21.1一次函数

21.1一次函数,1.在某个变化过程中，有两个变量x和y,如果给定x一个值，就能相应地确定y的一个值，那么，我们就说y是x的函数，其中，x叫做自变量。,相关知识回顾,2.函数关系的三种表示方法：,（1）图像法（2）列表法（3）表达式法,试着做做,1.某新建住宅小区物业管理部门按房主的住房面积收取物业管理费，每月按1.60元/平方米收取，对有汽车的房主每月再收取车库使用费80元。设有汽车房主的住房面积为x平方米，每月应收房主物业管理费与车库使用费共为y元，请写出y与x的函数关系式：_.,2.小刚家到学校的路程为3.5km，他每天骑自行车去上学，速度为0.2km/min。(1)在上学的路上，小刚离开家的路程s1(km)与离开家的时间t(min)的函数关系式为_.(2)在上学的路上，小刚距学校的路程s2（km)与离开家的时间t(min)的函数关系式为_.,y=80+1.6x,s1=0.2t,s2=3.5-0.2t,思考：这些函数关系式具有的共同点是什么？,归纳小结:,共同点:它们都具有这样的一般形式:,一次函数的概念:,像这样函数解析式是用自变量的一次整式表示的,就是一次函数.,一次函数通常表示为的形式,其中k、b是常数，k0.,试一试,请写出下列各题的函数关系式及自变量的取值范围:,(1)高速火车以200km/h的速度匀速行驶,行驶路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系;(2)正方形周长y(cm)与它的边长x(cm)之间的关系;(3)某种大米单价是2.5元/千克,购此大米花费y元与购买x千克大米之间的关系.,解:(1)s=200t(t0),(2)y=4x(x0),(3)y=2.5x(x0),当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx（k是常数，k0）,这时y叫x的正比例函数.,正比例函数是特殊的一次函数.,练一练,下列函数关系式中哪些是一次函数？,请写出下列各题的函数关系式及自变量的取值范围,并判断:y是否为x的一次函数,是否为正比例函数:,(1)圆的面积s(平方厘米)与它的半径r(厘米)之间的关系式;(2)中英文实验学校现有师生1400人,平均每年需增250人,写出x年后的人数y(人)的函数关系式;(3)某品牌服装每件批发300元,批发此服装所得款额y元与批发件数x之间的关系式.,不是一次函数，也不是正比例函数.,是一次函数，不是正比例函数.,是一次函数，也是正比例函数.,一起探究,长江三峡大坝从2003年6月1日开始下闸蓄水，到6月10日，水库的水位由106m升至135m，假设这段时间按220h计算，且水位的上升可以看做是匀速的。（1）在这段时间内，水库的水位y(m)和下闸蓄水的时间t(h)之间的函数关系式是怎样的？这个函数是一次函数吗？（2）如果把这个函数写成y=kx+b的形式，请指出k和b的值。（3）请指出这个函数的自变量的取值范围。（4）下闸蓄水55h时，水库的水位是多高？,例：如图：ABC是边长为x的等边三角形，（1）求BC边上的高h与x之间的函数关系式，h是x的一次函数吗？（2）求ABC的面积S与x之间的函数表达式。S是x的一次函数吗？,A,B,C,D,体验新知,1.m=_时，函数是正比例函数。,2.已知是一次函数，则k