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3.2.1函数的单调性,1,如图为某地区一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：,教师提问：在0点到4点，气温随着时间的推移是怎么变化的？在4点到14点，气温随着时间的推移又是怎么变化的？,观察与思考,2,从左至右图象呈_趋势.,上升,观察第一组函数图象，指出其变化趋势.,O,O,O,1,1,1,1,1,1,任务一、探究函数的单调性概念,3,从左至右图象呈_趋势.,下降,观察第二组函数图象，指出其变化趋势.,O,O,O,1,1,1,1,1,1,4,y,从左至右图象呈_趋势.,局部上升或下降,观察第三组函数图象，指出其变化趋势.,x,y,1,1,-1,-1,O,O,O,1,1,1,1,5,1.请谈谈图象的变化趋势怎样？,探究,6,2.你能看出当自变量从左至右增大时，函数值是如何变化的吗？,结论：自变量x增大，函数值y也增大,探究,7,增函数：设函数y=f(x)在区间（a，b）内有意义，如果对任意的x1,x2（a，b），当x1x2时，都有f(x1)f(x2)成立，那么，函数y=f(x)叫做区间（a，b）内的增函数，区间（a，b）叫函数y=f(x)的增区间。,新授,8,类比得到减函数概念,新授,增函数：设函数y=f(x)在区间（a，b）内有意义，如果对任意的x1,x2（a，b），当x1x2时，都有f(x1)f(x2)成立，那么，函数y=f(x)叫做区间（a，b）内的增函数，区间（a，b）叫函数y=f(x)的增区间。,9,例1给出函数y=f(x)的图象，如图所示，根据图象说出这个函数在哪些区间上是增函数？哪些区间上是减函数？,解：函数在区间-1，0，2，3上是减函数；在区间0，1，3，4上是增函数,任务一、判别函数单调性(图像法),10,O,x,y,x1,x2,f(x2),f(x1),怎样利用函数解析式判断单调性,O,x,y,x1,x2,f(x1),f(x2),减函数,增函数,y=f(x),自变量增大(x1x2)函数值增大(f(x1)f(x2),y=f(x),任务二、判别函数单调性（定义法）,自变量增大(x1x2)函数值减小(f(x1)f(x2),11,例2判断函数f(x)=4x-2的单调性。,解：函数f(x)=4x-2的定义域为(-，+).任取x1，x2(-，+)且x1x2，则,x1-x20，f(x1)-f(x2)=(4x1-2)(4x2-2)=4(x2x1)0即f(x1)f(x2),因此，函数f(x)=4x-2在区间(-，+)上是增函数,求函数的定义域,当f(x1)-f(x2)0时，函数在这个区间上是增函数；当f(x1)-f(x2)0时，函数在这个区间上是减函数,计算
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