FIR数字滤波器的设计方法PPT演示课件

FIR数字滤波器的设计方法,第七章,1,学习目标,掌握线性相位FIR数字滤波器的特点掌握窗函数设计法理解IIR与FIR数字滤波器的比较,2,7-1引言,一、IIRDF的特点,1、优点:DF的设计依托AF的设计，有图表可查，方便简单。,2、缺点：相位的非线性，因此限制了它的用，如图象处理，数据传输都要求信道具有线性相位特性。,3、若须线性相位，则要采用全通网络进行相位校正,使滤波器设计变得复杂，成本也高。,3,1、FIRDF一定是稳定的。,3、可用FFT计算,5、但阶次比IIR滤波器要高得多,二、FIRDF的特点,4、FIR的相位特性可以是线性的，因此，它有更广泛的应用，非线性的FIR一般不作研究。,2、经延时，h（n）总可变成因果序列，所以FIRDF总可以由因果系统实现。,6、FIR的系统函数是Z-1的多项式，故IIR的方法不适用。,4,稳定和线性相位特性是FIR滤波器突出的优点。,注意：,5,窗口设计法7-3（重点讨论）频率采样设计法7-4计算机辅助设计法7-5,三、线性相位FIR滤波器的设计方法,6,四、FIRDF设计方法,时域设计法窗函数法，求FIRDF的h(n).,频域设计法频率采样法，求FIRDF的,7,7-2、线性相位FIR滤波器的特点,FIR滤波器的单位冲激响应：,系统函数：,在z平面有N1个零点,在z=0处是N1阶极点,8,一、什么是线性相位FIRDF,h(n)为实序列时，其频率响应：,9,即群延时是常数,第二类线性相位：,第一类线性相位：,线性相位是指是的线性函数,10,二、FIR滤波器具有线性相位的条件,11,（1）、N为奇数的偶对称例如N=11，对称中心为,例：,12,（2）、N为偶数时的偶对称例如N=10，对称中心为,n,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,13,14,（1）、N为奇数时的奇对称例如，N=11，对称中心为,n,5,6,7,8,9,10,例：,15,（2）、N为偶数时的奇对称例如，N=10，对称中心为4.5，,n,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,16,归纳前述:,N又分为偶数和奇数两种情况，所以有4种线性相位FIRDF.,参看书P330表7-1,17,三、线性相位条件的证明,将第一类线性相位条件：代入（b）,并与(a)是比较即得证,18,19,上式成立的条件：,20,0,21,将第二类线性相位条件：代入（b）,并与(a)是比较即得：,同理：,22,可见，其相位特性是线性相位，而且还产生一个900相移，这样就使得通过filter的所有频率都相移900，因此称它为正交变换网络。（相移900的信号与原信号为正交的）。,0,23,四、线性相位FIR滤波器频率函数的特点,24,25,26,h(n)偶对称幅度函数的特点归纳：,（1）h(n)偶对称，N为奇数,幅度函数：,27,其中：,28,其中：,29,30,（2）h(n)偶对称，N为偶数,幅度函数：,31,其中：,32,其中：,33,故不能设计成高通、带阻滤波器,34,类似可推得：,幅度函数：,35,（1）h(n)奇对称，N为奇数,幅度函数：,h(n)奇对称幅度函数的特点归纳：,36,其中：,37,其中：,38,39,（2）h(n)奇对称，N为偶数,幅度函数：,40,其中：,41,其中：,42,h(n)为奇对称时，有900相移，适用于微分器和900移相器，而选频滤波器采用h(n)为偶对称时,43,线性相位幅度函数特点可归为：偶对称：奇对称：,44,1)、零点的分布原则,所以，如果是零点，则也一定是H（Z）的零点，h（n）为实数时，H（Z）的零点必成共轭对出现，即也一定是H（Z）的零点，也一定是H（Z）的零点。,五、线性相位FIRDF系统函数H（Z）的零点分布情况,45,2)、零点的位置,（1）既不在实轴上，也不在单位圆上，则零点是互为倒数的两组共轭对，,46,(2)不在实轴上，但在单位圆上，共轭对的倒数就是它们本身，如,47,（3）在实轴上，不在单位圆上，实数零点，没复共轭；只有倒数。例如，,0,1,48,（4）既在实轴上也在单位圆上。此时，只有一个零点，且有两种可能，或位于Z=1，或位于Z=-1。,N为偶数时的偶对称为其零点；N为偶数奇对称H（0）=0，有Z=1零点；N为奇数奇对称有零点Z=1，和Z=-1。,49,总结,了解了线性相位FIR滤波器的各种特性，便可根据实际需要选择合适的FIR滤波器，同时设计时要遵循有关约束条件。如：第3、4种情况，对于任何频率都有一固定的相移，一般微分器及相移器采用这两种情况，而选频性滤波