考前冲刺三　回扣溯源、查缺补漏——考前提醒

考前冲刺三回扣溯源、查缺补漏考前提醒,解决“会而不对，对而不全”问题是决定高考成败的关键，高考数学考试中出现错误的原因很多，其中错解类型主要有：知识性错误，审题或忽视隐含条件错误，运算错误，数学思想、方法运用错误，逻辑性错误，忽视等价性变形错误等.下面我们分几个主要专题对易错的知识点和典型问题进行剖析，为你提个醒，力争做到“会而对，对而全”.,回扣一集合与常用逻辑用语,1.描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义抓住集合的代表元素.如：x|ylgx函数的定义域；y|ylgx函数的值域；(x，y)|ylgx函数图象上的点集.,答案D,2.遇到AB时，需注意到“极端”情况：A或B；同样在应用条件ABBABAAB时，不要忽略A的情况.,回扣问题2设集合Ax|x25x60，Bx|mx10，若ABB，则实数m组成的集合是_.,解析由题意知集合A2，3，由ABB知BA.当B时，即方程mx10无解，此时m0符合已知条件；,3.注重数形结合在集合问题中的应用，列举法常借助Venn图解题，描述法常借助数轴来运算，求解时要特别注意端点值.,回扣问题3若集合Ax|x32a，Bx|(xa1)(xa)0，ABR，则a的取值范围是(),答案C,4.复合命题真假的判定，利用真值表.注意“否命题”是对原命题既否定其条件，又否定其结论；而綈p，只是否定命题p的结论.回扣问题4已知命题p：x0，ln(x1)0；命题q：若ab，则a2b2.有下列命题pq；p(綈q)；(綈p)q；(綈p)(綈q).其中为真命题的是_(填序号).,解析由于x0，ln(x1)0，则p为真命题.又ab/a2b2(如a1，b2)，知q为假命题.綈q为真，所以p(綈q)为真.答案,5.含有量词的命题的否定，不仅是把结论否定，而且要改写量词，全称量词变为存在量词，存在量词变为全称量词.回扣问题5命题p：“xR，xlnx0”的否定綈p是_.,解析“”变为“”，并否定结论，綈p：x0R，x0lnx00.答案x0R，x0lnx00,6.对于充分、必要条件问题，首先要弄清谁是条件，谁是结论.“A的充分不必要条件是B”说明“B是条件”且B推出A，但A不能推出B，而“A是B的充分不必要条件”表明“A是条件”，A能推出B，但B不能推出A.,A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,答案A,7.存在性或恒成立问题求参数范围时，常与补集思想联合应用，即体现了正难则反思想.回扣问题7若二次函数f(x)4x22(p2)x2p2p1在区间1，1内至少存在一个值c，使得f(c)0，则实数p的取值范围为_.,回扣二函数与导数,1.求函数的定义域，关键是依据含自变量x的代数式有意义来列出相应的不等式(组)求解，如开偶次方根，被开方数一定是非负数；分式中分母不为0；对数式中的真数是正数；列不等式时，应列出所有的不等式，不应遗漏.,2.求解与函数、不等式有关的问题(如求值域、单调区间、判断奇偶性、解不等式等)，要注意定义域优先的原则.回扣问题2函数f(x)ln(x22x8)的单调增区间是_.,解析要使函数有意义，则x22x80，解得x4，结合二次函数、对数函数的单调性和复合函数同增异减的原则得函数的单调增区间为(4，).答案(4，),3.定义域必须关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件，为此确定函数的奇偶性时，务必先判定函数定义域是否关于原点对称.函数yf(x)为奇函数，但不一定有f(0)0成立.,函数f(x)为奇函数.答案奇函数,4.记准函数周期性的几个结论：由周期函数的定义“函数f(x)满足f(x)f(ax)(a0)，则f(x)是周期为a的周期函数”得：(1)函数f(x)满足f(ax)f(x)，则f(x)是周期T2a的周期函数；,回扣问题4对于定义在R上的函数f(x)，若xR，f(x2)f(x)，当x1，0时，f(x)x2x，则f(2019)_.,解析xR，f(x2)f(x)，f(x4)f(x2)f(x)，知f(x)的周期T4，所以f(2019)f(45051)f(1)，又x1，0时，f(x)x2x，知f(1)(1)212.f(2019)f(1)2.