陕西省榆林市第二中学2020学年高二数学上学期第一次月考试题

榆林市第二中学2020学年度第一学期第一次月考高二年级数学试题时间：120分钟 满分：150 分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知数列1,3,5,7,3,11,2n1，则5是这个数列的 ( )A. 第12项 B. 第13项 C. 第14项 D. 第25项2.数列-1，3，-5，7，-9，的一个通项公式为 （）A. an=2n1 B. an=(1)n(12n)C. an=(1)n(2n1) D. an(1)n+1(2n1)3.在ABC中，a=18，B=60，C=75，则b= （）A. 6B. 9C. 4D. 94.在等差数列an中，若a5，a7是方程x2-2x-6=0的两根，则an的前11项的和为 ( )A. 22B. 33C. 11D. 115已知等比数列的公比， 则 （ ）ABCD6.在ABC中，已知A=30，a=8，则ABC的外接圆直径是 （）A. 10B. 12C. 14D. 167.在等差数列中，则的前10项和为（ ）A-80B-85C-88D-908.已知数列是等差数列，则 ()A36B30C24 D19.如果等差数列中，那么 ( )A.28B.21 C.35 D.1410.己知数列是等比数列, 是和的等差中项,则 ()A.16B.8C.2D.411.已知等比数列的公比为正数,且,则 ( )A.1 B. C.2 D. 12.设等差数列的前项和为,若,则 ( )A.12B.8C.20D.16二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知数列an的前n项和Sn=n2+3n+1，求数列an的通项公式_ 14.在ABC中,若sin Asin Bsin C=324,则cos C=_ 15.等比数列错误！未找到引用源。的各项为正数，且错误！未找到引用源。，则_.16.已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA=，b=sinB，则a= _ 3、 解答题（本大题共6大题，共70分）17.（10分）记为等差数列的前项和，已知，.（1）求的通项公式； （2）求，并求的最小值.18（12分）已知等差数列满足：，数列的前n项和为（1） 求及； （2） 令，求数列的前n项和。19.(12分）在ABC中，a，b，c分别是角AB，C的对边，且 （1）求b的值 （2）ABC的面积20.（12分）已知数列an是公比为2的等比数列，且a2，a3+ 1，a4成等差数列(1)求数列an的通项公式； 21.（12分）已知数列的前n项和满足，其中（1）.求证：数列为等比数列； （2）.设，求数列的前n项和22.(12分）要测量对岸两点A,B之间的距离，选取相距m的C、D两点，并测得，求A、B两点之间的距离2020第一学期高二数学第一次月考试题答案和解析1、 填空题B B B D D D A B A D A C2、 填空题13. 当n=1时，a1=5;.当n=1时，an=2n+214. 15.10 16.三解答题17.18.19. 【答案】解：（1）A=105，C=30，B=45，又c=2，sinC=，由正弦定理bsinB=csinC得：b=csinBsinC=22212=2；（2）b=2，c=2，sinA=sin105=sin（60+45）=sin60cos45+cos60sin45=6+14，SABC=bcsinA=226+14=1+342022.【答案】解：在ACD中，ACD=30，ADC=105，DAC=180-30-105=45，由正弦定理得：，且C