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七年级(上册),初中数学,2.2有理数与无理数,正整数,零,负整数,整数,正分数,负分数,分数,如1，2，3，0，-1，-2，-3等,（m、n是整数且）,分数的形式为,整数也可以表示成分数的形式吗？,我们把能够写成分数形式,（m、n是整数且,的数叫,有理数,那么满足什么条件的数会叫无理数？,把下列各数表示成小数，你发现了什么？，=,0.555555555555555,0.177777777777,0.18181818181818,0.8,0.555555555555555,-0.177777777777,0.18181818181818,0.8,有限小数,无限循环小数,无限循环小数,无限循环小数,反过来，这些有限小数、无限循环小数都可以化成分数，因此它们都是,有理数,那么无理数应该是怎样的？,如图，把边长为1的两个正方形沿对角线剪开，得到四个一模一样的三角形.,如图，把这四个一模一样的三角形重新拼成一个新的正方形，那么这个正方形的面积是多少？,边长又是多少？,面积为2的正方形，边长a究竟是多少？,这3个正方形的面积之间关系怎样？边长之间又有怎样的大小关系?,边长a的值会在哪两个数之间呢?,即a2=2时，a是多少？,小明根据他的探索过程整理出如下的表格,还可以继续计算下去么?a可能是有限小数么?,讨论,结论:a=1.41421356,它是一个无限不循环小数,估计面积为5的正方形的边长a的值,（结果精确到十分位）.,a=2.2360679它也是一个无限不循环小数,a=1.25992105它也是一个无限不循环小数.,同样，对于体积为2的立方体，求它的棱长.,有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反之,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。无限不循环小数叫做无理数,定义,a=1.41421356b=2.2360679=3.141592650.58588588858888（相邻两个5之间8的个数逐次加1）,更多无理数,例1下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?3.14,0.57,0.1010001000001(相邻两个1之间0的个数逐次加2个）,哪些是有理数？哪些是无理数？,随堂练习,3.14159,-5.232323,0.1234567891011(由相继的正整数组成),有理数：0.351、5.232323,判断对错(1)有限小数是有理数;（）(2)无限小数都是无理数;（）(3)无理数都是无限小数;（）(4)有理数是有限小
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