答案2,5.理清函数奇偶性的性质.(1)f(x)是偶函数f(x)f(x)f(|x|)；(2)f(x)是奇函数f(x)f(x)；(3)定义域含0的奇函数满足f(0)0.回扣问题5若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(，0上是减函数，且f(2)0，则使得f(x)0的x的取值范围是_.,解析f(x)是偶函数，f(x)f(x)f(|x|).f(x)0，f(2)0.所以f(|x|)f(2).又f(x)在(，0上是减函数，f(x)在(0，)上是增函数，|x|2，所以20，对数函数ylogax(a0，a1)忽视真数与底数的限制条件等错误的出现.,回扣问题7若函数f(x)ax(a0且a1)在R上为减函数，则函数yloga(|x|1)的图象可以是(),解析由于f(x)ax(a0，a1)在R上为减函数，则00，得x1或x1时，yloga(x1)是减函数，易知D正确.答案D,8.分段函数，一定要看清楚分界点的函数值.,答案A,9.易混淆函数的零点和函数图象与x轴的交点，不能把函数零点、方程的解、不等式解集的端点值进行准确互化.回扣问题9若函数f(x)axlnx1有零点，则实数a的取值范围是_.,由g(x)0，得x1.当x(0，1)时，g(x)0，g(x)单调递增，当x(1，)时，g(x)0，那么f(x)在该区间内为增函数；如果f(x)sinB.,6.在三角函数求值中，忽视隐含条件的制约导致增解.,7.活用平面向量运算的几何意义，灵活选择坐标运算与几何运算.回扣问题7(1)设非零向量a，b满足|ab|ab|，则ab_.,解析(1)由|ab|ab|及平行四边形法则，ab，从而ab0.,答案(1)0(2)A,8.设两个非零向量a，b，其夹角为，当为锐角时，ab0，且a，b不同向；故ab0是为锐角的必要不充分条件；当为钝角时，ab0，且a，b不反向，故ab0是为钝角的必要不充分条件.回扣问题8已知向量a(2，1)，b(，1)，R，设a与b的夹角为.若为锐角，则的取值范围是_.,解析因为为锐角，所以00，a0的解集是实数集R；命题乙：00恒成立，,所以由甲不能推出乙，而由乙可推出甲，因此命题甲是命题乙成立的必要不充分条件.答案C,答案8,答案C,10.求解不等式、函数的定义域、值域时，其结果一定要用集合或区间表示，另外一元二次不等式的解集表示形式受到二次项系数符号的影响.,回扣五立体几何,1.由三视图还原为空间几何体的实际形状时，根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线为虚线.在还原空间几何体实际形状时，一般是以正视图和俯视图为主.回扣问题1在如图所示的空间直角坐标系Oxyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0，0，2)，(2，2，0)，(1，2，1)，(2，2，2).给出编号为，的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为(),A.和B.和C.和D.和,解析在坐标系中标出已知的四个点，根据三视图的画图规则判断三棱锥的正视图为，俯视图为，D正确.答案D,解析如图，该几何体为三棱锥PABC.其中ABC是以C为直角顶点的等腰三角形，且PA平面ABC.,答案A,3.不清楚空间线面平行与垂直关系中的判定定理和性质定理，忽视判定定理和性质定理中的条件，导致判断出错.如由，l，ml，易误得出m的结论，就是因为忽视面面垂直的性质定理中m的限制条件.回扣问题3已知直线m，n与平面，满足，m，n，n，则下列判断一定正确的是()A.m，B.n，C.，D.mn，,解析因为，m，n，n，所以成立，但m，可能相交，故A不正确；也有可能n，故B不正确；对于C，也有与相交的可能，故C也不正确；对于D，因为m，n，所以mn.