范例_10_CFD_桥梁的二维CFD分析

CFD 桥梁的二维桥梁的二维CFD分析分析 midas FEA Case Study Series 46 midas FEA 二维桥梁截面二维桥梁截面CFD分析网格分析网格 桥梁截面的阻力系数桥梁截面的阻力系数 网格细分状况网格细分状况 实际工程实际工程 1. 分析目的分析目的 通过对桥梁截面的二维流体动力分析(CFD，Computational Fluid Dynamic s)，分析桥梁截面对气流的响应，从而保证桥梁的抗风安全性。 2. 分析方法分析方法 2.1 基本事项基本事项 假设气流是非定常流(非稳定流)、不可压缩流、是具有一定特性的流体。支 配方程使用了不可压缩流体的连续方程式和运动方程式(Navier-Stokes方程 式)。数值分析中使用的边界条件和特性值如下。 (1) 流动入口：U=10m/s (均匀分布的层流) (2) 流动出口：压力不变 (3) 上下面：滑移条件(slip condition) (4) 桥梁壁面：粘结条件(no slip condition) (5) 采用流体：空气 (密度=1.225 kg/, 粘度= 1.789410-05kgm-1s-1 (6) 数值模型: midas FEA ) 2.2 湍流模型湍流模型 湍流模型采用Smagorinsky(1963)提出的大涡模拟(LES，Large Eddy Simulation)模型。因为在桥梁角部和其它位置会形成各种涡流，即使接近流 的流动条件相同，风力的振动也会非常复杂。为了分析涡流的动力特性，采 用了可以推测湍流随时间变化的LES模型。LES模型与雷诺平均湍流模型 (Reynolds Average Model)相比，在计算流线变化比较大的截面时，如桥梁 截面(钝体，blunt body)的周边湍流流动场时，计算结果会更准确一些。 3. 分析结果分析结果 3.1 涡流振动的频谱分析涡流振动的频谱分析 1) 气动力系数气动力系数 (1) 为了确定涡流振动的发生状况以及振动频率，需要定义桥梁表面上的阻 力系数(CD，Drag Coefficient)和升力系数(CL ，Lift Coefficient)。 在此，Fx和Fy分别为阻力和升力，LV和LH分别是与流动方向垂直的桥梁截 面的长度即梁高和与流动方向平行的长度即梁宽(Lv=3.9m，LH=25.6m)。 是密度(=1.225kg/m3 )，U是接近流的风速(=10m/s)。 (2) 如下图所示，阻力系数和升力系数的时间变化历程虽然比较复杂，但是 在特定的周期下在做有规则性的振动。在计算阻力系数和升力系数的时间平 均值时，可将前10秒忽略，将其视为气动力在达到稳定状态前的状态。阻力 系数和升力系数的时间平均值如下： 阻力系数(CD 升力系数(C )：0.820 L )：-0.170 本例题中采用的是实际风洞试验的模型，程序计算得到的阻力系数和升力系 数与试验得到的阻力系数(0.848)和升力系数(-0.151)相比，误差很小。 桥梁的二维CFD分析 midas FEA Case Study Series 47 随随时间变化的压力场分布时间变化的压力场分布 随时间变化的涡度分布的变化随时间变化的涡度分布的变化 特定时间的速度分布特定时间的速度分布 3.2 压力分布压力分布 作用在桥梁截面上的阻力和升力的大小以及振动特性与桥梁周边的压力分布 相关。下图是桥梁周边的压力场从80秒到88秒按1.0秒间隔的变化图(部 分)。可以看出涡流(压力较小的部分，在图中用绿色表示)发生在桥梁截面的 迎风面的上下角，并随着气流的流动按大致相同的间距释放着脱落。 持续产生大规模涡流的位置在迎风面的上下端角部。也就是说对桥梁整体 (二维截面)的升力和阻力特性最敏感的是角部的形状。在桥梁迎风面上下端 角部发生的涡流的大小和脱落周期虽然具有一定的规则性，但是相互关联并 不明显。在上下角部发生的涡流将影响桥梁整体的升力和阻力。 与桥梁截面前端的较高压力分布区域(红色)具有一定连续性的特性相反，在 截面的上下端产生的低压力分布的涡流具有形成-增长-脱落的周期性特性。 在桥梁截面的尾流区域释放的涡流间距大致相同，这是因为涡流周期比较固 定以及接近流的风速没有变化的原因。在下游随气流移动的涡流的大小虽然 不相同，但是形状相似。压力场中的涡流形状一般成圆形。 3.3 涡度和速度分布涡度和速度分布 与压力分布相同，下图显示的是从80秒到88秒之间以1.0秒为间隔的桥梁截 面周边的涡度分布的连续变化。