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文档简介

.,1,数学物理方程习题精练2,(波动方程初值问题),内容1.决定任意函数法;2.Poisson公式与降维法;3.唯一性与稳定性.,1决定任意函数法决定任意函数法是求解偏微分方程（主要是双曲型方程）定解问题的一种古典方法，如同常微分方程的初值问题的求解那样：人们先求包含任意常数的所谓“通解”，然后再由初始条件确定任意常数对于偏微分方程的定解问题而言，人们也试图先求满足泛定方程的包含任意函数的所谓“一般解”，然后再由初始条件确定任意函数，这便形成了所谓的决定任意函数法,.,2,.,3,.,4,.,5,.,6,.,7,.,8,2.高维波动方程初值问题的Poisson公式与降维法,(1)Poisson公式的应用,.,9,例2利用Poisson公式求解波动方程Cauchy问题,解由于,故由Poisson公式，得,.,10,.,11,例3利用Poisson公式求解波动方程初值问题,解由于,故由Poisson公式，得,.,12,.,13,.,14,.,15,.,16,.,17,.,18,.,19,.初值问题解的存在、唯一性,.,20,.,21,.,2
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