答案D,4.注意图形的翻折与展开前后变与不变的量以及位置关系.对照前后图形，弄清楚变与不变的元素后，再立足于不变的元素的位置关系与数量关系去探求变化后的元素在空间中的位置与数量关系.回扣问题4如图，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，ACEFG.现在沿AE，EF，FA把这个正方形折成一个四面体，使B，C，D三点重合，重合后的点记为P，则在四面体PAEF中必有(),A.APPEF所在平面B.AGPEF所在平面C.EPAEF所在平面D.PGAEF所在平面,解析在折叠过程中，ABBE，ADDF保持不变.APPE，APPF，且PEPFP，因此AP平面PEF.答案A,答案A,回扣六平面解析几何,1.不能准确区分直线倾斜角的取值范围以及斜率与倾斜角的关系，导致由斜率的取值范围确定倾斜角的范围时出错.,2.易忽视直线方程的几种形式的限制条件，如根据直线在两坐标轴上的截距相等设方程时，忽视截距为零的情况.回扣问题2已知直线过点P(1，5)，且在两坐标轴上的截距相等，则此直线的方程为_.,解析当截距为零时，则直线方程为y5x，当截距不是零时，设直线方程为xya，将P(1，5)坐标代入方程，得a6.所求方程为5xy0或xy60.答案5xy0或xy60,3.讨论两条直线的位置关系时，易忽视系数等于零时的讨论导致漏解，如两条直线垂直时，一条直线的斜率不存在，另一条直线斜率为零.回扣问题3a3是直线ax2y3a0和3x(a1)ya7平行的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,答案C,5.与圆有关的参数问题，易忽视参数的影响.回扣问题5已知aR，方程a2x2(a2)y24x8y5a0表示圆，则圆心坐标是_.,解析由方程表示圆，则a2a2，解得a1或a2.当a1时，方程化为(x2)2(y4)225，故圆心为(2，4).,答案(2，4),6.两圆的位置关系可根据圆心距与半径的大小关系判定，在两圆相切的关系中，误认为相切为两圆外切，忽视相内切的情形.回扣问题6与圆O1：x2y24x4y70和圆O2：x2y24x10y130都相切的直线条数是()A.4B.3C.2D.1,解析O1(2，2)，r11，O2(2，5)，r24，|O1O2|5r1r2，圆O1和圆O2外切，与圆O1和圆O2都相切的直线有3条.答案B,7.求圆的切线方程时，易忽视斜率不存在的情形.回扣问题7已知点P(1，2)与圆C：x2y21，则过点P作圆C的切线l，则切线l的方程为_.,解析当直线l的斜率不存在时，切线l的方程为x1.,答案x1或3x4y50,8.易混淆椭圆的标准方程与双曲线的标准方程，尤其是方程中a，b，c三者之间的关系，导致计算错误.,答案C,9.由圆锥曲线方程讨论几何性质时，易忽视焦点所在的坐标轴导致漏解.,答案1或16,10.利用椭圆、双曲线的定义解题时，要注意两种曲线的定义形式及其限制条件.如在双曲线的定义中，有两点是缺一不可的：其一，绝对值；其二，2a0，即2k213.841，所以对照题目中的附表，得P(K2k0)0.055%.“这种血清能起到预防感冒的作用”出错的可能性不超过5%.答案B,6.几何概型的概率计算中，几何“测度”确定不准而导致计算错误.回扣问题6在区间，内随机取出两个数分别记为a，b，则函数f(x)x22axb22有零点的概率为(),解析由函数f(x)x22axb22有零点，可得(2a)24(b22)0，,整理得a2b22，如图所示，(a，b)可看成坐标平面上的点，试验的全部结果构成的区域为(a，b)|a，b，其面积S(2)242.,答案B,回扣八复数、程序框图、推理与证明,1.复数z为纯虚数的充要条件是a0且b0(zabi(a，bR).还要注意巧妙运用参数问题和合理消参的技巧.,答案D,答案D,3.类比推理易盲目机械，不要被表面的假象(某一点表面相似)迷惑，应从本质上类比.,4.反证法证明命题进行假