2.1.两条直线的位置关系(第二课时)ppt课件

,北师大版七年级数学下册,第二章相交线与平行线,两条直线的位置关系（第二课时),1,学习目标,理解垂直的定义，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线；能用符号正确表示互相垂直的直线，了解垂线的有关性质。,2,自学提示一时间：3分钟内容：教材41页自学思考：1、什么叫垂直？2、什么是垂足？3、怎样表示两条直线的垂直关系？4、两条直线垂直怎样在图上表示？,3,同一平面上的两条直线有哪些位置关系?,一、知识回顾,直线的表示方法有哪些?,4,5,6,垂直,垂直,垂直,7,1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。,例如、如图，直线a与直线b垂直,点O叫垂足，直线a叫直线b的垂线，直线b也叫直线a的垂线。,判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个角中一个角是直角。,一、垂直的定义,8,两条直线互相垂直是两条直线相交的一种特殊情况,特殊性1：相交所成的四个角都等于90,特殊性4：记作：ABCD（或CDAB），垂足为O读作：直线AB垂直于直线CD，垂足为O,特殊性2：交点有专有名字：垂足,特殊性3：画图表示方法独特,9,练习：已知四条直线围成一个长方形ABCD，说出图中所有各对互相垂直的直线。（用“”表示）,10,A,C,E,B,D,O,1,EOB=90(垂直的定义),EOD=EOB+BOD=90+55=145,(,解:,ABOE（已知）,BOD=1=55,例如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，1=55,求EOD的度数.,（对顶角相等）,11,问题：这样画l的垂线可以画几条？,l,O,m,无数条,问题1:你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？,12,问题2:如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？说说你的画法和理由.,13,问题3:你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！请说明理由。,14,自学提示二内容：教材41页“想一想”-42页时间：3分钟自学思考题：1、在平面内过一点你能画几条直线与已知直线垂直？为什么？2、什么叫点到直线距离？3、42页“议一议”的问题，你能说说其中的道理吗？,15,动手画一画：问题1：请画出直线m和点A，你有几种画法？问题2：过点A画直线m的垂线。你能画出多少条？请用你自己的语言概括你的发现。,16,l,A,如图，已知直线l和l上的一点A,作l的垂线.,m,4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.,1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;,3移:移动三角板到已知点;,2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;,则所画直线m是过点A的直线l的垂线.,1.垂线的画法：,过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,17,l,A,如图，已知直线l和l外的一点A,作l的垂线.,B,4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.,1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;,3移:移动三角板到已知点;,2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;,则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.,2.垂线的画法：,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,18,结论:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,能作一条,而且只能作一条.,问题:过已知直线l和l上(或外)的一点A,作l的垂线,可以作几条?,注意:（1）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性。（2）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外。(3)过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.,垂线的性质（1）,19,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。,垂线段最短,直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。,垂线段的长度,简单说成：垂线段最短,垂线的性质（2）,20,体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说说其中的道理吗？,21,A,B,如图,画出（1）从村庄A到货场B怎样走最近？为什么？（2）从货场B到铁道怎样走最近？为什么？,22,1、垂线的定义,2、垂线的画法,3、垂线的性质（1）,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,一、放；二、靠；三、移；四、画,小结：,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。,4、垂线的性质（2）垂线段最短5、点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。,23,1.如图：BAC90，ADBC于点D，则下面结论中正确的有（）个。点B到AC的垂线段是线段AB；线段AC是点C到AB的垂线段；线段AD是点A到BC的垂线段；线段BD是点B到AD的垂线段。A、1个；B、2个；C、3个；D、4个。,当堂训练夯实基础,24,2、过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（）.,ABCD,C,25,3.如图:点O在直线AB上，OEAB于点O，OCOD,若DOE=320，请你求出EOC、BOD的度数，并说明理由。,4.如图2.19中，点O在直线AB上，OC平分BOD，OE平分AOD，则OE和OC有何位置关系？请简述你的理由。,26,E,E,E,注意:画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长(或将射线反向延长)后再画垂线.,练一练,27,如图：已知ACB90若BC4cm，AC3cm，AB5cm，1.点B到直线AC的距离等于。2.点A到直线BC的距离等于。3.A、B两点间的距离等于。4.你能求出点C到AB的距离吗？.,4cm,3cm,5cm,当堂训练能力提升,28,一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所示。,29,一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两