.0001）参考公式：线性回归方程的系数公式：20（12分）设分别是椭圆C：的左、右焦点. （1）设椭圆C上的点到两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；(2) 设是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点B的轨迹方程。21（12分）如图，三条直线a、b、c两两平行，直线a、b间的距离为p，直线b、c间的距离为，A、B为直线a上的两个定点，且AB=2p，MN是在直线b上滑动的长度为2p的线段.（1）建立适当的平面直角坐标系，求AMN的外心C的轨迹E；（2）当AMN的外心C在E上什么位置时，使d+BC最小？最小值是多少？（其中，d为外心C到直线c的距离）22(12分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）函数的图象在处切线的斜率为若函数在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围 高二数学参考答案（文）三、17、（1）若 则 无解 4分 （2）若 则 15 9分 故m的取值范围为15 10分 18. (1) , 5分 (2) 12分 19解（1）散点图 略 4分 有线性相关关系 6分 （2）=0.72860.8571 10分 （3）由10 即0.72860.857110 解得14.9013 所以机器的运转速度应控制在14.9013转1秒内 12分20（1） 由于点（在椭圆上，所以，2a=4, 解得a=2, b=.所以椭圆C的方程为 焦点坐标分别为（1 ，0）， （1， 0）6分（2）设的