高中数学第三章圆锥曲线与方程3.2.1抛物线及其标准方程导学案无答案北师大版选修2_1_第1页
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文档简介

3.2.1抛物线及其标准方程（一）第一课时学习目标 ：1.掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念.2.会求简单的抛物线的方程3.从实例中认识抛物线，利用方程研究抛物线，进一步运用坐标法，提高“数学应用”意识学习重点：.会求简单的抛物线的方程学习难点：标准方程的推导学习方法：以讲学稿为依托的探究式教学方法。学习过程一、课前预习指导：1椭圆的定义？怎样画椭圆？二、新课学习：问题探究一抛物线的定义1我们已经知道，二次函数的图象是抛物线，那么抛物线上的点满足什么条件呢?2在抛物线定义中，条件“l不经过点F”去掉是否可以？抛物线定义：例1.方程|xy3|表示的曲线是()A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线学后检测1若动点P与定点F(1,1)和直线l：3xy40的距离相等，则动点P的轨迹是 () A椭圆 B双曲线 C抛物线 D直线问题探究二抛物线的标准方程1结合求曲线方程的步骤，怎样求抛物线的标准方程？2抛物线方程中p有何意义？标准方程有几种类型？3归纳求抛物线标准方程的方法？例2.根据下列条件求抛物线的标准方程：（1） 已知抛物线的焦点坐标是F（2,0） （2）已知抛物线的准线是x=。学后检测2求适合下列条件的抛物线的标准方程：(1)过点(3,2)；例3、已知抛物线的焦点在x轴正半轴上，焦点到准线的距离是。求抛物线的标准方程、焦点坐标和准线方程。学后检测3(1)抛物线y22px(p0)上一点M到焦点的距离是a(a)，则点M的横坐标是 ()Aa Ba Cap Dap三、当堂检测1抛物线yx2的准线方程是 ()Ay2 By2 Cx2 Dx22经过点(2,4)的抛物线的标准方程是 ()Ay28x Bx2y Cy28x或x2y D无法确定3焦点在y轴上，且过点A(1，4)的抛物线的标准方程是_四、课堂小结五、课后作业课题 2 1抛物线及其标准方程（二）第二课时学习目标 ：1.掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念.2.会求简单的抛物线的方程学习重点：会求简单的抛物线的方程学习难点：标准方程的应用。学习方法：以讲学稿为依托的探究式教学方法。学习过程一、课前预习指导：1抛物线标准方程的几种形式图形标准方程焦点坐标准线方程2、函数y=的图像是 ，则它的焦点坐标是 ，准线方程是 。该曲线上的点到 的距离与到直线 的距离相等。用式子表示为：二、新课学习：求点的轨迹的方法？例1、点M到点F（4，0）的距离比它到直线l：x+6=0的距离小2，求点M的轨迹。学后检测1 ：平面上动点M到定点F（3,0）的距离比M到直线x=-1的距离大2.求动点M满足的方程，并画出相应的草图。例2.某单行隧道横断面由一段抛物线及矩形的三边组成，尺寸如图。某卡车载一集装箱，车宽3米，车与箱总高4.5米，此车能否安全通过隧道？说明理由。（理科）学后检测2：理科21 书P76页9题 文科11书P37页B组3题三、当堂检测：1抛物线经过圆(x2)2(y4)21的圆心，并且以原点为顶点，坐标轴为对称轴，求抛物线的标准
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