在桥梁尾部显示出涡流(vortex)周期性的增 长和脱落，桥梁上部的压力增加造成桥梁产生负的升力。涡流的大小在流动 上游的停滞区域、桥梁上下部形状变化位置、桥梁的下游结束位置最大。这 种现象是由形状阻力造成的流动的剥离引起的，在上下端生成的正负涡度形 成圆形涡流(vortex)并形成尾流。符号相反的涡流在结构物的后面形成长长 的卡门涡街(Karman vortex street)。 桥梁截面的升力系数桥梁截面的升力系数 桥梁的二维CFD分析 midas FEA Case Study Series 48 验证例题验证例题 1. 验证验证概要概要 本验证例题为midas FEA的计算流体分析例题。本例题由简单形状的圆柱体 问题和两个任意桥梁截面的共三个问题组成。 圆柱体问题介绍的是层流(laminar)在雷诺数Re40时发生非定常流动。非定 常流动是流动的剥离引起涡流(vortex)脱落造成的，验证例题将对程序和文 献中的涡流脱落频率和气动力系数的振幅数据进行比较。 桥梁截面的流动分析中使用了湍流模型，在桥梁的两端或者上部附属结构上 发生的涡流会造成气动力系数的复杂振动。本例题采用了与Fluent相似的计 算条件，并比较了两个程序得到的气动力系数和流动的倾向。 各例题模型大小为1，并使用雷诺数(Reynolds number)和马赫数(Mach nu mber)将其无量刚化，所以所有输入值和结果都将是无量纲的参数。 2. 结构信息结构信息 2.1 分析模型分析模型 (1) 圆柱体 圆柱体半径：r = 0.5 圆形外边界半径：R = 15.0 网格：圆周方向 256 x 径向 128 (2) 桥梁 A 宽度(流动方向的长度)：LH 厚度(梁高)：L = 1.000 V 网格：60874 个 = 0.108 为了在边界层上正确模拟速度的变化，壁面边界的网格尺寸控制在5.0E-5水 准，并使用了双曲正切播种(Hyperbolic tangent seeding)功能。 (3) 桥梁 B 宽度(流动方向的长度)：LH 厚度(梁高)：L = 1.000 V 网格：34357 个 = 0.180 壁面边界的网格尺寸控制在1.0E-4水准，并使用了双曲正切播种功能。 桥梁的二维CFD分析 midas FEA Case Study Series 49 2.2 流体的性质、边界条件以及有关非定常分析的相关设置流体的性质、边界条件以及有关非定常分析的相关设置 (1) 圆柱体 密度：1 粘度：0.01333 音速：10 雷诺数：150 接近流风速：2 湍流模型：无 边界条件：壁面边界(圆柱体)，自由流(圆形外轮廓) 时间步长：0.02 (2) 桥梁 A 密度：1 粘度：1.47E-9 音速：1 湍流模型：q-omega(壁面函数，wall function) 雷诺数：2.0E7 接近流风速：0.0294 (换算为空气10m/s) 边界条件：自由流(流动入口/出口)，壁面边界(桥梁壁面)，对称条件(上 下端) 时间步长：将0.005和0.05混合比较 (3) 桥梁 B 密度：1 粘度：2.94E-9 音速：1 湍流模型：q-omega(壁面函数)，k-omega SST(剪切应力运输模型) 雷诺数：1.0E7 接近流风速：0.0294 (换算为空气10m/s) 边界条件：自由流(流动入口/出口)，壁面边界(桥梁壁面)，对称条件(上 下端) 时间步长：0.05 * 桥梁A和桥梁B在Fluent程序中设置如下： 网格和流体的特性值：与midas FEA相同 湍流模型：RNG(Renormalization Group) k-epsilon(标准壁面函数) 时间步长：0.005 3. 分析结果及验算分析结果及验算 3.1 圆柱体的分析结果圆柱体的分析结果 如上图所示，气动力系数从t=20开始具有一定振动规律，阻力系数比升力系 数的振动要快2倍左右。升力系数的FFT结果显示出只有一个频率。 通过上图的压力分布和速度分布可以确认为非对称流动，通过流线(streak-li ne)可以确认产生了涡流。 