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1.5.1曲边梯形的面积,宁夏育才中学高红霞,问题情境如何求下面平面图形的面积？,问题:图(3)与它们有什么不同吗?你会求求它的面积？,活动一、复习回顾引入新课,1,6,1,C,D,A,B,和曲线所围成的图形称为曲边梯形。,曲边梯形的定义：由直线,概念形成,zxxk,如何求曲边梯形的面积？,魏晋时期的数学家刘徽的割圆术,刘徽,割圆术,魏晋时期的数学家刘徽的割圆术,刘徽,割圆术,“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”,魏晋时期的数学家刘徽的割圆术,刘徽,“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”,“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”,割圆术：刘徽在九章算术注中讲到,刘徽,刘徽的这种研究方法对你有什么启示?,以“直”代“曲”无限逼近,靠近仔细看圆周的地砖是弧形的还是方形的？,1.下面我们先研究一个特殊情形：由抛物线y=x2、直线x=1和x轴所围成的曲边梯形的面积,活动二：提出问题，自主探究,2.讨论、交流、动手操作为了计算曲边三角形的面积S，将它分割成许多小曲边梯形,对任意一个小曲边梯形，用“直边”代替“曲边”（即在很小范围内以直代曲），有几种方案“以直代曲”,思考：每种代替方案有什么异同点？,如何使每种方案中得到的小曲边梯形的近似值差别很小？,突破难点,我们还可以从数值上可以看出这一变化趋势（请见表）,n越来越大，分割越来越细,活动三：动态演示，加深理解,活动四：理性归纳整合知识,分割越细，面积的近似值就越精确.当分割无限变细时，这个近似值就无限逼近所求曲边梯形的面积S。,(过剩近似值),探究:在近似代替中如果取区间右端点处的函数值作为小矩形的高，能求出曲边三角形的面积吗？请尝试,探究问题:取任意处的函数值作为近似值，情况又怎样？,分割,近似代替,求和,取极限,一.求曲边梯形面积的步骤：,二.运用的数学思想：1.以直代曲思想2.逼近思想,作业：1.阅读并思考
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