西安电子科技大学微波技术Ch03工程状态分析

第3章,工程状态分析(),WorkingProcessAnalysis(),先回顾一下传输线方程的求解,上面这张表反映了微分方程的典型解法：即支配方程加边界条件。支配方程求出通解(或普遍解)，它已孕育着本征模(EigenModes)的思想。凡是受这一支配方程统率的物理规律有这些解，而且这只有这些解。例如(3-1),任何传输线上的电压函数只可能是入射波和反射波的迭加(构成StandingWave)。不同传输线的区别仅仅在于入射波和反射波的成分不同。换句话说，通解是完备的，我们不需要再去找，也不可能再找到其它解。边界条件确定A1和A2。边界条件的求取过程中，也孕育着一种思想，即网络思想(NetworkIdea)：已知输入求输出；或已知输出求输入。特别需要指出：本征模思想和网络思想是贯穿本课程最重要的两种方法。,一、传输线的反射系数和阻抗,反映传输线任以何一点特性的参量是反射系数和阻抗Z。,图3-1,1.反射系数传输线上的电压和电流可表示为,一、传输线的反射系数和阻抗,（3-2）,一、传输线的反射系数和阻抗,性质反射系数的模是无耗传输线系统的不变量(3-3)反射系数呈周期性(3-4)这一性质的深层原因是传输线的波动性，也称为二分之一波长的重复性。(3-5)入射波电压与入射波电流之比始终是不变量Z0，反射波电压与反射波电流之比又是不变量Z0,一、传输线的反射系数和阻抗,2.阻抗Z,性质负载阻抗Zl通过传输线段变换成()，因此传输线对于阻抗有变换器(Transformer)的作用。,一、传输线的反射系数和阻抗,阻抗有周期特性，周期是3.反射系数与阻抗的关系,(3-6),一、传输线的反射系数和阻抗,如果负载或无限长传输线，这时,二、传输线的行波状态,(3-7),无反射波，我们称之为行波状态或匹配(Matching)。根据源条件,(3-8),写成瞬态形式,表示为初相角，初相均为是因为是实数。,(3-9),(3-10),二、传输线的行波状态,图3-2行波状态,二、传输线的行波状态,三、传输线的驻波状态,我们把反射系数模等于1的全反射情况称为驻波状态。【定理】传输线全反射的条件是负载接纯电抗，即,因为,设,(3-11),1.短路状态,(3-12),电压、电流呈驻波分布,三、传输线的驻波状态,2.开路线,经过观察：可以把开路线看成是短路线移动而成,三、传输线的驻波状态,图3-3,三、传输线的驻波状态,作变换，即可由开路线转化成短路线。,三、传输线的驻波状态,不少教材疏忽了的条件，严格地说，长度()移动条件只对和阻抗有效，相位是不等价的。,三、传输线的驻波状态,3.任意电抗负载,(3-14),我们写出一般情况下的阻抗公式,假设,或者,三、传输线的驻波状态,可得(3-15)式(3-13)是广义的阻抗等效长度公式，可以写出(3-16)对于，明显有电抗等效长度可正可负。Xl为感性时，为正；Xl为容性时，为负，见图(3-5)所示。考虑到传输线的波动性重复性。因此正、负并非绝对，严格地说，应该是min|的正负性。,三、传输线的驻波状态,图3-4,三、传输线的驻波状态,附注对于等效长度问题，我们也可以采用反射系数相位来加以研究以短路状态为标准,(3-17),三、传输线的驻波状态,图3-5,三、传输线的驻波状态,再考虑的一般情况,(3-18),相位因子又重新整理成,于是比较可知,(3-19),(3