升力系数(Cl)的频率： 频率 = 0.3662 Hz 斯托拉赫数(Strouhal Number) = 0.1831 斯托拉赫数(文献资料) = 0.182 气动力系数的大小和范围： Cl = -0.520.52 Cd = 1.330 - 0.025 1.330 + 0.025 压力分布和速度分布压力分布和速度分布( (包含包含流线流线streakstreak- -line) (t=39.5)line) (t=39.5) 桥梁的二维CFD分析 midas FEA Case Study Series 50 Cl(文献资料) = -0.53 0.53 Cd(文献资料) = 1.334 - 0.03 1.334 + 0.03 *文献资料：Liu, C., Zheng, X. and Sung, C.H., “Preconditioned Multigrid Methods for Unsteady Incompressible Flows,” Journal of Computational Physics, vol. 139, 1998 3.2 桥梁桥梁 A A 的分析结果的分析结果 升力系数的频率： - midas FEA：0.108 Hz - Fluent：0.111 Hz 气动力系数的大小和范围： - midas FEA： Cl (average) = -0.5769 Cl (amplitude) = 0.015 (dt = 0.005) 0.019 (dt = 0.05) Cd(average) = 0.0292 Cd(amplitude) = 0.0033 -Fluent： Cl (average) = -0.6036 Cl (amplitude) = 0.015 Cd(average) = 0.0323 Cd(amplitude) = 0.0033 压力的最大和最小值： - midas FEA : -1.04E-3 4.32E-4 - Fluent : -1.08E-3 4.33E-4 Aero-Dynamics Coefficients -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 100110120130140150160170180190200 Time(sec) Aero-Dynamics Coefficients Cl(FEA) Cd(FEA) Cl(Fluent) Cd(Fluent) Aero-Dynamics Coefficients 0.025 0.027 0.029 0.031 0.033 0.035 100102104106108110112114116 Time(sec) Aero-Dynamics Coefficients Cd(FEA) Cd(Fluent) 气动力系数的历程气动力系数的历程 压力分布压力分布(midas FEA(midas FEA和和Fluent) (t = ClFluent) (t = Cl为最小值为最小值时时) ) 速度分布速度分布(midas FEA(midas FEA和和Fluent) (t = ClFluent) (t = Cl为最小值时为最小值时) ) 桥梁的二维CFD分析 midas FEA Case Study Series 51 3.3 桥梁桥梁 B B 的分析结果的分析结果 升力系数的频率： - midas FEA：0.059 Hz(q-omega), 0.057 Hz(k-omega SST) - Fluent：0.050 Hz 气动力系数的大小和范围： - midas FEA： Cl (average) = -0.716(q-omega), -0.819(k-omega SST) Cd(average) = 0.0502(q-omega), 0.0508(k-omega SST) - Fluent： Cl (average) = -0.840 Cd(average) = 0.0554 压力的最大最小值： k-omega SST：-2.34E-3 4.24E-4 q-omega：-1.95E-3 4.27E-4 Fluent：-2.06E-3 4.35E-4 速度最大值： k-omega SST：6.14E-2 q-omega：5.43E-2 Fluent：5.70E-2 3.4 结论结论 (1) 程序计算的气动力系数的平均值、振幅以及频率与参考文献和Fluent的 结果比较具有类似的结果。在一些数值上具有10%左右的差异，推测 是因为采用不同的湍流模型引起的差异。 (2) 气动力系数的微小振动在midas FEA中显示的更明显一些。 (3) 升力系数和阻力系数Fluent的结果比midas FEA的结果都要稍大一些。 (4) 两个程序在特定时间上压力和速度的最大最小值的结果相差约10%