高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1.1函数的概念和图象二课件苏教版必修1.ppt

2.1.1函数的概念和图象(二),第2章2.1函数的概念,学习目标1.理解函数图象的定义.2.会画简单的函数图象.3.能利用图象初步研究函数的性质.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一函数的图象,在上一节中我们提到A0，B1，从A到B是函数关系，那么这个函数的图象是什么？,答案,答案这个函数的图象是一个点(0,1).,将自变量的一个值x0作为横坐标，相应的函数值f(x0)作为纵坐标，就得到坐标平面上的一个点(x0，f(x0).当自变量取遍函数定义域A中的每一个值时，就得到一系列这样的点.所有这些点组成的集合(点集)为(x，f(x)|xA，即(x，y)|yf(x)，xA，所有这些点组成的图形就是函数yf(x)的图象.,梳理,思考,知识点二函数图象的初步应用,如图是一个函数f(x)的图象，那么函数f(x)的定义域、值域是什么？,答案,答案由定义知图象上每一点的横坐标组成的集合是定义域，故f(x)定义域为1,1.图象上每一点的纵坐标组成的集合是值域，故f(x)的值域为0,1.,梳理,如果已知函数图象，可以从中知道函数的定义域、值域、上升、下降趋势、某些特殊点的坐标等性质.,题型探究,例1画出下列函数的图象.(1)yx2x，x1,0,1,2,3；,解答,类型一画函数的图象,解列表：,描点得该函数的图象如图：,(2)yx2x，xR；,解答,又yx2x开口向上，且与x轴，y轴分别交于点(1,0)，(0,0).故图象如图：,(3)yx2x，x1,1).,解答,解yx2x，x1,1)的图象是yx2x，xR的图象上x1,1)的一段，其中点(1,0)在图象上，用实心点表示；点(1,2)不在图象上，用空心点表示：,函数图象受对应法则和定义域的双重影响，故画图时要关注定义域，另外画图时要标明关键点坐标，如最高点、最低点、与x轴、y轴交点，点的虚实要分清.,反思与感悟,解如图：,跟踪训练1试画出下列函数的图象.,解答,解答,解答,例2函数f(x)，g(x)图象分别为如图(1)，(2)所示.,类型二函数图象的应用,解答,试指出f(x)，g(x)的定义域、值域，并求当y1时，f(x)，g(x)对应的x的值.,解(1)f(x)的定义域为1,0,1,2，值域为0,1,4.当y1时，x0或2.(2)g(x)的定义域为(，2)，值域为1,4).当y1时，x(，1.,由图求定义域看横坐标的范围，求值域看纵坐标的范围.函数定义允许多个x值对应一个y值，但不允许一个x值对应多个y值.,反思与感悟,跟踪训练2已知函数f(x)，g(x)的图象分别为如图(1)，(2).试指出f(x)，g(x)的定义域、值域，设x1，x2分别是f(x)，g(x)定义域内的两个数，且x1x2，试指出f(x1)，f(x2)的大小关系和g(x1)，g(x2)的大小关系.,解答,解(1)f(x)的定义域为1,3)，值域为(，1，对于x1，x21,3)，且x1f(x2)；(2)g(x)的定义域为(0，)，值域为(0，)，对于x1，x2(0，)，且x1x2，有g(x1)g(x2).,当堂训练,1.下列图形中，可以作为函数yf(x)的图象的是_.(填序号),答案,2,3,4,5,1,2.将函数y(x2)22的图象向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的函数解析式为_.,答案,2,3,4,5,1,y(x1)23,3.若函数yf(x)的图象经过点(0,1)，则函数yf(x1)的图象必经过点_.,答案,2,3,4,5,1,(1,1),4.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程，建立坐标系，其中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中较符合此学生走法的是_.(填序号),答案,2,3,4,5,1,5.画出下列函数的图象，并求值域.(1)f(x)2；,解答,解图象：,2,3,4,5,1,值域：2.,(2)f(x)1x，xZ，2x2；,解答,解图象：,2,3,4,5,1,值域：1,0,1,2,3.,(3)f(x)(x1)21，x(2,3.,解答,解图象：,2,3,4,5,1,值域：1,10).,规律与方法,1.函数图象受对应法则和定义域双重影响，画图时要注意定义域.2.对于ykxb，yax2bxc，y这类我们熟知的图象，通常是先画整体，再根据定义域剪裁，同时标注关键点的坐标.3.